Factoring in perfect square factorsfactoring in perfect square factorsFactoring in perfect square factors is usually done in order to compare valuesvaluesvalues of roots.
Analyse examples:
Give your own examples and see if they are correct.
Open slideshow, check your assumptions and draw a conclusion.
R5MoC0TLrJXYF1
Pokaz multimedialny - Włączanie czynnika pod znak pierwiastka. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - Włączanie czynnika pod znak pierwiastka. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
In order to factor in perfect square factorsfactor in perfect square factorsfactor in perfect square factors we write the numbernumbernumber in front of the rootrootroot in form of the rootrootroot. Then we use the theorem about the product of roots and do the multiplication.
Insert such numbernumbernumber in the dotted space that the equality is true.
a) cztery razy pierwiastek kwadratowy z dwóch równa się pierwiastek kwadratowy z [tu uzupełnij] b) pierwiastek kwadratowy z [tu uzupełnij] równa się dwa razy pierwiastek kwadratowy z ułamka trzy podzielić przez pięć c) pierwiastek kwadratowy z [tu uzupełnij] równa się ułamek jeden podzielone przez siedem razy pierwiastek kwadratowy z jedenastu d) minus trzy razy pierwiastek trzeciego stopnia z czterech równa się pierwiastek trzeciego stopnia z [tu uzupełnij]
a) cztery razy pierwiastek kwadratowy z dwóch równa się pierwiastek kwadratowy z [tu uzupełnij] b) pierwiastek kwadratowy z [tu uzupełnij] równa się dwa razy pierwiastek kwadratowy z ułamka trzy podzielić przez pięć c) pierwiastek kwadratowy z [tu uzupełnij] równa się ułamek jeden podzielone przez siedem razy pierwiastek kwadratowy z jedenastu d) minus trzy razy pierwiastek trzeciego stopnia z czterech równa się pierwiastek trzeciego stopnia z [tu uzupełnij]
a) trzy razy pierwiastek kwadratowy z pieciu [tu uzupełnij] pięć razy pierwiastek kwadratowy z trzech b) dwa razy pierwiastek kwadratowy z siedmiu [tu uzupełnij] siedem razy pierwiastek kwadratowy z dwóch c) cztery razy pierwiastek trzeciego stopnia z trzech [tu uzupełnij] trzy razy pierwiastek trzeciego stopnia z czterech d) sześć razy pierwiastek trzeciego stopnia z siedmiu [tu uzupełnij] siedem razy pierwiastek trzeciego stopnia z sześciu
a) trzy razy pierwiastek kwadratowy z pieciu [tu uzupełnij] pięć razy pierwiastek kwadratowy z trzech b) dwa razy pierwiastek kwadratowy z siedmiu [tu uzupełnij] siedem razy pierwiastek kwadratowy z dwóch c) cztery razy pierwiastek trzeciego stopnia z trzech [tu uzupełnij] trzy razy pierwiastek trzeciego stopnia z czterech d) sześć razy pierwiastek trzeciego stopnia z siedmiu [tu uzupełnij] siedem razy pierwiastek trzeciego stopnia z sześciu
The side of the squaresquaresquare FIndeks dolny 11 is equal to cm, and the side of the square FIndeks dolny 22 is equal to cm. Which squaresquaresquare has a greater area?
Wersja alternatywna ćwiczenia: The number is equal to Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: The number is equal to Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
The number is equal to
R1M1McUZNCsne
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: A number greater than is Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: A number greater than is Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
A number greater than is
Exercise 3
Insert such number in the dotted place that the equality pięć razy pierwiastek kwadratowy z trzech równa się trzy razy pierwiastek kwadratowy z [tu uzupełnij] is true.
Insert such number in the dotted place that the equality pięć razy pierwiastek kwadratowy z trzech równa się trzy razy pierwiastek kwadratowy z [tu uzupełnij] is true.
Insert such number in the dotted place that the equality is true.
Describe the solution in English.
R1E5yhAKGA2xz
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. number Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba values Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba square Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba factor in perfect square factors Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba comparing roots Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. number Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba values Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba square Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba factor in perfect square factors Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba comparing roots Możliwe odpowiedzi: 1. kwadrat, 2. wartości, 3. włącz czynnik pod znak pierwiastka, 4. porównywanie pierwiastków, 5. liczba
Match English terms with their Polish equivalents.
liczba, kwadrat, porównywanie pierwiastków, wartości, włącz czynnik pod znak pierwiastka
number
values
square
factor in perfect square factors
comparing roots
R9sDI3rbEhknQ1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
pierwiastek sześcienny
factoring in perfect square factors
czynnik
cube root
włączanie czynnika pod znak pierwiastka
square root
pierwiastek
factor
pierwiastek kwadratowy
root
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
