Fale dźwiękowe jako przykład fal harmonicznych. Cechy dźwięków: wysokość i głośność

Szmer strumyka, muzyka, huk samolotu, śpiew ptaków, warkot silnika, głos ukochanej osoby, pisk opon, ryk lwa, łopot flagi, świst wiatru – co łączy wymienione zjawiska?
Prawie połowa informacji docierających do człowieka ze świata zewnętrznego trafia doń przez zmysł słuchu. Czy to nie jest wystarczający powód, by poznać warunki, jakie muszą spełniać przekazywane informacje, abyśmy mogli odbierać je za pomocą zmysłu słuchu? Jesteś ciekaw, czytaj dalej.

R1Cv5SpElx3YK

Zdjęcie przedstawia zbliżenie na palce prawej ręki, szarpiące struny gitary akustycznej z perspektywy osoby grającej na tej gitarze. W tle materiał spodni dżinsowych, gitara oparta na nodze grającego. W kadrze mieści się centralna część pudła oraz niewielki fragment gryfu. — Fala to najczęściej występujący typ zaburzeń, a wrażenie słuchowe określane przez nas mianem dźwięku jest powodowane przez specyficzny rodzaj fal, zwanych akustycznymi. Ich źródłem może być na przykład drgająca struna gitary pobudzona szarpnięciem palca.
Źródło: David Masters, dostępny w internecie: https://www.flickr.com [dostęp 31.05.2022], licencja: CC BY 2.0.

Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia

mechanizm przekazywania drgań między punktami ośrodka;
definicja fal oraz fal harmonicznych;
wielkości opisujące fale: amplituda fali, okres i częstotliwość fali, długość i prędkość fali.

Nauczysz się

podstawowych wielkości fizycznych charakteryzujących dźwięk;
podawać związek cech dźwięku z wielkościami fizycznymi charakterystycznymi dla drgań i fal.

Dźwiękami w języku potocznym nazywamy to, co może być zarejestrowane przez ludzkie ucho. Ściślej należałoby nazwać to wrażeniami słuchowymi, a dźwięki są jednymi z nich. Ale co to jest? Otóż źródłem dźwięku są ciała drgające, które przekazują swoje drgania ośrodkowi sprężystemu (najczęściej jest to powietrze), inicjując w tym ośrodku falę dźwiękową, a ta rejestrowana jest przez zmysł słuchu. Fala dźwiękowa jest zatem falą mechaniczną, ponieważ rozchodzi się w ośrodku materialnym (np. w powietrzu, w jeziorze, w ścianie budynku).

Wszystkie ciała drgające są źródłami fal, ale czy ludzkie ucho wszystkie te fale rejestruje?
Sprawdźmy to doświadczalnie.

Doświadczenie 1

Sprawdzenie, jak częstotliwość drgań wpływa na słyszalność fali rozchodzącej się w powietrzu.

Co będzie potrzebne

sprężyna płaska o długości około $30 cm$ (może to być brzeszczot piły do metalu);
imadło lub inny przyrząd do zamocowania sprężyny;
jeżeli masz do dyspozycji dwa imadła, to możnesz zamocować rozciągnięty (napięty) drut pomiędzy nimi i użyć go do doświadczenia analogicznie, jak brzeszczot piły. Może w szkole znajduje się tzw. monochord (rozpięta jedna struna na drewnianym pudełku) – też jest to znakomite urządzenie do wykonania doświadczenia.

Instrukcja

Zamocuj jeden koniec brzeszczotu w imadle, drugi pozostaw swobodny.
Wpraw sprężynę w drgania i obserwuj, czy fala wywołana tym drganiem jest słyszalna. Uwaga: zadbaj, aby drgająca sprężyna nie uderzała o stół lub inne przedmioty, a zamocowany koniec był nieruchomy.
Skróć swobodną część sprężyny do około $25 cm$ i ponownie wpraw ją w drgania. Zwróć uwagę na zmianę częstotliwości drgań. Czy słyszysz dźwięk wywołany drganiami sprężyny?
Powtarzaj skracanie swobodnej części sprężyny co około $5 cm$ . Obserwuj zmiany częstotliwości drgań oraz słyszalność fali wzbudzonej tymi drganiami.

