1. List the characteristics of uniform rectilinear motionuniform rectilinear motionuniform rectilinear motion. 2. Give the formula for speed in this motion. 3. Draw the graphgraphgraph s(t) and v(t) describing this motion.
1. Uniform rectilinear motion is a motion where the trajectory is a straight line and the speed does not change. 2. The speed in uniform rectilinear motion is determined from the formula:
3.
Rh3WLwg0hxouD
Ilustracja przedstawia dwa wykresy. Wykres po lewej przedstawia zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 4, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m, skala od 0 do 6, odcinek jednostkowy 2. Wynika z niego, że odległość wzrasta proporcjonalnie do czasu. W każdej sekundzie ciało pokonuje tę samą odległość. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo, przechodzący przez wyróżnione punkty (0, 0), (1, 1), (2, 2) i (3, 3). Wykres po prawej stronie ilustracji przedstawia zależność wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 4, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, skala od 0 do 1, odcinek jednostkowy 0,5. Wykres narysowany jest jako poziomy odcinek skierowany w prawo, zaczynający się od osi pionowej, leżący na wysokości punktu 1. Wynika z niego, że prędkość w każdej jednostce czasu jest taka sama.
A typical graph of distance vs. time (a) and speed vs. time (b) in uniform rectilinear motion
The table contains distancedistancedistance-time dependence for a motion of a body. Complete the given table. Give the name of the motion of this body. Calculate the speed of the body. Make graphs and for the motion of this body.
Dependence of distance on time
0
2
4
6
10
14
0
4
12
16
24
28
Dependence of distance on time
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0
4
8
12
16
20
24
28
32
It is a uniform motionuniform motionuniform motion. The speed in this motion is , .
RcpKJiMIUgyqc1
Ilustracja przedstawia wykres zależności wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 16, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, skala od 0 do 2, odcinek jednostkowy 2. Wykres narysowany jest jako poziomy odcinek skierowany w prawo, zaczynający się od osi pionowej, leżący na wysokości punktu 2. Wynika z niego, że prędkość w każdej jednostce czasu jest taka sama równa 2 metry na sekundę.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RPQqJeM9WJ3co1
Ilustracja przedstawia wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 16, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m, skala od 0 do 24, odcinek jednostkowy 4. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo, przechodzący przez punkty (0, 0) i (6, 12). Wynika z niego, że odległość wzrasta proporcjonalnie do czasu. W każdej sekundzie ciało pokonuje tę samą odległość.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RHCtUP05ewAyW
Ilustracja interaktywna przedstawia wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała poruszającego się ruchem złożonym: jednostajnie przyspieszonym, jednostajnym i jednostajnie przyspieszonym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m. Ciało to na różnych odcinkach ma różną wartość prędkości. Jest to zilustrowane na wykresie poprzez odcinki o różnym nachyleniu do poziomu. Pierwszy odcinek od lewej nachylony jest do poziomu i oznaczony numerem 1. Drugi odcinek, zaczynający się w prawym końcu pierwszego, jest poziomy i oznaczony numerem 2. Trzeci odcinek, zaczynający się w prawym końcu drugiego, jest nachylony pod innym kątem niż pierwszy i oznaczony numerem 3. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. the body moves in a uniform motion with speed value v₁ {audio}, 2. the body is at rest {audio}, 3. the body moves in a uniform motion with speed value v₂ {audio}.
Ilustracja interaktywna przedstawia wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała poruszającego się ruchem złożonym: jednostajnie przyspieszonym, jednostajnym i jednostajnie przyspieszonym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m. Ciało to na różnych odcinkach ma różną wartość prędkości. Jest to zilustrowane na wykresie poprzez odcinki o różnym nachyleniu do poziomu. Pierwszy odcinek od lewej nachylony jest do poziomu i oznaczony numerem 1. Drugi odcinek, zaczynający się w prawym końcu pierwszego, jest poziomy i oznaczony numerem 2. Trzeci odcinek, zaczynający się w prawym końcu drugiego, jest nachylony pod innym kątem niż pierwszy i oznaczony numerem 3. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. the body moves in a uniform motion with speed value v₁ {audio}, 2. the body is at rest {audio}, 3. the body moves in a uniform motion with speed value v₂ {audio}.
Graph of distance and velocity dependence on time in uniform rectilinear motion
Familiarize yourself with an interactive drawing showing a graphgraphgraph of the dependency of distance on time for a body moving in a straight line, with sections of different speed.
The graph shows the dependency of distancedistancedistance on time for a certain vehicle:
RJvQToZMPLSrt1
Na ilustracji znajduje się wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 18, odcinek jednostkowy 6. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m, skala od 0 do 16, zaznaczone punkty 6, 12 i 16. Pierwszy odcinek od lewej opisany A nachylony jest do poziomu i kończy się w punkcie (6, 12). Drugi odcinek opisany B, zaczynający się w prawym końcu pierwszego, jest nachylony do poziomu pod innym kątem niż pierwszy i kończy się w punkcie (12, 16). Trzeci odcinek opisany C, zaczynający się w prawym końcu drugiego, jest poziomy i kończy się w punkcie (18, 16). Wynika z tego, że ciało to na różnych odcinkach ma różną wartość prędkości. Jest to zilustrowane na wykresie poprzez odcinki o różnym nachyleniu do poziomu.
