Dla nauczyciela
Autor: Katarzyna Podfigurna
Przedmiot: Matematyka
Temat: Przekształcanie wykresów funkcji logarytmicznych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje
Zakres podstawowy. Uczeń:
2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane;
12) na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji , , , ;
Zakres rozszerzony Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) na podstawie wykresu funkcji rysuje wykres funkcji ;
2) posługuje się złożeniami funkcji.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
poznaje etapy sporządzania wykresów funkcji typu oraz ;
określa związek między przekształceniem wykresu funkcji a wzorem funkcji, której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia;
odczytuje z wykresu funkcji jej własności;
analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
metoda tekstu przewodniego;
pokaz multimedialny;
rozwiązywanie zadań pod kontrolą nauczyciela.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu;
projektor multimedialny;
e‑podręcznik;
arkusze papieru, pisaki.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
uczniowie prze lekcją zapoznają się w przykładami w sekcji „Przeczytaj”;
Faza wstępna:
uczniowie rysują na tablicy wykres funkcji logarytmicznej;
uczniowie przypominają definicję wartości bezwzględnej;
nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
nauczyciel dzieli uczniów na 3‑osobowe grupy, uczniowie w grupach, metodą tekstu przewodniego, analizują przykłady 1 i 2 zawarte w sekcji Przeczytaj, wątpliwości omawiają na forum klasy;
uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem;
uczniowie przygotowują w grupach wykresy funkcji opisanych w poleceniach 2 i 3;
nauczyciel kontroluje pracę uczniów, udzielając im wskazówek.
Faza podsumowująca:
uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień;
nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.
Praca domowa:
zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Symetria wykresu funkcjiSymetria wykresu funkcji;
Definicja logarytmu. Własności logarytmuDefinicja logarytmu. Własności logarytmu;
ZadaniaZadania;
Działania na logarytmach. PrzykładyDziałania na logarytmach. Przykłady;
Wykresy funkcji specjalnych i ich własnościWykresy funkcji specjalnych i ich własności;
Wartość bezwzględna liczbyWartość bezwzględna liczby.
Wskazówki metodyczne:
Uczniowie mogą przeanalizować treść animacji jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.