R1QEexweBmw5G

Na ilustracji Białe tło. Do blatu przykręcone imadło. W imadle zakleszczony jeden z końców brzeszczotu piły do metalu. — Źródło: Gromar Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RBrZsEk2tLugJ

Na ilustracji Białe tło. Do blatu przykręcone dwa imadła. W każdym zakleszczony jeden z końców struny. — Źródło: Gromar Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Podsumowanie

Drgania płaskiej sprężyny wzbudzały w powietrzu falę, ale fala ta nie zawsze była słyszalna. Skracanie drgającej części sprężyny prowadziło do wzrostu częstotliwości jej drgań. Gdy częstotliwość osiągnęła pewną wartość, fala wywołana drganiami sprężyny stała się słyszalna. Dalsze skracanie powodowało, że dźwięk był nadal słyszalny, ale brzmiał inaczej.

Z powyższego doświadczenia wynika, że nie wszystkie fale rozchodzące się w powietrzu mogą być zarejestrowane przez ludzkie ucho.

Aby tak się stało, drgania muszą spełniać dwa warunki:

Częstotliwość tych drgań musi być większa od $16 Hz$ , a mniejsza od $20000 Hz$ ;
Fale te muszą przenosić energię wystarczającą do pobudzenia narządu słuchu do drgań (jest to tzw. próg słyszalności związany z czułością zmysłu słuchu u danego gatunku; w pewnych sytuacjach może być to granica indywidualna nawet dla danego osobnika lub osoby).

Uwaga: energia drgań nie może być zbyt duża, aby nie doszło do uszkodzenia narządu słuchu (jest to tzw. granica bólu, po przekroczeniu której dźwięk odbierany jest już jako uciążliwy i szkodliwy dla zdrowia hałas).

ROjLKSTAGXHZm

Pierwsza ćwiartka układu współrzędnych. Przy grocie osi poziomej podpis: częstotliwość; przy grocie osi pionowej podpis: poziom głośności w dB. Narysowano wykresy dwóch krzywych, jednej podpisanej jako: próg słyszalności, drugiej jako: granica bólu. Pierwsza ma kształt zbliżony do uśmiechniętej paraboli, z początkiem w punkcie około sto dwadzieścia decybeli dla szesnastu herców, minimum dla około zera decybeli i końcem na wysokości stu dwudziestu decybeli dla około dwudziestu tysięcy herców. Krzywa granicy bólu to wypukły łuk, której początek i koniec pokrywają się z początkiem i końcem krzywej progu słyszalności. Obszar między krzywymi został zakreskowany. — Zakres słyszalności ludzkiego ucha (przybliżenie)
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Ciekawostka

Podane wyżej dane są przybliżone, ponieważ zakres słyszalności jest indywidualną cechą każdego człowieka. Zależy on od jego wrodzonych zdolności, wieku (największy zakres słyszalności jest w wieku ok. $12$ lat), przebytych chorób itp. Możesz się o tym przekonać, posługując się dzwonkami telefonu komórkowego, dla którego można zmieniać częstotliwość emitowanego sygnału. Dźwięki o jakich częstotliwościach są słyszalne dla twoich kolegów, rodzeństwa, rodziców, dziadków?

Wysokość dźwięku

Z częstotliwością drgań związana jest wysokość dźwięku. Dźwięki o małej częstotliwości (ale większej niż $16 Hz$ ) nazywamy niskimi. Dźwięki o dużej częstotliwości to dźwięki wysokie.

Posłuchaj, jak brzmią dźwięki o różnych częstotliwościach.

R1HTezma3hNfC

Źródło: Michał Szymczak, Dariusz Adryan, licencja: CC BY 3.0.

Fala sinusoidalna o częstotliwości $100\,\mathrm{Hz}$ :

R1OUbkWvW52y9

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Fala sinusoidalna o częstotliwości stu herców

Fala sinusoidalna o częstotliwości $500\,\mathrm{Hz}$ (a więc długość fali jest pięć razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości $100\,\mathrm{Hz}$ ):

R5nzH5D7MyOi5

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Fala sinusoidalna o częstotliwości pięciuset herców (a więc długość fali jest pięć razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości stu herców).

Fala sinusoidalna o częstotliwości $1000\,\mathrm{Hz}$ (długość fali dziesięć razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości $100\,\mathrm{Hz}$ ):

R1ZNQXIXBdS91

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Fala sinusoidalna o częstotliwości tysiąca herców (długość fali dziesięć razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości stu herców).

