Fale dźwiękowe jako przykład fal harmonicznych. Cechy dźwięków: wysokość i głośność
Szmer strumyka, muzyka, huk samolotu, śpiew ptaków, warkot silnika, głos ukochanej osoby, pisk opon, ryk lwa, łopot flagi, świst wiatru – co łączy wymienione zjawiska? Prawie połowa informacji docierających do człowieka ze świata zewnętrznego trafia doń przez zmysł słuchu. Czy to nie jest wystarczający powód, by poznać warunki, jakie muszą spełniać przekazywane informacje, abyśmy mogli odbierać je za pomocą zmysłu słuchu? Jesteś ciekaw, czytaj dalej.
R1Cv5SpElx3YK
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
mechanizm przekazywania drgań między punktami ośrodka;
definicja fal oraz fal harmonicznych;
wielkości opisujące fale: amplituda fali, okres i częstotliwość fali, długość i prędkość fali.
Nauczysz się
podstawowych wielkości fizycznych charakteryzujących dźwięk;
podawać związek cech dźwięku z wielkościami fizycznymi charakterystycznymi dla drgań i fal.
Dźwiękami w języku potocznym nazywamy to, co może być zarejestrowane przez ludzkie ucho. Ściślej należałoby nazwać to wrażeniami słuchowymi, a dźwięki są jednymi z nich. Ale co to jest? Otóż źródłem dźwięku są ciała drgające, które przekazują swoje drgania ośrodkowi sprężystemu (najczęściej jest to powietrze), inicjując w tym ośrodku falę dźwiękową, a ta rejestrowana jest przez zmysł słuchu. Fala dźwiękowa jest zatem falą mechaniczną, ponieważ rozchodzi się w ośrodku materialnym (np. w powietrzu, w jeziorze, w ścianie budynku).
Wszystkie ciała drgające są źródłami fal, ale czy ludzkie ucho wszystkie te fale rejestruje? Sprawdźmy to doświadczalnie.
Doświadczenie 1
Sprawdzenie, jak częstotliwość drgań wpływa na słyszalność fali rozchodzącej się w powietrzu.
Co będzie potrzebne
sprężyna płaska o długości około (może to być brzeszczot piły do metalu);
imadło lub inny przyrząd do zamocowania sprężyny;
jeżeli masz do dyspozycji dwa imadła, to możnesz zamocować rozciągnięty (napięty) drut pomiędzy nimi i użyć go do doświadczenia analogicznie, jak brzeszczot piły. Może w szkole znajduje się tzw. monochord (rozpięta jedna struna na drewnianym pudełku) – też jest to znakomite urządzenie do wykonania doświadczenia.
Instrukcja
Zamocuj jeden koniec brzeszczotu w imadle, drugi pozostaw swobodny.
Wpraw sprężynę w drgania i obserwuj, czy fala wywołana tym drganiem jest słyszalna. Uwaga: zadbaj, aby drgająca sprężyna nie uderzała o stół lub inne przedmioty, a zamocowany koniec był nieruchomy.
Skróć swobodną część sprężyny do około i ponownie wpraw ją w drgania. Zwróć uwagę na zmianę częstotliwości drgań. Czy słyszysz dźwięk wywołany drganiami sprężyny?
Powtarzaj skracanie swobodnej części sprężyny co około . Obserwuj zmiany częstotliwości drgań oraz słyszalność fali wzbudzonej tymi drganiami.
R1QEexweBmw5G
RBrZsEk2tLugJ
Podsumowanie
Drgania płaskiej sprężyny wzbudzały w powietrzu falę, ale fala ta nie zawsze była słyszalna. Skracanie drgającej części sprężyny prowadziło do wzrostu częstotliwości jej drgań. Gdy częstotliwość osiągnęła pewną wartość, fala wywołana drganiami sprężyny stała się słyszalna. Dalsze skracanie powodowało, że dźwięk był nadal słyszalny, ale brzmiał inaczej.
Z powyższego doświadczenia wynika, że nie wszystkie fale rozchodzące się w powietrzu mogą być zarejestrowane przez ludzkie ucho.
Aby tak się stało, drgania muszą spełniać dwa warunki:
Częstotliwość tych drgań musi być większa od , a mniejsza od ;
Fale te muszą przenosić energię wystarczającą do pobudzenia narządu słuchu do drgań (jest to tzw. próg słyszalności związany z czułością zmysłu słuchu u danego gatunku; w pewnych sytuacjach może być to granica indywidualna nawet dla danego osobnika lub osoby).
