Dzielenie liczb dziesiętnych

Do tej pory dzieliliśmy liczby dziesiętne przez $10, 100, 1000$ itd.
Ale jak podzielić liczbę dziesiętną przez $6$ czy $25$ ?
Jeżeli liczba dziesiętna jest liczbą mianowaną, to dzielenie może ułatwić zamiana jednostki na mniejszą.

Ro0u9E9SP3QHU1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 1

Sześć butelek wody mineralnej kosztuje $12, 96 zł$ . Ile złotych kosztuje jedna butelka tej wody?
$12,96 zł : 6 = \dots gr : 6 = \dots gr = \dots zł$
Odp.: Jedna butelka wody kosztuje $\dots zł$ .

$2,16$

Ćwiczenie 2

Zosia kupiła na swoje urodziny $25$ jednakowych czekoladowych cukierków. Razem ważyły one $0,75 kg$ . Ile kilogramów ważył jeden cukierek?
$0,75 kg : 25 = \dots dag : 25 = \dots dag = \dots kg$
Odp.: Jeden cukierek ważył $\dots kg$ .

$0,03$

Ćwiczenie 3

Z kawałka materiału długości $1,95 m$ uszyto trzy jednakowe spódnice. Ile metrów materiału zużyto na uszycie jednej spódnicy?
$1,95 m : 3 = \dots cm : 3 = \dots cm = \dots m$
Odp.: Na uszycie jednej spódnicy zużyto …m materiału.

$0,65$

Ćwiczenie 4

Wykonaj obliczenia.

$24,88 zł : 8 = \dots zł$
$0,95 zł : 5 = \dots zł$
$6,5 kg : 5 = \dots kg$
$10,2 dag : 51 = \dots dag$
$0,357 t : 7 = \dots t$
$1,5 t : 15 = \dots t$
$13,26 m : 13 = \dots m$
$2,048 km : 4 = \dots km$

$3,11$
$0,19$
$1,3$
$0,2$
$0,051$
$0,1$
$1,02$
$0,512$

Pamięciowe dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne

Rozważmy przykłady takich działań, w których dzielnik jest taki sam, a dzielna w kolejnych działaniach jest dziesięciokrotnie mniejsza.

RcVjwYbKSw31w1

Ćwiczenie 5

Oblicz. Sprawdź wynik za pomocą mnożenia.

$6900 : 3$
$460 : 2$
$115 : 5$
$690 : 3$
$46 : 2$
$11,5 : 5$
$69 : 3$
$4,6 : 2$
$1,15 : 5$
$6,9 : 3$
$0,46 : 2$
$0,115 : 5$
$0,69 : 3$
$0,046 : 2$
$0,0115 : 5$

$2300$
$230$
$23$
$230$
$23$
$2,3$
$23$
$2,3$
$0,23$
$2,3$
$0,23$
$0,023$
$0,23$
$0,023$
$0,0023$

Ważne!

Aby podzielić w pamięci liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną, możemy wykonać dzielenie tak, jakby nie było przecinka, a w wyniku oddzielić przecinkiem od końca tyle cyfr, ile było w dzielnej.
Na przykład

1,24 : 4 = 0,31

4,5 : 9 = 0,5

28,007 : 7 = 4,001 .

Ćwiczenie 6

R1Yvq7EQeAYFw1

Połącz w pary równe ilorazy.

1,28 : 4, 5,5 : 11, 7,5 : 5, 0,906 : 3, 5,25 : 5

1,208 : 4
12,5 : 25
3,15 : 3
0,64 : 2
4,5 : 3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

Oblicz.

$2,19 : 3$
$20,5 : 5$
$0,728 : 7$
$0,72 : 6$
$4,59 : 9$
$18,012 : 6$

$0,73$
$4,1$
$0,104$
$0,12$
$0,51$
$3,002$

iQD67o0rak_d5e392

Dzielenie pisemne liczb dziesiętnych przez liczby naturalne

Przykład 1

R1RILKMDkw1JI1

Przykład 2

RekiQrCVj4EK11

Ćwiczenie 8

Uzupełnij dzielenia pisemne.

RokdyNldcOJPN1

"Przykłady trzech działań pisemnych: 7,25 dzielone przez 5 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1WJq1qWY5OCP1

"Przykłady trzech działań pisemnych: 7,25 dzielone przez 5 =1,45 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 9

Uzupełnij dzielenia pisemne.

RhwFvzmdOTeSw1

"Przykłady trzech działań pisemnych: 0,702 dzielone przez 9 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

a. $0,078$ b. $0,76$ c. $4,84$

Ćwiczenie 10

Podziel sposobem pisemnym liczbę $30,36$ przez podane liczby.

$8$
$11$
$15$
$23$

$3,795$
$2,76$
$2,024$
$1,32$

Ćwiczenie 11

Podziel sposobem pisemnym poniższe liczby przez liczbę $21$ .

$53,55$
$1,785$
$109,2$
$37,485$

$2,55$
$0,085$
$5,2$
$1,785$

Ćwiczenie 12

Oblicz w pamięci lub sposobem pisemnym.

$1,26 : 7$
$25,2 : 6$
$10,08 : 3$
$214,2 : 3$
$28,56 : 6$
$327,6 : 7$

$0,18$
$4,2$
$3,36$
$71,4$
$4,76$
$46,8$

Mnożenie liczb dziesiętnych

Dzielenie liczb dziesiętnych

Dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne

Dzielenie liczb dziesiętnych

Pamięciowe dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne

Dzielenie pisemne liczb dziesiętnych przez liczby naturalne