Fala sinusoidalna o częstotliwości $5000\,\mathrm{Hz}$ (długość fali pięćdziesiąt razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości $100\,\mathrm{Hz}$ ):

RkSvKRQripPsz

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Fala sinusoidalna o częstotliwości pięciu tysięcy herców (długość fali pięćdziesiąt razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości stu herców).

Fala sinusoidalna o częstotliwości $10000\,\mathrm{Hz}$ (długość fali stro razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości $100\,\mathrm{Hz}$ ):

RBKruSiAK6rrm

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Fala sinusoidalna o częstotliwości dziesięciu tysięcy herców (długość fali sto razy mniejsza niż dla fali o częstotliwości stu herców).

Zwróć uwagę, że fala ma charakter sinusoidalny, a zmiana częstotliwości dźwięku oznacza zmianę okresu sinusoidy (zmienia się odległość między grzbietami sinusoidy).

Przykład 1

Poniższe rysunki przedstawiają wykresy fal dźwiękowych (wartości prędkości rozchodzenia się fal są jednakowe). Uporządkuj je zgodnie z rosnącą wysokością dźwięku.

R1PRd9AxLyK2y

Na tle w kratkę cztery rysunki. Na wszystkich kawałek układu współrzędnych - pierwsza i czwarta ćwiartka; oś pozioma znacznie dłuższa od osi pionowej, w początku każdego z układów rozpoczyna się sinusoida, wszystkie sinusoidy na początku znajdują się w tej samej fazie. Pierwszy wykres podpisany jako duże A, o amplitudzie czterech kratek, długości fali - dziewięciu kratek. Drugi wykres podpisany jako duże B, o amplitudzie sześciu kratek, długości fali - dziesięciu i pół kratki. Trzeci wykres podpisany jako duże C, o amplitudzie trzech kratek, długości fali - jedenastu kratek. Czwarty wykres podpisany jako duże D, o amplitudzie dwóch kratek, długości fali - siedmiu i pół kratki. — Wykresy różnych fal dźwiękowych
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie, zwracamy uwagę wyłącznie na okres fali. Największy okres to najmniejsza częstotliwość, czyli dźwięk najniższy. Inne cechy fali (na przykład amplituda) nie mają wpływu na wysokość dźwięku.
Dźwięk o najniższej wysokości przedstawia fala z rysunku $C$ . Kolejno są to: $B$ , $A$ , $D$ .

Ciekawostka

Muzyczna skala wysokości dźwięku. Wysokość to cecha dźwięku bardzo ważna w muzyce. Jednak muzycy nie mierzą jej w hercach tak jak fizycy. W świecie muzyki obowiązuje specjalna, muzyczna skala wysokości. Jest ich zresztą kilka. Poniższy rysunek przedstawia muzyczną skalę wysokości na pięciolinii.

R1GaK0vptYo6j

Ilustracja przedstawia muzyczną skalę wysokości dźwięku. Dźwięk c z prawym indeksem górnym jeden posiada częstotliwość f wyrażaną w hercach równą 264. Jest to wartość f z prawym indeksem dolnym zero. Nazwa tego interwału to tonika (prima).Dźwięk d z prawym indeksem górnym jeden posiada częstotliwość f wyrażaną w hercach równą 297. Jest to wartość dziewięć ósmych f z prawym indeksem dolnym zero. Nazwa tego interwału to sekunda wielka. Dźwięk e z prawym indeksem górnym jeden posiada częstotliwość f wyrażaną w hercach równą 330. Jest to wartość pięciu czwartych f z prawym indeksem dolnym zero. Nazwa tego interwału to terecja wielka. Dźwięk f z prawym indeksem górnym jeden posiada częstotliwość f wyrażaną w hercach równą 352. Jest to wartość cztery trzecie f z prawym indeksem dolnym zero. Nazwa tego interwału to kwarta. Dźwięk g z prawym indeksem górnym jeden posiada częstotliwość f wyrażaną w hercach równą 396. Jest to wartość trzech drugich f z prawym indeksem dolnym zero. Nazwa tego interwału to kwinta. Dźwięk a z prawym indeksem górnym jeden posiada częstotliwość f wyrażaną w hercach równą 440. Jest to wartość pięć trzecich f z prawym indeksem dolnym zero. Nazwa tego interwału to seksta. Dźwięk h z prawym indeksem górnym jeden posiada częstotliwość f wyrażaną w hercach równą 495. Jest to wartość piętnastu ósmych f z prawym indeksem dolnym zero. Nazwa tego interwału to septyma wielka. Dźwięk c z prawym indeksem górnym dwa posiada częstotliwość f wyrażaną w hercach równą 528. Jest to podwojona wartość f z prawym indeksem dolnym zero. Nazwa tego interwału to oktawa. — Źródło: ClkerFreeVectorImages, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://pixabay.com.