Uwaga: energia drgań nie może być zbyt duża, aby nie doszło do uszkodzenia narządu słuchu (jest to tzw. granica bólu, po przekroczeniu której dźwięk odbierany jest już jako uciążliwy i szkodliwy dla zdrowia hałas).
ROjLKSTAGXHZm
Ciekawostka
Podane wyżej dane są przybliżone, ponieważ zakres słyszalności jest indywidualną cechą każdego człowieka. Zależy on od jego wrodzonych zdolności, wieku (największy zakres słyszalności jest w wieku ok. lat), przebytych chorób itp. Możesz się o tym przekonać, posługując się dzwonkami telefonu komórkowego, dla którego można zmieniać częstotliwość emitowanego sygnału. Dźwięki o jakich częstotliwościach są słyszalne dla twoich kolegów, rodzeństwa, rodziców, dziadków?
Wysokość dźwięku
Z częstotliwością drgań związana jest wysokość dźwięku. Dźwięki o małej częstotliwości (ale większej niż ) nazywamy niskimi. Dźwięki o dużej częstotliwości to dźwięki wysokie.
Posłuchaj, jak brzmią dźwięki o różnych częstotliwościach.
R1HTezma3hNfC
Fala sinusoidalna o częstotliwości :
R1OUbkWvW52y9
Fala sinusoidalna o częstotliwości (a więc długość fali jest pięć razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości ):
R5nzH5D7MyOi5
Fala sinusoidalna o częstotliwości (długość fali dziesięć razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości ):
R1ZNQXIXBdS91
Fala sinusoidalna o częstotliwości (długość fali pięćdziesiąt razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości ):
RkSvKRQripPsz
Fala sinusoidalna o częstotliwości (długość fali stro razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości ):
RBKruSiAK6rrm
Zwróć uwagę, że fala ma charakter sinusoidalny, a zmiana częstotliwości dźwięku oznacza zmianę okresu sinusoidy (zmienia się odległość między grzbietami sinusoidy).
Przykład 1
Poniższe rysunki przedstawiają wykresy fal dźwiękowych (wartości prędkości rozchodzenia się fal są jednakowe). Uporządkuj je zgodnie z rosnącą wysokością dźwięku.
R1PRd9AxLyK2y
Rozwiązanie: Aby rozwiązać to zadanie, zwracamy uwagę wyłącznie na okres fali. Największy okres to najmniejsza częstotliwość, czyli dźwięk najniższy. Inne cechy fali (na przykład amplituda) nie mają wpływu na wysokość dźwięku. Dźwięk o najniższej wysokości przedstawia fala z rysunku . Kolejno są to: , , .
Ciekawostka
Muzyczna skala wysokości dźwięku. Wysokość to cecha dźwięku bardzo ważna w muzyce. Jednak muzycy nie mierzą jej w hercach tak jak fizycy. W świecie muzyki obowiązuje specjalna, muzyczna skala wysokości. Jest ich zresztą kilka. Poniższy rysunek przedstawia muzyczną skalę wysokości na pięciolinii.
R1GaK0vptYo6j
Głośno czy cicho – natężenie dźwięku
O tym, czy dźwięk rejestrowany przez człowieka odbierany jest jako głośny czy cichy, decyduje ilość energii docierającej do jego uszu w ciągu sekundy. Wielkość fizyczna opisująca tę cechę nosi nazwę natężenia dźwięku i mierzona jest w . Minimalna wartość natężenia dźwięku, potrzebna do wprawienia w ruch błony bębenkowej naszego ucha, nosi nazwę progu słyszalności. W literaturze podaje się jej liczbową wartość, ale jest to wartość umowna, gdyż stanowi ona cechę indywidualną każdego człowieka. Ponadto jej wartość zależy od częstotliwości dźwięku. Ucho ludzkie jest najbardziej czułe na dźwięki od do .
Polecenie 1
Wysłuchaj ponownie dźwięku o częstotliwości . Następnie odpowiedz na pytanie: dlaczego różnego rodzaju dźwiękowe sygnały ostrzegawcze (alarmowe) mają dźwięki o zbliżonej częstotliwości?
R1GnZJOYGS8Ci
Ucho ludzkie jest bardzo wrażliwe na dźwięk o częstotliwości , więc człowiek wyraźnie go odczuwa.