1. What is the type of motion of the vehicle in each sectionsectionsection? 2. Calculate the vehicle speed in these sections. 3. In which section the body has the highest speed? 4. What is the average speed over the entire distance?
1)
- section A - uniform rectilinear motionuniform rectilinear motionuniform rectilinear motion, - section B - uniform rectilinear motion, - section C - the body is at rest.
2)
- section A
- section B
- section C - the body is at rest.
3)
The body has the highest speed in sectionsectionsection A.
4)
Based on the analysis of the graph of the body motion, we can determine the distance travelled after time t with the speed v.
RnJ9IIDA2We8y1
Ilustracja przedstawia wykres zależności wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma opisana t, zaznaczony na niej punkt t. Oś pionowa opisana v, zaznaczony na niej punkt v. Wykres narysowany jest jako poziomy odcinek skierowany w prawo, zaczynający się od osi pionowej, leżący na wysokości punktu v. Zakolorowany prostokąt, którego boki to oś pionowa, oś pozioma, odcinek poziomy na wysokości punktu v i odcinek pionowy na wysokości punktu t. Prostokąt opisany s równa się v pomnożyć przez t. Wynika z niego, że prędkość jest stała, taka sama w każdej jednostce czasu.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
After analysing the graphgraphgraph we can conclude that to calculate the distance, the area of the rectangle formed under the graph should be calculated.
In the graph the area under the graph corresponds to the distancedistancedistance travelled by the moving body.
The body was moving in uniform recti linear motion. The diagram below shows the three sections of this motion; at these sections the speed of the body is constant. Draw a graph of distance vs. time for the motion of this body. Take the right scale in the time, distance and speed axes.
R13kZssf81Xf11
Ilustracja przedstawia wykres zależności wartości prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem prostoliniowym odcinkami jednostajnym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 14, zaznaczone punkty 4, 10 i 14. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, skala od 0 do 10, zaznaczone punkty 6 i 10. Wykres narysowany jest jako poziome odcinki skierowany w prawo. Pierwszy odcinek zaczyna się w punkcie (0, 10) i kończy się w punkcie (4, 10). Drugi odcinek zaczyna się w punkcie (4, 0) i kończy się w punkcie (10, 0). Trzeci odcinek zaczyna się w punkcie (10, 6) i kończy się w punkcie (14, 6). Odcinki połączone są pionowymi liniami przerywanymi. Wynika z niego, że pierwsze 4 sekundy ciało poruszało się z prędkością 10 metrów na sekundę, następne 6 sekund z prędkością 0, następne 4 sekundy z prędkością 6 metrów na sekundę.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R3HiFenqXNkTb
Na ilustracji znajduje się wykres zależności drogi od czasu dla ciała poruszającego się ruchem prostoliniowym odcinkami jednostajnym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 14, zaznaczone punkty 4, 10 i 14. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, skala od 0 do 60, zaznaczone punkty 40 i 60. Ciało to na różnych odcinkach ma różną wartość prędkości. Jest to zilustrowane na wykresie poprzez odcinki o różnym nachyleniu do poziomu. Pierwszy odcinek zaczyna się w punkcie (0, 0) i kończy się w punkcie (4, 40). Drugi odcinek zaczyna się w punkcie (4, 40) i kończy się w punkcie (10, 40). Trzeci odcinek zaczyna się w punkcie (10, 40) i kończy się w punkcie (14, 60). Wynika z niego, że ciało w ciągu pierwszych czterech sekund przebyło drogę równą 40 metrów, w ciągu następnych sześciu sekund pozostawało w spoczynku, w ciągu następnych czterech sekund przebyło drogę równą 20 metrów.
The graph of distance vs. time for the body moving in rectilinear motion with uniform sections
Ilustracja przedstawia wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 20, odcinek jednostkowy 5. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m, skala od 0 do 120, odcinek jednostkowy 20. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo, przechodzący przez punkty (0, 0), (5, 40), (10, 80) i (15, 120). Wynika z niego, że odległość wzrasta proporcjonalnie do czasu. W każdej sekundzie ciało pokonuje tę samą odległość.
The graphs show the relationship of distance to time for the movement of two bodies moving at different speeds.
Rb32QzygTcKxD1
Ilustracja przedstawia wykres zależności drogi od czasu dla dwóch ciał poruszających się z różnymi prędkościami. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m. Wykresy narysowane są jako ukośne odcinki, skierowany do góry w prawo opisane body A (położony wyżej) i body B. Wynika z niego, że w tym samym czasie ciało A przebyło dłuższą drogę niż ciało B.
