check experimentally the formula for equivalent resistance in a parallel connection in English.
Prepare answers to introductory questions for the lesson.
What is electric current?
Introduce Ohm's law.
Define the resistance of the conductor.
How/will the resistance of the conductor change when we increase the voltage applied to it?
When resistors are connected in parallel?
R1RQEl0Wd6wc6
Ilustracja przedstawia schemat układu elektrycznego. Na obrysie prostokąta, na górnym boku strzałka w prawo opisana I, obok punkt, obok strzałka w prawo opisana I z indeksem dolnym dwa, obok prostokąt opisany R z indeksem dolnym 2, obok punkt. Od punktów kreski pionowe do góry, między nimi kreska pozioma. Na niej od lewej strzałka w prawo opisana I z indeksem dolnym 1, obok prostokąt opisany R z indeksem dolnym 1. Od punktów kreski pionowe do dołu, między nimi kreska pozioma. Na niej od lewej strzałka w prawo opisana I z indeksem dolnym 3, obok prostokąt opisany R z indeksem dolnym 3. Na prawym boku obrysu prostokąta strzałka w dół opisana I. Na dolnym boku obrysu prostokąta strzałka w lewo opisana I. Na lewym boku obrysu prostokąta źródło zasilania U (od dołu krótka kreska pozioma opisana minus, puste miejsce, dłuższa kreska pozioma opisana plus).
In a parallel connection the current flowing through each resistor doesn’t depend on what current flows through other resistor. However, at each resistor the voltage is exactly the same and equal to the supply voltage
The parallel connectionparallel connectionparallel connection forces the same voltage on each of the resistors. Both ends of each resistor are connected to exactly the same points of the circuit.
In the parallel connection of resistors, the sum of the currents flowing through each resistor is equal to the current flowing from the source.
1. You will need several different resistors, an ammeter, a voltmeter and a voltage source to perform the experiment.
2. Build the system according to the diagram below.
REBfgyn8uwq9k
Ilustracja przedstawia schemat układu elektrycznego, w którym oporniki połączone są równolegle. Na obrysie prostokąta, na górnym boku prostokąt R z indeksem dolnym 5 symbolizujący opornik. Na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 4 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 3 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 2 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 1 symbolizujący opornik. Na dolnym boku prostokąta od lewej prostokąt z literą A symbolizujący amperomierz, dalej punkt łączenia, dalej źródło zasilania (szeroka krótka kreska pionowa, puste miejsce, pionowa dłuższa kreska), dalej punkt łączenia. Od punktów łączenia wychodzą dwie kreski pionowe do wewnątrz układu. Między nimi kreska pozioma, na niej prostokąt z literą V symbolizujący woltomierz.
3. By changing the position of the ammeter, determine the currents flowing through the individual resistors and the current flowing from the voltage source.
4. Measurements results should be entered into the measurement table.
In a parallel connectionparallel connectionparallel connection, the sum of the currents flowing through each resistor is equal to the total current flowing out of the source (within the limits of measurement errors).
The equivalent resistanceequivalent resistanceequivalent resistance of the resistors circuit is equal to the resistance of such a resistor which used instead of the resistor circuit will not change the current flowing from the voltage source.
Derivation of the formula for equivalent resistance in a parallel connection
Consider a circuit of resistors connected in parallel.
RtxZXQcwCXcq0
Ilustracja przedstawia schemat układu elektrycznego, w którym oporniki połączone są równolegle. Na obrysie prostokąta, na górnym boku prostokąt R z indeksem dolnym 5 symbolizujący opornik. Na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 4 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 3 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 2 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 1 symbolizujący opornik. Wszystkie oporniki obrysowane elipsą i podpisane equivalent resistance. Na dolnym boku prostokąta od lewej prostokąt z literą A symbolizujący amperomierz, dalej punkt łączenia, dalej źródło zasilania (szeroka krótka kreska pionowa, puste miejsce, pionowa dłuższa kreska), dalej punkt łączenia. Od punktów łączenia wychodzą dwie kreski pionowe do wewnątrz układu. Między nimi kreska pozioma, na niej prostokąt z literą V symbolizujący woltomierz.
Circuit
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Let the currents flowing through individual resistors be equal to: . The resistors circuit is supplied with voltage U. Under Ohm's law, we have:
If we use substitute equivalent resistanceequivalent resistanceequivalent resistance instead of all resistors, then:
we will get:
after simplification it leads to the final result:
In a parallel connectionparallel connectionparallel connection, the inverse of the equivalent resistance is the sum of the inverse of resistances of individual resistors.
In the parallel connection, the inverse of the equivalent resistanceequivalent resistanceequivalent resistance is the sum of the inverse of the resistances of individual resistors.
1. You will need several different resistors, an ammeter, a voltmeter and a voltage source to perform the experiment.
2. Build the system according to the diagram below.
Rrbd10ymJ0dAG
Ilustracja przedstawia schemat układu elektrycznego, w którym oporniki połączone są równolegle. Na obrysie prostokąta, na górnym boku prostokąt R z indeksem dolnym 5 symbolizujący opornik. Na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 4 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 3 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 2 symbolizujący opornik. Poniżej na prawym i lewym boku po jednym punkcie, które połączone są kreską poziomą, na której narysowany jest prostokąt R z indeksem dolnym 1 symbolizujący opornik. Wszystkie oporniki obrysowane elipsą i podpisane equivalent resistance. Na dolnym boku prostokąta od lewej prostokąt z literą A symbolizujący amperomierz, dalej punkt łączenia, dalej źródło zasilania (szeroka krótka kreska pionowa, puste miejsce, pionowa dłuższa kreska), dalej punkt łączenia. Od punktów łączenia wychodzą dwie kreski pionowe do wewnątrz układu. Między nimi kreska pozioma, na niej prostokąt z literą V symbolizujący woltomierz.
