Scenariusz

Temat

Połączenie równoległe odbiorników

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

VI. Elektryczność. Uczeń:

13) rysuje schematy obwodów elektrycznych składających się z jednego źródła energii, jednego odbiornika, mierników i wyłączników; posługuje się symbolami graficznymi tych elementów.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Wyprowadzenie wzoru na opór zastępczy w połączeniu równoległym.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Zdefiniowane oporu zastępczego.

2. Doświadczalne badanie napięć na opornikach połączonych równolegle.

3. Doświadczalna weryfikacja wzoru na opór całkowity w połączeniu równoległym.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- definiuje pojęcie oporu zastępczego,

- zna i stosuje wzór na opór zastępczy w połączeniu równoległym.

Metody kształcenia

1. Dyskusja rozwijająca się w toku wspólnego rozwiązywania problemu przez klasę lub grupę.

2. Porządkowanie i stosowanie uzyskanych wyników w nowych zadaniach o charakterze praktycznym lub teoretycznym.

Formy pracy

1. Praca w grupach podczas wykonywania eksperymentu.

2. Praca w grupach nad formułowaniem i weryfikacją hipotezy badawczej.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Przygotuj odpowiedzi na pytania wprowadzające do lekcji.

1. Co to jest prąd elektryczny?

2. Przedstaw prawo Ohma.

3. Zdefiniuj opór przewodnika.

4. Jak/czy zmieni się wartość oporu przewodnika, gdy zwiększymy napięcie do niego przyłożone?

Realizacja lekcji

Kiedy oporniki połączone są ze sobą równolegle?

[Ilustracja 1]

Połączenie równoległe wymusza jednakowe napięcie na każdym z użytych oporników. Zarówno jeden jak i drugi koniec każdego opornika są podłączone do dokładnie takich samych punktów układu.

Doświadczenie 1

Hipoteza badawcza:

W równoległym połączeniu oporników suma natężeń prądów przepływających przez poszczególne oporniki jest równa natężeniu prądu wypływającemu ze źródła.

1. Do wykonania doświadczenia będziesz potrzebował kilku różnych oporników, amperomierza, woltomierza i źródła napięcia.

2. Zbuduj układ zgodnie ze schematem poniżej.

[Ilustracja 2]

3. Przełączając amperomierz w różne miejsca obwodu, wyznacz natężenia prądów płynących przez poszczególne oporniki oraz natężenie prądu wypływającego ze źródła napięcia.

4. Pomiary wpisuj do tabeli pomiarowej.

[Tabela 1]

5. W celu wyeliminowania błędów podczas wykonywania doświadczenia wykonaj po kilka pomiarów.

6. Po przeprowadzeniu doświadczenia wyciągnij odpowiednie wnioski.

Wniosek:

W połączeniu równoległym suma natężeń prądów płynących przez poszczególne oporniki jest równa całkowitemu natężeniu prądu wypływającemu ze źródła (w granicach błędów pomiarowych):

I_{1} + I_{2} + I_{3} + I_{4} + I_{5} = I_{całkowite}

Definicja oporu zastępczego.

Oporem zastępczym układu oporników nazywamy opór takiego opornika, który użyty zamiast układu oporników nie zmieni natężenia prądu wypływającego ze źródła napięcia.

Wyprowadzenie wzoru na opór zastępczy w połączeniu równoległym.

Rozpatrzmy układ równolegle połączonych ze sobą oporników.

[Ilustracja 3]

Niech natężenia prądów płynących przez poszczególne oporniki wynoszą odpowiednio: $I_{1}, I_{2}, I_{3}, I_{4}, I_{5}$ . Układ opornik jest zasilany napięciem U. Na mocy prawa Ohma mamy:

I_{1} = \frac{U}{R_{1}}

I_{2} = \frac{U}{R_{2}}

I_{3} = \frac{U}{R_{3}}

I_{4} = \frac{U}{R_{4}}

I_{5} = \frac{U}{R_{5}}

Jeżeli zamiast wszystkich oporników użyjemy oporu zastępczego, to:

I_{całkowite} = \frac{U}{R_{zastępczy}}

Wstawiając powyższe zależności do wzoru:

I_{1} + I_{2} + I_{3} + I_{4} + I_{5} = I_{całkowite}

otrzymamy:

\frac{U}{R_{1}} + \frac{U}{R_{2}} + \frac{U}{R_{3}} + \frac{U}{R_{4}} + \frac{U}{R_{5}} = \frac{U}{R_{zastępczy}}

po uproszczeniu prowadzi to do wyniku końcowego:

\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \frac{1}{R_{4}} + \frac{1}{R_{5}} = \frac{1}{R_{zastepczy}}

Wniosek końcowy:

W połączeniu równoległym odwrotność oporu zastępczego jest sumą odwrotności użytych oporów.

Doświadczenie 2

Hipoteza badawcza:

W połączeniu równoległym odwrotność oporu zastępczego jest sumą odwrotności użytych oporów.

1. Do wykonania doświadczenia będziesz potrzebował kilku różnych oporników, amperomierza, woltomierza i źródła napięcia.

2. Zbuduj układ zgodnie ze schematem poniżej.

[Ilustracja 4]

3. W znany Tobie sposób wyznacz opory poszczególnych oporników.

4. Wyznacz opór całkowity układu oporników.

5. Wyniki wpisuj do tabeli pomiarowej.

[Tabela 2]

6. W celu wyeliminowania błędów podczas wykonywania doświadczenia wykonaj po kilka pomiarów.

7. Po przeprowadzeniu doświadczenia wyciągnij odpowiednie wnioski.

Wniosek:

Jeżeli doświadczenie zostało wykonane poprawnie to w granicach błędów pomiarowych:

\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \frac{1}{R_{4}} + \frac{1}{R_{5}} = \frac{1}{R_{zastepczy}} = \frac{1}{R_{całkowity}}

Jest to więc potwierdzenie wzoru wyprowadzonego teoretycznie.

[Slideshow]

Podsumowanie lekcji

- Pierwsze prawo Kirchhoffa: suma natężeń prądów wpływających do węzła i suma natężeń prądów z niego wypływających są sobie równe.

- Napięcie przyłożone do oporników połączonych równolegle i napięcie w poszczególnych opornikach mają taką samą wartość.

- Aby obliczyć odwrotność oporu całkowitego odbiorników połączonych równolegle należy dodać do siebie odwrotności oporu poszczególnych odbiorników.

Electric receivers connected in parallel

Lesson plan

Temat

Etapy lekcji