Sprawdź się
Który z poniższych graniastosłupów nie ma przekątnych graniastosłupa?
- a)
- b)
- c)
- d)
![](https://static.epodreczniki.pl/editor/storage/resource/R1W3DQi4m6B5f/interactive/AISb38B7oHRoGX82dVsmhqmspauooLsj.png)
![](https://static.epodreczniki.pl/editor/storage/resource/R1W3DQi4m6B5f/interactive/2Q2SF0oLgbTW30OkwD3RMKqlKCtMvGuj.png)
![](https://static.epodreczniki.pl/editor/storage/resource/R1W3DQi4m6B5f/interactive/13bBDpoBhNYl6JQK2LcIFeWUnc9KjsSe.png)
![](https://static.epodreczniki.pl/editor/storage/resource/R1W3DQi4m6B5f/interactive/2B98skatO0Q7KbBiGuYq6xMp1mxpbRB9.png)
W graniastosłupie pięciokątnym zaznaczone zostały pewne odcinki.
![Na ilustracji przedstawiono graniastosłup pięciokątny pochylony ku lewej stronie. Wierzchołki dolnej podstawy oznaczono wielkimi literami alfabetu od A do E, natomiast wierzchołki górnej podstawy wielkimi literami od F do J. Odpowiednio nad literą A znajduje się litera F, nad literą B litera G, nad literą C litera H, nad literą D litera I, nad literą E litera J. Zaznaczono również punkt K, znajdujący się w miejscu przecięcia przedłużenia odcinka CD z prostą opuszczoną z wierzchołka I. Wierzchołek I jest punktem najbardziej wysuniętym ku lewej stronie.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1A2WmYzWAJFW/1618577907/1k160vOTnHghTkzwwQrEU2vHRV5jUjMt.png)
przekątna ściany bocznej, przekątna podstawy, wysokość graniastosłupa, przekątna graniastosłupa, krawędź boczna
Z poniższych zdań wybierz zdania prawdziwe.
- Przekątna każdego graniastosłupa jest dłuższa od wysokości tego graniastosłupa.
- Jeśli krawędź podstawy graniastosłupa pochyłego o podstawie kwadratu jest równa długości krawędzi bocznej, to wszystkie przekątne ścian bocznych są sobie równe.
- Wszystkie przekątne graniastosłupa prawidłowego są sobie równe.
- Graniastosłup trójkątny nie ma przekątnych graniastosłupa.
Graniastosłup na rysunku jest prawidłowy, w którym wysokość jest dłuższa od krawędzi podstawy. Ustaw odcinki w kolejności malejącej długości.
![Na ilustracji przedstawiono graniastosłup prawidłowy sześciokątny, w którym wysokość jest dłuższa od krawędzi podstawy. Dolną podstawę oznaczono wielkimi literami alfabetu od A do F, natomiast wierzchołki górnej podstawy, wielkimi literami z symbolem prim. Odpowiednio nad literą A, znajduje się litera A z symbolem prim, nad literą B znajduje się litera z symbolem prim, i tak dalej. Zaznaczono odcinki. Odcinek oznaczony literą a, łączy wierzchołek B z wierzchołkiem D. Odcinek oznaczony literą b, łączy wierzchołek A z wierzchołkiem C prim. Odcinek oznaczony literą c, stanowi krawędź CD. Odcinek oznaczony literą d, łączy wierzchołek B prim z wierzchołkiem E prim. Odcinek oznaczony literą e, łączy wierzchołek B z wierzchołkiem F prim.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RIQmE3G4vfi4N/1618577908/5tpACkcycEsQflvSc8LaVUg1f41RpFq5.png)
Graniastosłup na rysunku jest prawidłowy.
![Na ilustracji przedstawiono graniastosłup prawidłowy czworokątny. Wierzchołki dolnej podstawy oznaczono literami od A do D, natomiast wierzchołki górnej podstawy literami od E do H. Odpowiednio nad wierzchołkiem A znajduje się wierzchołek E, nad B wierzchołek F, nad wierzchołkiem C wierzchołek G, oraz nad wierzchołkiem D wierzchołek C. Literą S oznaczono środek dolnej podstawy. W graniastosłupie zaznaczono odcinki BH, SH oraz DH.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1ORFvPVLHAlH/1645453472/dtr7tqCt1J4M2a112C6tWCGObnUd7wVs.png)
W podstawie graniastosłupa prostego znajduje się trapez równoramienny . Na rysunku zaznaczono wszystkie przekątne tego graniastosłupa.
![Na ilustracji przedstawiono graniastosłup prosty, w którego podstawie znajduje się trapez równoramienny. Dolna podstawę oznaczono literami od A do D, natomiast górną literami od E do H. Odpowiednio nad wierzchołkiem A, znajduje się wierzchołek E, nad wierzchołkiem B wierzchołek F i tak dalej. W graniastosłupie zaznaczono przekątne AG, BH, CE, DF.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RzkCgbvaCh1LV/1645453473/1iQaqFRRzIfcqESP9sXndfJ6aVcoTeNa.png)
Ile przekątnych graniastosłupa ma graniastosłup o podstawie dziesięciokąta?
Uzasadnij, że w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym trójkąt, którego bokami są przekątne graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka i krawędź podstawy, jest trójkątem prostokątnym.