3. In the way known to you, determine the resistances of individual resistors.
4. Calculate the total resistance of the resistor system.
5. Enter the results into the measurement table.
Tabela zbudowana z siedmiu wierszy i czterech kolumn. W pierwszym wierszu: No., Number of the resistor, R [Ω] - opór mierzony w omach, Comments. W drugim wierszu: 1, 1, pusta komórka, pusta komórka. W trzecim wierszu: 2, 2, pusta komórka, pusta komórka. W czwartym wierszu: 3, 3, pusta komórka, pusta komórka. W piątym wierszu: 4, 4, pusta komórka, pusta komórka. W szóstym wierszu: 5, 5, pusta komórka, pusta komórka. W siódmym wierszu: pusta komórka, Total resistance, pusta komórka, pusta komórka.
Tabela zbudowana z siedmiu wierszy i czterech kolumn. W pierwszym wierszu: No., Number of the resistor, R [Ω] - opór mierzony w omach, Comments. W drugim wierszu: 1, 1, pusta komórka, pusta komórka. W trzecim wierszu: 2, 2, pusta komórka, pusta komórka. W czwartym wierszu: 3, 3, pusta komórka, pusta komórka. W piątym wierszu: 4, 4, pusta komórka, pusta komórka. W szóstym wierszu: 5, 5, pusta komórka, pusta komórka. W siódmym wierszu: pusta komórka, Total resistance, pusta komórka, pusta komórka.
6. In order to eliminate errors during the experiment, perform several measurements, preferably each time rearranging the order of the resistors.
7. After completing the experiment, draw the appropriate conclusions.
Conclusion
If the experiment was performed correctly, then within the limits of measurement errors:
It is, therefore, a confirmation of the formula derived theoretically.
RBgnom5xyifaQ1
Pokaz slajdów – równolegle czy szeregowo. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz slajdów – równolegle czy szeregowo. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Kirchhoff's first law: the sum of the currents flowing into the node and the sum of the currents flowing out of it are equal.
The voltage applied to the resistors connected in parallel and the voltage on the individual resistors have the same value.
To calculate the inverse of the total resistance of resistors connected in parallel, the inverse of resistances of individual resistors should be added.
Exercises
RhX1HvF7mLVnq
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The current flowing through each resistor is the same in a parallel connection., 2. The voltage on each resistor is the same in a parallel connection., 3. The equivalent resistance is always smaller than any resistance used in a parallel connection., 4. The equivalent resistance is always greater than any of the resistances used in a parallel connection.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The current flowing through each resistor is the same in a parallel connection., 2. The voltage on each resistor is the same in a parallel connection., 3. The equivalent resistance is always smaller than any resistance used in a parallel connection., 4. The equivalent resistance is always greater than any of the resistances used in a parallel connection.
Determine which sentences are true.
The current flowing through each resistor is the same in a parallel connection.
The voltage on each resistor is the same in a parallel connection.
The equivalent resistance is always smaller than any resistance used in a parallel connection.
The equivalent resistance is always greater than any of the resistances used in a parallel connection.
Exercise 2
Given a circuit as shown below.
R57C1hfAHxDSb1
Ilustracja przedstawia schemat układu elektrycznego. Na obrysie prostokąta, na górnym boku strzałka w prawo opisana I, obok punkt, obok strzałka w prawo opisana I z indeksem dolnym dwa, obok prostokąt opisany R z indeksem dolnym 2, obok punkt. Od punktów kreski pionowe do góry, między nimi kreska pozioma. Na niej od lewej strzałka w prawo opisana I z indeksem dolnym 1, obok prostokąt opisany R z indeksem dolnym 1. Od punktów kreski pionowe do dołu, między nimi kreska pozioma. Na niej od lewej strzałka w prawo opisana I z indeksem dolnym 3, obok prostokąt opisany R z indeksem dolnym 3. Na prawym boku obrysu prostokąta strzałka w dół opisana I. Na dolnym boku obrysu prostokąta strzałka w lewo opisana I. Na lewym boku obrysu prostokąta źródło zasilania U (od dołu krótka kreska pozioma opisana minus, puste miejsce, dłuższa kreska pozioma opisana plus).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The resistances of the resistors are respectively RIndeks dolny 11 = 10 Ω, RIndeks dolny 22 = 20 Ω, RIndeks dolny 33 = 30 Ω. Through one of the resistors the smallest current of 1 A is flowing. Calculate the current flowing out of the voltage source.
I = 5,5 A.
Exercise 3
Write in English briefly why in a home installation all the electical receivers are connected in parallel. What would be the risk of a serial connection of such receivers?
R2FOCANdhaOEf
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. podzielnik napiecia - equivalent resistance, 2. połączenie równoległe - parallel connection, 3. zasada zachowania ładunku - principle of charge conservation, 4. spadek napięcia - voltage drop, 5. opór zastępczy - voltage divider
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. podzielnik napiecia - equivalent resistance, 2. połączenie równoległe - parallel connection, 3. zasada zachowania ładunku - principle of charge conservation, 4. spadek napięcia - voltage drop, 5. opór zastępczy - voltage divider
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
podzielnik napiecia - equivalent resistance
połączenie równoległe - parallel connection
zasada zachowania ładunku - principle of charge conservation
spadek napięcia - voltage drop
opór zastępczy - voltage divider
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R2Cv4u0gTDFND1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
voltage divider
principle of charge conservation
zasada zachowania ładunku
spadek napięcia
parallel connection
opór zastępczy
podzielnik napiecia
equivalent resistance
połączenie równoległe
voltage drop
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