Głośno czy cicho – natężenie dźwięku

O tym, czy dźwięk rejestrowany przez człowieka odbierany jest jako głośny czy cichy, decyduje ilość energii docierającej do jego uszu w ciągu sekundy. Wielkość fizyczna opisująca tę cechę nosi nazwę natężenia dźwięku i mierzona jest w $\mathrm{\large\frac{W}{m^2}}$ . Minimalna wartość natężenia dźwięku, potrzebna do wprawienia w ruch błony bębenkowej naszego ucha, nosi nazwę progu słyszalności. W literaturze podaje się jej liczbową wartość, ale jest to wartość umowna, gdyż stanowi ona cechę indywidualną każdego człowieka. Ponadto jej wartość zależy od częstotliwości dźwięku. Ucho ludzkie jest najbardziej czułe na dźwięki od $1$ do $3 kHz$ .

Polecenie 1

Wysłuchaj ponownie dźwięku o częstotliwości $1 kHz$ . Następnie odpowiedz na pytanie: dlaczego różnego rodzaju dźwiękowe sygnały ostrzegawcze (alarmowe) mają dźwięki o zbliżonej częstotliwości?

R1GnZJOYGS8Ci

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Ucho ludzkie jest bardzo wrażliwe na dźwięk o częstotliwości $1\,\mathrm{kHz}$ , więc człowiek wyraźnie go odczuwa.

Dźwięki, podobnie jak światło, odbieramy za pomocą zmysłów. Zmysł słuchu reaguje na energię drgań fali dźwiękowej, dając wrażenie słyszenia dźwięku. Od czego zależy to wrażenie? Kiedy dźwięk będzie dla nas głośniejszy?
Odpowiedź brzmi: kiedy będzie miał większe natężenie, czyli większą energię odbieraną w jednostce czasu. Okazuje się jednak, że (na szczęście!) dźwięk o energii np. $100$ razy większej (w tym samym czasie) nie powoduje wrażenia $100$ razy większego. Nasz zmysł słuchu jak gdyby „spłaszcza” wrażenia słuchowe.

Najczęściej spotykaną jednostką wyrażającą głośność dźwięku jest decybel ( $dB$ ). Jest to jednostka tak zwanego poziomu natężenia dźwięku i w pewnym sensie mówi nam, ile razy słyszany dźwięk ma natężenie większe od progu słyszalności. Zależność tę przedstawia tabela poniżej.

RBXhMXTGjjhDt

Ćwiczenie 1

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 2

Dźwięk głośnej muzyki to $80 dB$ . Po analizie danych w tabeli napisz, ile razy natężenie dźwięku jest większe od progu słyszalności.

R1Go9O9noqBT2

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Natężenie dźwięku przy głośnej muzyce jest $10^8$ razy większe od progu słyszalności.

Dźwięk o dwa razy większym natężeniu ma poziom natężenia o $3 dB$ większy.
Czułość ucha ludzkiego jest zależna od częstotliwości dźwięku – dla częstotliwości $1000 Hz$ próg słyszalności wynosi $10^{-12}\,\mathrm{\large\frac{W}{m^2}}$ .

Osobom udającym się na badanie słuchu, bada się właśnie próg słyszalności w zależności od wysokości dźwięku. Poniższy rysunek przedstawia wynik takiego badania.

R1TYUf8XryrQ9

Ilustracja przedstawia wynik badania audiogramem. Na górze, wyśrodkowany, napis wielkimi literami: AUDIOGRAM. Obok rubryka na wpisanie daty badania. Poniżej rubryki na: imię i nazwisko, wiek, PESEL, adres. Niżej dwa wykresy. Wykres lewy podpisany: UCHO PRAWE, czerwoną linią połączone punkty: (125, 15), (250, 10), (500, 10), (800, 10), (1000, 20), (1500, 12), (2000, 10), (3000, 10), (4000, 10), (5000, 10), (6000, 10). Wykres prawy podpisany: UCHO LEWE, niebieską linią połączone punkty: (125, 12), (250, 12), (500, 12), (750, 10), (1000, 12), (1500, 10), (2000, 15), (3000, 15), (4000, 15), (5000, 15), (6000, 10). Na dole po prawej stronie miejsce na podpis osoby wykonującej badanie. — Audiogram
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Uzupełnienie…iZwWK4Wghh_d690e224Uzupełnienie…

Przykład 2

Poniższe rysunki przedstawiają wykresy fal dźwiękowych. Uporządkuj je od najcichszego do najgłośniejszego.

