Dana jest funkcja określona wzorem $f\left(x\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ oraz $y=f\left(x\right)-2$. Pogrupuj elementy zgodnie z podanym opisem. Własności funkcji $f\left(x\right)$: Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja nie ma miejsc zerowych, 2. do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $\left(2,0\right)$, 3. do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $\left(2,2\right)$, 4. asymptotą wykresu funkcji jest prosta $y=-2$, 5. asymptotą wykresu funkcji jest prosta $y=0$, 6. funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe Własności funkcji $f\left(x\right)-2$: Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja nie ma miejsc zerowych, 2. do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $\left(2,0\right)$, 3. do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $\left(2,2\right)$, 4. asymptotą wykresu funkcji jest prosta $y=-2$, 5. asymptotą wykresu funkcji jest prosta $y=0$, 6. funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe

Funkcję $f$ określono za pomocą wzoru $f\left(x\right)={\left(\sqrt{3}\right)}^x-3$. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział 1. $\left(-\infty ,0\right)$, 2. $\left(3,\infty \right)$, 3. $\left(-3,\infty \right)$, 4. $\left(-\infty ,2\right)$, 5. $1$, 6. $2$.
Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 1. $\left(-\infty ,0\right)$, 2. $\left(3,\infty \right)$, 3. $\left(-3,\infty \right)$, 4. $\left(-\infty ,2\right)$, 5. $1$, 6. $2$.
Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do przedziału 1. $\left(-\infty ,0\right)$, 2. $\left(3,\infty \right)$, 3. $\left(-3,\infty \right)$, 4. $\left(-\infty ,2\right)$, 5. $1$, 6. $2$.

Funkcję określimy wzorem $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x-4$. Uzupełnij zdania odpowiednimi liczbami. Miejsce zerowym funkcji jest liczba Tu uzupełnij. Dla argumentu $0$ funkcja przyjmuje wartość Tu uzupełnij. Funkcja przyjmuje wartości większe od $-2$ dla argumentów mniejszych od Tu uzupełnij.

Połącz wzór funkcji ze zbiorem wartości tej funkcji: $f\left(x\right)=2^x-3$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(1,\infty \right)$, 2. $\left(-3,\infty \right)$, 3. $\left(-1,\infty \right)$, 4. $\left(3,\infty \right)$ $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^x+3$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(1,\infty \right)$, 2. $\left(-3,\infty \right)$, 3. $\left(-1,\infty \right)$, 4. $\left(3,\infty \right)$ $f\left(x\right)=4^x-1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(1,\infty \right)$, 2. $\left(-3,\infty \right)$, 3. $\left(-1,\infty \right)$, 4. $\left(3,\infty \right)$ $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x+1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(1,\infty \right)$, 2. $\left(-3,\infty \right)$, 3. $\left(-1,\infty \right)$, 4. $\left(3,\infty \right)$

Niech $f\left(x\right)={\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)}^x$. Określmy funkcję $g$ wzorem $g\left(x\right)=f\left(x\right)-3$. Wstaw odpowiednie wartości tej funkcji dla podanych argumentów: $g\left(3\right)=$1. $\frac{1}{25}$, 2. $5$, 3. $\frac{1}{125}$, 4. $\sqrt{5}$, 5. $\frac{\sqrt{5}}{25}$, 6. $\frac{1}{5}$
$g\left(-1\right)=$1. $\frac{1}{25}$, 2. $5$, 3. $\frac{1}{125}$, 4. $\sqrt{5}$, 5. $\frac{\sqrt{5}}{25}$, 6. $\frac{1}{5}$
$g\left(2\right)=$1. $\frac{1}{25}$, 2. $5$, 3. $\frac{1}{125}$, 4. $\sqrt{5}$, 5. $\frac{\sqrt{5}}{25}$, 6. $\frac{1}{5}$
$g\left(-2\right)=$1. $\frac{1}{25}$, 2. $5$, 3. $\frac{1}{125}$, 4. $\sqrt{5}$, 5. $\frac{\sqrt{5}}{25}$, 6. $\frac{1}{5}$