Dźwięki, podobnie jak światło, odbieramy za pomocą zmysłów. Zmysł słuchu reaguje na energię drgań fali dźwiękowej, dając wrażenie słyszenia dźwięku. Od czego zależy to wrażenie? Kiedy dźwięk będzie dla nas głośniejszy? Odpowiedź brzmi: kiedy będzie miał większe natężenie, czyli większą energię odbieraną w jednostce czasu. Okazuje się jednak, że (na szczęście!) dźwięk o energii np. razy większej (w tym samym czasie) nie powoduje wrażenia razy większego. Nasz zmysł słuchu jak gdyby „spłaszcza” wrażenia słuchowe.
Najczęściej spotykaną jednostką wyrażającą głośność dźwięku jest decybel (). Jest to jednostka tak zwanego poziomu natężenia dźwięku i w pewnym sensie mówi nam, ile razy słyszany dźwięk ma natężenie większe od progu słyszalności. Zależność tę przedstawia tabela poniżej.
RBXhMXTGjjhDt
Ćwiczenie 1
Polecenie 2
Dźwięk głośnej muzyki to . Po analizie danych w tabeli napisz, ile razy natężenie dźwięku jest większe od progu słyszalności.
R1Go9O9noqBT2
Natężenie dźwięku przy głośnej muzyce jest razy większe od progu słyszalności.
Dźwięk o dwa razy większym natężeniu ma poziom natężenia o większy. Czułość ucha ludzkiego jest zależna od częstotliwości dźwięku – dla częstotliwości próg słyszalności wynosi .
Osobom udającym się na badanie słuchu, bada się właśnie próg słyszalności w zależności od wysokości dźwięku. Poniższy rysunek przedstawia wynik takiego badania.
Poniższe rysunki przedstawiają wykresy fal dźwiękowych. Uporządkuj je od najcichszego do najgłośniejszego.
R1PRd9AxLyK2y
Rozwiązanie: Aby rozwiązać to zadanie, zwracamy uwagę wyłącznie na amplitudę fali. Największa amplituda to dźwięk najgłośniejszy. Inne cechy fali (na przykład okres) nie mają wpływu na poziom natężenia dźwięku. Najcichszy dźwięk przedstawia fala z rysunku . Kolejno są to: , , .
Barwa dźwięku
Jeszcze jedną ważną cechą dźwięku jest jego barwa. Barwa dźwięku zależy od tego, jak złożone są drgania jego źródła, i pozwala nam odróżniać instrumenty muzyczne czy też śpiewające (mówiące) osoby, nawet jeśli wysokość emitowanych dźwięków jest taka sama. Posłuchaj, jak brzmi dźwięk () zagrany na różnych instrumentach muzycznych.
Rr8y9lQLlWvAw
Fortepian:
R11EYyb0CkYJL
Gitara:
R1ImO7CnqOUKY
Skrzypce:
R17tHXH71B6qQ
Flet:
R1d7ireX8qUi3
Saksofon:
R1PY3fZxWUG0s
Puzon:
R1BgEoFQvOE9H
Organy:
RHXyPyxt3JJVv
Prędkość dźwięku
Podobnie jak wszystkie fale, również fale dźwiękowe rozchodzą się w ośrodku materialnym ze skończoną prędkością, zależną od właściwości tego ośrodka. Generalnie możemy powiedzieć, że prędkość dźwięku rośnie wraz ze wzrostem sprężystości ośrodka. W tabeli poniżej znajdziesz przykładowe prędkości dźwięku w kilku wybranych ośrodkach.
Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach
ośrodek
prędkość
powietrze o temperaturze
powietrze o temperaturze
powietrze o temperaturze
woda o temperaturze
woda o temperaturze
cegła
lód
kości
stal
diament
Podsumowanie
Dźwiękami nazywamy fale wytworzone przez ciała drgające z częstotliwością z zakresu od do . Podany zakres ma charakter umowny, w rzeczywistości jest cechą indywidualną każdego człowieka.
Dźwięk może być zarejestrowany przez ludzkie ucho, jeśli energia niesiona przez falę dźwiękową jest większa od progu słyszalności, a mniejsza od granicy bólu.
Podstawowymi cechami dźwięku są:
wysokość – związana z częstotliwością fali: wyższy dźwięk – większa częstotliwość;
głośność – związana z amplitudą fali: większa amplituda – głośniejszy dźwięk;
barwa – związana ze złożonością drgań źródła fali, pozwala rozróżniać brzmienie różnych instrumentów.