R1PRd9AxLyK2y

Rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie, zwracamy uwagę wyłącznie na amplitudę fali. Największa amplituda to dźwięk najgłośniejszy. Inne cechy fali (na przykład okres) nie mają wpływu na poziom natężenia dźwięku. Najcichszy dźwięk przedstawia fala z rysunku $D$ . Kolejno są to: $C$ , $A$ , $B$ .

Barwa dźwięku

Jeszcze jedną ważną cechą dźwięku jest jego barwa. Barwa dźwięku zależy od tego, jak złożone są drgania jego źródła, i pozwala nam odróżniać instrumenty muzyczne czy też śpiewające (mówiące) osoby, nawet jeśli wysokość emitowanych dźwięków jest taka sama. Posłuchaj, jak brzmi dźwięk $a^{1}$ ( $440 Hz$ ) zagrany na różnych instrumentach muzycznych.

Rr8y9lQLlWvAw

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Fortepian:

R11EYyb0CkYJL

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Nagranie dźwięku fortepianu.

Gitara:

R1ImO7CnqOUKY

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Nagranie dźwięku gitary.

Skrzypce:

R17tHXH71B6qQ

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Nagranie dźwięku skrzypiec.

Flet:

R1d7ireX8qUi3

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Nagranie dźwięku fletu.

Saksofon:

R1PY3fZxWUG0s

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Nagranie dźwięku saksofonu.

Puzon:

R1BgEoFQvOE9H

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Nagranie dźwięku puzonu.

Organy:

RHXyPyxt3JJVv

Nagranie dostępne pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1CwJ1Ypn

Nagranie dźwięku organów.

Prędkość dźwięku

Podobnie jak wszystkie fale, również fale dźwiękowe rozchodzą się w ośrodku materialnym ze skończoną prędkością, zależną od właściwości tego ośrodka. Generalnie możemy powiedzieć, że prędkość dźwięku rośnie wraz ze wzrostem sprężystości ośrodka. W tabeli poniżej znajdziesz przykładowe prędkości dźwięku w kilku wybranych ośrodkach.

**Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach**
ośrodek	prędkość $\left[\mathrm{\large\frac{m}{s}}\right]$
powietrze o temperaturze $0 ° C$	$330$
powietrze o temperaturze $20 ° C$	$340$
powietrze o temperaturze $50 ° C$	$360$
woda o temperaturze $0 ° C$	$1400$
woda o temperaturze $25 ° C$	$1500$
cegła	$3600$
lód	$3800$
kości	$4000$
stal	$6000$
diament	$18000$

Podsumowanie

Dźwiękami nazywamy fale wytworzone przez ciała drgające z częstotliwością z zakresu od $16 Hz$ do $20 kHz$ . Podany zakres ma charakter umowny, w rzeczywistości jest cechą indywidualną każdego człowieka.
Dźwięk może być zarejestrowany przez ludzkie ucho, jeśli energia niesiona przez falę dźwiękową jest większa od progu słyszalności, a mniejsza od granicy bólu.
Podstawowymi cechami dźwięku są:
- wysokość – związana z częstotliwością fali: wyższy dźwięk – większa częstotliwość;
- głośność – związana z amplitudą fali: większa amplituda – głośniejszy dźwięk;
- barwa – związana ze złożonością drgań źródła fali, pozwala rozróżniać brzmienie różnych instrumentów.

Polecenie 3

W programie koncertu muzyki klasycznej napisano między innymi, że wystąpi Pani A. X – sopranistka oraz Pan B. Y – tenor. Która z tych osób będzie emitować dźwięki o większej częstotliwości? Jeśli masz wątpliwości sprawdź w dostępnych źródłach, czym różni się sopran od tenoru.

