Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odcinki w graniastosłupach

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria

Poziom podstawowy

Uczeń:

1. rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wymienia odcinki w graniastosłupie;

• wskazuje odcinki w graniastosłupie;

• nazywa odcinki w graniastosłupie;

• porównuje długość odcinków w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów;

• rozmowa nauczająca;

• dyskusja ćwiczeniowa.

Formy pracy:

• praca całą klasą;

• praca w parach;

• praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora;

• materiały zawarte w e‑podręczniku;

• modele graniastosłupów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel w ramach wstępu przygotowuje dla uczniów test z lekcji dotyczącej elementów graniastosłupa, bądź korzysta z zadań zamkniętych (lub poleceń pod medium) umieszczonych przy tym temacie w materiałach interaktywnych.

2. Uczniowie rozwiązują test w parach, następnie wraz z nauczycielem sprawdzają poprawność odpowiedzi.

3. Nauczyciel mówi, że oprócz wskazanych elementów w graniastosłupach istnieją jeszcze inne odcinki ważne z perspektywy obliczania objętości i pola powierzchni graniastosłupów.

4. Nauczyciel wymienia odcinki, które zostaną omówione, formułuje pytanie kluczowe i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel wprowadza pojęcie wysokości w oparciu o sekcję Przeczytaj, wskazuje wysokość graniastosłupa prostego.

2. Wybrani uczniowie za pomocą ołówka, długopisu, patyczka, drutu, linijki lub innego długiego przedmiotu wskazują jak przebiegają wysokości w modelach (w tym również pochyłych) dostępnych w pracowni.

3. Następnie poprzednie dwa kroki nauczyciel powtarza dla przekątnej podstawy i przekątnej ściany bocznej.

4. Uczniowie analizują w parach, czy istnieją graniastosłupy, w których nie ma przekątnej podstawy lub przekątnej ściany bocznej oraz w jakich przypadkach przekątne podstawy (odpowiednio przekątne ścian bocznych) są sobie równe. Następnie podejmują dyskusję na ten temat.

5. Nauczyciel przy wsparciu sekcji Przeczytaj wprowadza pojęcie przekątnej graniastosłupa.

6. Uczniowie wykonują w parach Ćwiczenie 1, 6, 7 i sprawdzają rozwiązania.

7. Nauczyciel przedstawia Infografikę i prosi o wykonanie w parach poleceń do medium.

8. Uczniowie sprawdzają poprawność wykonania zadań.

9. Wybrany uczeń wykonuje na tablicy Ćwiczenie 8 z sekcji Sprawdź się.

10. Nauczyciel zwraca uwagę na trójkąty prostokątne w graniastosłupach, których bokami są odcinki graniastosłupa.

11. Uczniowie wykonują w parach Ćwiczenie 4 i 5, następnie sprawdzają poprawność rozwiązań.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie dokonują klasyfikacji odcinków zaznaczonych na modelach.

2. Uczniowie dokonują ewaluacji wybraną przez nauczyciela metodą.

Praca domowa:

Ćwiczenie 2 i 3 z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

Graniastosłup - opis

Wskazówki metodyczne:

Lekcja może stanowić wstęp do omawionego dalej tematu dotyczącego długości odcinków w graniastosłupie.