Polecenie 3
W programie koncertu muzyki klasycznej napisano między innymi, że wystąpi Pani A. X – sopranistka oraz Pan B. Y – tenor. Która z tych osób będzie emitować dźwięki o większej częstotliwości? Jeśli masz wątpliwości sprawdź w dostępnych źródłach, czym różni się sopran od tenoru.
RqN05vYDFqOPd
Dźwięki o wyższej częstotliwości emitować będzie Pani A. X, ponieważ sopran ma większą częstotliwość od tenoru.
Polecenie 4
Napisz krótki tekst (ok. słów) na temat szkodliwości hałasu. W swojej wypowiedzi poprawnie użyj takich terminów jak: głośność dźwięku, decybel, narząd słuchu, granica bólu, dźwięki wysokie, dźwięki niskie.
RNGnyR0vqB2K8
Hałas jest to dźwięk odbierany jako uciążliwy i szkodliwy dla zdrowia; energia drgań fali jest wtedy zbyt duża, a sytuacja ta ma wymowną nazwę: granica bólu. Zbyt duża energia drgań fali związana jest z jej amplitudą, z którą wiąże się pojęcia głośności dźwięku, który jest tym większym, im większa jest amplituda. Najczęściej spotykaną jednostką wyrażającą głośność dźwięku jest decybel, a maksymalna wartość energii fali dźwiękowej (w jednostce czasu), możliwa do zarejestrowania przez ludzkie ucho i po której przekroczeniu narząd słuchu zostaje boleśnie uszkodzony, wynosi (wspomniana wcześniej granica bólu). Odbiór dźwięku zależy również od częstotliwości drgań, a więc wysokości dźwięku – dźwięki o częstotliwości małej, ale mniejszej niż , to dźwięki niskie, a dźwięki o dużej częstotliwości, to dźwięki wysokie. Dźwięki wysokie niosą ze sobą dużą energię, a więc im wyższy dźwięk, tym gorszy wpyw ma na nasz narząd słuchu – ucho.
Polecenie 5
Ile razy więcej energii w jednostce czasu dociera do ucha słyszącego dźwięk startującego odrzutowca w porównaniu z progiem słyszalności? Odpowiedz. Ewentualne notatki możesz zapisać w polu poniżej.
RUVLFzQVvLYIb
razy więcej energii w jednostce czasu dociera do ucha słyszącego dźwięk startującego odrzutowca w porównaniu z progiem słyszalności.
Słownik
granica bólu
granica bólu
maksymalna wartość energii fali dźwiękowej (w jednostce czasu) możliwa do zarejestrowania przez ludzkie ucho; po jej przekroczeniu następuje bolesne uszkodzenie narządu słuchu; umowna szacunkowa wartość to .
natężenie dźwięku
natężenie dźwięku
wielkość fizyczna związana z energią transportowaną przez falę w jednostce czasu, jednostką jest .
poziom natężenia dźwięku
poziom natężenia dźwięku
wielkość fizyczna związana z wrażeniem natężenia dźwięku, utworzona przez porównanie natężenia danego dźwięku z progiem słyszalności. Jednostką jest bel (), choć częściej używana jest jego podwielokrotność – decybel (). Wyrażony w tej skali próg słyszalności to , a granica bólu to .
próg słyszalności
próg słyszalności
minimalna energia fali dźwiękowej w jednostce czasu, potrzebna do wprawienia w drgania błony bębenkowej ludzkiego ucha. Jej liczbowa wartość zależy od częstotliwości dźwięku i dla umownie przyjęto ; w rzeczywistości jest indywidualną cechą każdego człowieka.
wysokość dźwięku
wysokość dźwięku
wielkość charakteryzująca dźwięk i związana z częstotliwością fali dźwiękowej; większa częstotliwość to wyższy dźwięk.