RqN05vYDFqOPd

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu , GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 4

Napisz krótki tekst (ok. $150$ słów) na temat szkodliwości hałasu. W swojej wypowiedzi poprawnie użyj takich terminów jak: głośność dźwięku, decybel, narząd słuchu, granica bólu, dźwięki wysokie, dźwięki niskie.

RNGnyR0vqB2K8

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu , GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Hałas jest to dźwięk odbierany jako uciążliwy i szkodliwy dla zdrowia; energia drgań fali jest wtedy zbyt duża, a sytuacja ta ma wymowną nazwę: granica bólu. Zbyt duża energia drgań fali związana jest z jej amplitudą, z którą wiąże się pojęcia głośności dźwięku, który jest tym większym, im większa jest amplituda. Najczęściej spotykaną jednostką wyrażającą głośność dźwięku jest decybel, a maksymalna wartość energii fali dźwiękowej (w jednostce czasu), możliwa do zarejestrowania przez ludzkie ucho i po której przekroczeniu narząd słuchu zostaje boleśnie uszkodzony, wynosi $10\,\mathrm{\large\frac{W}{m^2}}$ (wspomniana wcześniej granica bólu). Odbiór dźwięku zależy również od częstotliwości drgań, a więc wysokości dźwięku – dźwięki o częstotliwości małej, ale mniejszej niż $16\,\mathrm{Hz}$ , to dźwięki niskie, a dźwięki o dużej częstotliwości, to dźwięki wysokie. Dźwięki wysokie niosą ze sobą dużą energię, a więc im wyższy dźwięk, tym gorszy wpyw ma na nasz narząd słuchu – ucho.

Polecenie 5

Ile razy więcej energii w jednostce czasu dociera do ucha słyszącego dźwięk startującego odrzutowca w porównaniu z progiem słyszalności? Odpowiedz. Ewentualne notatki możesz zapisać w polu poniżej.

RUVLFzQVvLYIb

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu , GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

$10^{14}$ razy więcej energii w jednostce czasu dociera do ucha słyszącego dźwięk startującego odrzutowca w porównaniu z progiem słyszalności.

Słownik

granica bólu

maksymalna wartość energii fali dźwiękowej (w jednostce czasu) możliwa do zarejestrowania przez ludzkie ucho; po jej przekroczeniu następuje bolesne uszkodzenie narządu słuchu; umowna szacunkowa wartość to $10\,\mathrm{\large\frac{W}{m^2}}$ .

natężenie dźwięku

wielkość fizyczna związana z energią transportowaną przez falę w jednostce czasu, jednostką jest $\mathrm{\large\frac{W}{m^2}}$ .

poziom natężenia dźwięku

wielkość fizyczna związana z wrażeniem natężenia dźwięku, utworzona przez porównanie natężenia danego dźwięku z progiem słyszalności. Jednostką jest bel ( $1 B$ ), choć częściej używana jest jego podwielokrotność – decybel ( $1 dB$ ). Wyrażony w tej skali próg słyszalności to $0 dB$ , a granica bólu to $130 dB$ .

próg słyszalności

minimalna energia fali dźwiękowej w jednostce czasu, potrzebna do wprawienia w drgania błony bębenkowej ludzkiego ucha. Jej liczbowa wartość zależy od częstotliwości dźwięku i dla $1 kHz$ umownie przyjęto $10^{-12}\,\mathrm{\large\frac{W}{m^2}}$ ; w rzeczywistości jest indywidualną cechą każdego człowieka.

wysokość dźwięku

wielkość charakteryzująca dźwięk i związana z częstotliwością fali dźwiękowej; większa częstotliwość to wyższy dźwięk.

Zadania podsumowujące rozdział

Ćwiczenie 2

RzOnRTK8p9UDP

Na tle w kratkę trzy rysunki. Na wszystkich kawałek układu współrzędnych - pierwsza i czwarta ćwiartka; oś pozioma znacznie dłuższa od osi pionowej, w początku każdego z układów rozpoczyna się sinusoida, wszystkie sinusoidy na początku znajdują się w tej samej fazie. Pierwszy wykres podpisany jako Fala jeden, o amplitudzie czterech kratek, długości fali - siedmiu kratek. Drugi wykres podpisany jako Fala dwa, o amplitudzie sześciu i pół kratki, długości fali - dziewięciu kratek. Trzeci wykres podpisany jako Fala trzy, o amplitudzie półtorej kratki, długości fali - czterech kratek. — Wykresy różnych fal dźwiękowych
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