Which body moves with higher speed. Explain your answer.
Body A has a higher speed because the angle of the graphgraphgraph with respect to the time axis (slopeslopeslope) is larger. This means that at the same time body A will cover a greater distance than body B.
The uniform rectilinear motionuniform rectilinear motionuniform rectilinear motion is presented graphically by means of graphs of the dependence of distance on time and velocityvelocityvelocity on time .
The larger the slopeslopeslope of the graph with respect to the time axis, the higher the speed at which the body moves.
If in the analysed time interval, the graph is a horizontal line, then the corresponding graph will be a straight line lying on the time axis.
In order to determine the distancedistancedistance from the graph for the selected time interval, calculate the area of the rectangle formed under the graph .
Exercises
Exercise 7
The scout team covered the route in three sections, making 20 minutes break after each section. These sections are presented in the following graph v(t).
RL1ZmRfcAhHjr1
Ilustracja przedstawia wykres zależności wartości prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem prostoliniowym odcinkami jednostajnym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym min, skala od 0 do 360, zaznaczone punkty 120, 140, 240, 260 i 360. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym km przez h, skala od 0 do 5, zaznaczone punkty 3, 4 i 5. Wykres narysowany jest jako poziome odcinki. Pierwszy odcinek zaczyna się w punkcie (0, 5) i kończy się w punkcie (120, 5). Drugi odcinek zaczyna się w punkcie (120, 0) i kończy się w punkcie (140, 0). Trzeci odcinek zaczyna się w punkcie (140, 4) i kończy się w punkcie (240, 4). Czwarty odcinek zaczyna się w punkcie (240, 0) i kończy się w punkcie (260, 0). Piąty odcinek zaczyna się w punkcie (260, 3) i kończy się w punkcie (360, 3).Odcinki połączone są pionowymi liniami przerywanymi. Wynika z tego, że pierwsze 120 minut ciało przebyło z prędkością 5 kilometrów na godzinę, następnie przez 20 minut miało prędkość równą zero, następnie 100 minut poruszało się z prędkością 4 kilometry na godzinę, następnie dwadzieścia minut miało prędkość zero, następnie sto minut poruszało się z prędkością 3 kilometrów na godzinę.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R12mKIFtZVOI6
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Scouts covered 10 km in 2 hours., 2. The distance covered in the second section was less than 6 km., 3. The scouts marched 5,5 hours., 4. The scouts covered about 21,7 km.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Scouts covered 10 km in 2 hours., 2. The distance covered in the second section was less than 6 km., 3. The scouts marched 5,5 hours., 4. The scouts covered about 21,7 km.
Determine which sentences are true.
Scouts covered 10 km in 2 hours.
The distance covered in the second section was less than 6 km.
The scouts marched 5,5 hours.
The scouts covered about 21,7 km.
Exercise 8
Based on the graph of the motion of a body, calculate.
1. Speed of the body at each section.
2. The average speed of the body.
RD0qclNnvKmjp1
Ilustracja przedstawia wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 30, zaznaczone punkty 10, 20 i 30. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m, skala od 0 do 50, zaznaczone punkty 40 i 50. Wykres narysowany jest jako ukośne odcinki, skierowane do góry w prawo. Pierwszy odcinek zaczyna się w punkcie (0, 0) i kończy się w punkcie (10, 40). Drugi odcinek zaczyna się w punkcie (10, 40) i kończy się w punkcie (30, 50). Wynika z tego, że przez pierwsze 10 sekund ciało przebyło drogę równą 40 metrów, a przez następne 20 sekund przebyło drogę równą 10 metrów.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
1. .
2. .
Exercise 9
Write in English what numerical values should be known to calculate the distance between the Sun and the Earth and then find these values in a book or on the Internet. Based on this values, calculate the distance between the Earth and the Sun.
One should know the speed of light in a vacuum and the time of light reaching the Earth. The speed of light is about 300000 and the time of light rays reaching the Earth is about 8 minutes and 20 seconds.
The distance between the Earth and the Sun is about 150000000 km.
RF3R3bwVp8Tig
Exercise 10
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ruch jednostajny prostoliniowy - uniform rectilinear motion, 2. ruch jednostajny - uniform motion, 3. wykres - graph, 4. prędkość - velocity, 5. droga - slope, 6. nachylenie - distance
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ruch jednostajny prostoliniowy - uniform rectilinear motion, 2. ruch jednostajny - uniform motion, 3. wykres - graph, 4. prędkość - velocity, 5. droga - slope, 6. nachylenie - distance
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
ruch jednostajny prostoliniowy - uniform rectilinear motion
ruch jednostajny - uniform motion
wykres - graph
prędkość - velocity
droga - slope
nachylenie - distance
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RE6ZZIcMp61wt1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
uniform motion
graph
uniform rectilinear motion
slope
wykres
prędkość
ruch jednostajny prostoliniowy
nachylenie
velocity
ruch jednostajny
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