Zadania podsumowujące rozdział
1
Ćwiczenie 2
RzOnRTK8p9UDP
R1VJTEE8ioLjj
2
Ćwiczenie 3
R1PgKsG9razBf
Łączenie par. Oceń, które ze zdań o falach dźwiękowych jest prawdziwe, a które fałszywe.. Dźwięk o częstotliwości jest wyższy od dźwięku o częstotliwości .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli jakiś dźwięk słyszymy jako głośniejszy od innych, to znaczy, że amplituda fali dźwiękowej jest większa.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dźwięk o poziomie natężenia ma natężenie razy większe od progu słyszalności.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wysokość dźwięku mierzymy w decybelach.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku jest nieograniczona.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku we krwi jest taka sama jak w kości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku we krwi jest mniejsza niż w kości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Sygnał alarmowy ma częstotliwość zbliżoną do , ponieważ ucho ludzkie jest najbardziej wrażliwe na takie częstotliwości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Pisk to dźwięk o większej częstotliwości niż stukot.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wszyscy zdrowi ludzie słyszą dźwięki o częstotliwości od do .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Oceń, które ze zdań o falach dźwiękowych jest prawdziwe, a które fałszywe.. Dźwięk o częstotliwości jest wyższy od dźwięku o częstotliwości .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli jakiś dźwięk słyszymy jako głośniejszy od innych, to znaczy, że amplituda fali dźwiękowej jest większa.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dźwięk o poziomie natężenia ma natężenie razy większe od progu słyszalności.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wysokość dźwięku mierzymy w decybelach.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku jest nieograniczona.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku we krwi jest taka sama jak w kości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku we krwi jest mniejsza niż w kości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Sygnał alarmowy ma częstotliwość zbliżoną do , ponieważ ucho ludzkie jest najbardziej wrażliwe na takie częstotliwości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Pisk to dźwięk o większej częstotliwości niż stukot.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wszyscy zdrowi ludzie słyszą dźwięki o częstotliwości od do .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Oceń, które ze zdań o falach dźwiękowych jest prawdziwe, a które fałszywe.
Prawda
Fałsz
Dźwięk o częstotliwości 500 Hz jest wyższy od dźwięku o częstotliwości 5 kHz.
□
□
Jeśli jakiś dźwięk słyszymy jako głośniejszy od innych, to znaczy, że amplituda fali dźwiękowej jest większa.
□
□
Dźwięk o poziomie natężenia 20 dB ma natężenie 100 razy większe od progu słyszalności.
□
□
Wysokość dźwięku mierzymy w decybelach.
□
□
Prędkość dźwięku jest nieograniczona.
□
□
Prędkość dźwięku we krwi jest taka sama jak w kości.
□
□
Prędkość dźwięku we krwi jest mniejsza niż w kości.
□
□
Sygnał alarmowy ma częstotliwość zbliżoną do 1 kHz, ponieważ ucho ludzkie jest najbardziej wrażliwe na takie częstotliwości.
□
□
Pisk to dźwięk o większej częstotliwości niż stukot.
□
□
Wszyscy zdrowi ludzie słyszą dźwięki o częstotliwości od 16 Hz do 20 kHz.
□
□
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.
Biogram
Alexander Graham Bell02.08.1922Beinn Bhreagh (Kanada)03.03.1847Edynburg (Wielka Brytania)
RwJX9GmU5RrEf
Alexander Graham Bell
[alegzande grem bel] Wynalazca telefonu i kilkudziesięciu innych wynalazków telekomunikacyjnych. Z zawodu był logopedą i nauczycielem muzyki. Graham Bell był też współzałożycielem dwóch znanych czasopism Science i National Geographic. Na jego cześć nazwano jednostkę miary poziomu natężenia dźwięku – bel (). W roku IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers – międzynarodowy Instytut Inżynierów Elektryków i Elektroników) uhonorował go Medalem Edisona za wybitne osiągnięcia przy wynalezieniu telefonu.
iZwWK4Wghh_d690e224
Podstawową jednostką poziomu natężenia dźwięku jest bel (). Nazwa ta pochodzi od nazwiska wynalazcy telefonu, którym był Alexander Graham Bell. Decybel jest jednostką 10 razy mniejszą od bela, tak jak decymetr jest 10 razy mniejszy od metra. Oznacza to, że .
Drugą granicą związaną z głośnością dźwięku jest granica bólu. Jest to taka ilość energii docierającej do ucha w ciągu sekundy, że powoduje jego bolesne uszkodzenie (pękanie błon bębenkowych). Wartość granicy bólu występuje w przedziale od do . Szacuje się go na podstawie analizy wypadków, bo przecież nikt nie prowadzi badań, które prowadziłyby do kalectwa!
Pozostaje pytanie: jaki jest związek natężenia dźwięku z wielkościami charakteryzującymi fale? Otóż energia niesiona przez fale, a tym samym natężenie fali dźwiękowej, zależy od amplitudy fali; większa amplituda fali oznacza dźwięk o większym natężeniu.