R1VJTEE8ioLjj

Rysunek przedstawia fale odpowiadające różnym dźwiękom.
Wskaż tę, która odpowiada dźwiękowi o największym natężeniu (najgłośniejszemu) i tę, która odpowiada dźwiękowi o największej wysokości.

najgłośniejszy dźwięk – fala 3
najwyższy dźwięk – fala 1
najgłośniejszy dźwięk – fala 1
najwyższy dźwięk – fala 3
najgłośniejszy dźwięk – fala 3
najwyższy dźwięk – fala 2
najgłośniejszy dźwięk – fala 2
najwyższy dźwięk – fala 1
najgłośniejszy dźwięk – fala 1
najwyższy dźwięk – fala 2
najgłośniejszy dźwięk – fala 2
najwyższy dźwięk – fala 3

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 3

R1PgKsG9razBf

Łączenie par. Oceń, które ze zdań o falach dźwiękowych jest prawdziwe, a które fałszywe.. Dźwięk o częstotliwości

500 Hz

jest wyższy od dźwięku o częstotliwości

5 kHz

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli jakiś dźwięk słyszymy jako głośniejszy od innych, to znaczy, że amplituda fali dźwiękowej jest większa.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dźwięk o poziomie natężenia

20 dB

ma natężenie

100

razy większe od progu słyszalności.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wysokość dźwięku mierzymy w decybelach.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku jest nieograniczona.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku we krwi jest taka sama jak w kości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prędkość dźwięku we krwi jest mniejsza niż w kości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Sygnał alarmowy ma częstotliwość zbliżoną do

1 kHz

, ponieważ ucho ludzkie jest najbardziej wrażliwe na takie częstotliwości.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Pisk to dźwięk o większej częstotliwości niż stukot.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wszyscy zdrowi ludzie słyszą dźwięki o częstotliwości od

16 Hz

20 kHz

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Oceń, które ze zdań o falach dźwiękowych jest prawdziwe, a które fałszywe.

	Prawda	Fałsz
Dźwięk o częstotliwości 500 Hz jest wyższy od dźwięku o częstotliwości 5 kHz.	□	□
Jeśli jakiś dźwięk słyszymy jako głośniejszy od innych, to znaczy, że amplituda fali dźwiękowej jest większa.	□	□
Dźwięk o poziomie natężenia 20 dB ma natężenie 100 razy większe od progu słyszalności.	□	□
Wysokość dźwięku mierzymy w decybelach.	□	□
Prędkość dźwięku jest nieograniczona.	□	□
Prędkość dźwięku we krwi jest taka sama jak w kości.	□	□
Prędkość dźwięku we krwi jest mniejsza niż w kości.	□	□
Sygnał alarmowy ma częstotliwość zbliżoną do 1 kHz, ponieważ ucho ludzkie jest najbardziej wrażliwe na takie częstotliwości.	□	□
Pisk to dźwięk o większej częstotliwości niż stukot.	□	□
Wszyscy zdrowi ludzie słyszą dźwięki o częstotliwości od 16 Hz do 20 kHz.	□	□

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Biogram

Alexander Graham Bell02.08.1922Beinn Bhreagh (Kanada)03.03.1847Edynburg (Wielka Brytania)

RwJX9GmU5RrEf

Czarno‑białe zdjęcie portretowe. Lewy półprofil mężczyzny o białych, gęstych włosach, brwiach, wąsach i brodzie. Ubrany w marynarkę, białą koszulę i krawat. — Alexander Graham Bell
Źródło: Autorstwa Moffett Studio - Library and Archives Canada / C-017335, dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org [dostęp 4.06.2022], domena publiczna.

Alexander Graham Bell

1847.03.3 Edynburg (Wielka Brytania) – 1922.08.2 Beinn Bhreagh (Kanada)

[alegzande grem bel] Wynalazca telefonu i kilkudziesięciu innych wynalazków telekomunikacyjnych. Z zawodu był logopedą i nauczycielem muzyki. Graham Bell był też współzałożycielem dwóch znanych czasopism Science i National Geographic. Na jego cześć nazwano jednostkę miary poziomu natężenia dźwięku – bel ( $1 B$ ). W $1912$ roku IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers – międzynarodowy Instytut Inżynierów Elektryków i Elektroników) uhonorował go Medalem Edisona za wybitne osiągnięcia przy wynalezieniu telefonu.

iZwWK4Wghh_d690e224