Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Ten materiał nie może być udostępniony Dodaj całą stronę do teczki

Działania na liczbach naturalnych, zarówno pamięciowe jak i pisemne, to podstawa większości operacji matematycznych. Dlatego warto je przypomnieć i utrwalić.

  • Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3,  , 39,40, , 1342,1343,  . Najmniejszą liczbą naturalną jest 0. Największej liczby nie ma, zawsze można podać liczbę większą od danej.

  • Liczby naturalne zapisujemy za pomocą dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, w systemie dziesiątkowym pozycyjnym.

  • System jest pozycyjny, bo znaczenie cyfry w liczbie zależy od pozycji, jaką w tej liczbie zajmuje. Pozwala to na zapisanie i odczytanie dowolnej liczby, np.:”sześć milionów siedemset sześćdziesiąt dziewięć tysięcy dwieście osiemdziesiąt pięć”

R3ppTeDNv2kGG1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Nasz system liczenia jest również dziesiątkowy, bo 10 jednostek niższego rzędu to 1 jednostka rzędu wyższego (np. 10 jedności to jedna dziesiątka, 10 dziesiątek to jedna setka, 10 setek to jeden tysiąc).
Umiemy już wykonywać następujące działania na liczbach naturalnych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, a także obliczać kwadraty i sześciany liczb.

Liczby wykorzystane w różnych działaniach mają swoje nazwy.

R1c2fz9A0bN021
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pamięciowe dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie

A
Ćwiczenie 1
R15n1VccatSCw1
zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2
RZZmeTRFixScf1
zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
RLA1V3pWq2ZCF1
zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4

Oblicz kwadraty liczb.

  1. 52

  2. 72 

  3. 92

  4. 102

  5. 202 

  6. 402

A
Ćwiczenie 5

Oblicz sześciany liczb.

  1. 13 

  2. 23 

  3. 33

  4. 43

  5. 103 

  6. 1003 

B
Ćwiczenie 6
R1aZFw1XyOn6o1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iBMOw1DDWb_d5e418

Łączenie działań w rachunku pamięciowym

A
Ćwiczenie 7
R4n1H0bKqBAov1
zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 8

Rozwiąż zadanie i uzupełnij odpowiedź.
Postaraj się zapisać treść zadania za pomocą jednego wyrażenia, a następnie obliczyć jego wartość.

  1. Marek ma 12 płyt. Ile będzie miał płyt, jeśli dokupi 3 razy więcej niż ma?

  2. Państwo Kowalscy kupili telewizor za 1550 zł i odtwarzacz o 150 zł droższy od telewizora. Ile zapłacili razem za telewizor i odtwarzacz?

  3. Uczniowie na zielonej szkole nocowali w hotelu. Zajęli 5 pokoi 4 osobowych, 2 pokoje 3 osobowe, 6 pokoi 2 osobowych i jeden pokój 6 osobowy. Ilu uczniów pojechało na zieloną szkołę?

  4. Do dwóch szkół uczęszcza 1200 uczniów. W pierwszej szkole jest 500 uczniów. O ilu uczniów więcej uczęszcza do drugiej szkoły?

  5. W teatrze na parterze znajduje się 20 rzędów po 24 miejsca w każdym, a na balkonie 12 rzędów po 20 miejsc w każdym. Ile miejsc jest w teatrze?

Działania pisemne

Już wiesz
R1agzBho9xQnw1
Animacja
Już wiesz
RowWyoQhHvIY51
Animacja
Już wiesz
R1dFsSuf4tDPU1
Animacja
Już wiesz
RIPUQng9E90G01
Animacja
A
Ćwiczenie 9
RUKwhrRzp9bG81
zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 10

Wykonaj dodawanie lub odejmowanie sposobem pisemnym.

  1. 2575 + 678

  2. 7352 + 14079

  3. 13496 + 8987

  4. 8351  2942

  5. 20340  15674 

iBMOw1DDWb_d5e792

Zastosowanie działań pisemnych w zadaniach

B
Ćwiczenie 11
R1XwI8cH6LqqB1
zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 12
R1e2PzsywW6C51
zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 13

Zamiast pomnożyć liczbę 1025 przez 15, Dorotka zwiększyła ją o 15. O ile mniejszy od prawidłowego wynik otrzymała Dorotka?

B
Ćwiczenie 14

Iza przepisując do zeszytu liczbę 23789, pomyliła się i zamieniła cyfrę dziesiątek z cyfrą tysięcy. O ile różniła się zapisana przez Izę liczba od właściwej?

A
Ćwiczenie 15

W sklepie było 18 skrzynek z jabłkami. W każdej skrzynce było 25 kg jabłek. Pierwszego dnia sprzedano 148 kg jabłek, a drugiego dnia 2 razy więcej niż pierwszego dnia. Ile kilogramów jabłek zostało jeszcze w sklepie?

A
Ćwiczenie 16

Węgiel przewozi się pociągami towarowymi, w specjalnych wagonach. W każdym wagonie mieści się 30 ton węgla. Ile pociągów składających się z 32 wagonów potrzeba, aby przewieźć 12480 ton węgla?

C
Ćwiczenie 17
RQNkaoQUMPPlJ1
zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida