I sposób:

Zauważmy, że podane liczby są wartościami funkcji wykładniczej $f\left(x\right)=5^x$.

Po przekształceniu otrzymujemy liczby: $5^{-4}$, $5^6$, $5^{-12}$, $5^4$.

Ponieważ funkcja $f\left(x\right)=5^x$ jest rosnąca, zatem kolejność liczb malejąco jest następująca:

${\left(\frac{1}{25}\right)}^{-3}$, ${\left(\sqrt{5}\right)}^8$, $5^{-4}$, ${125}^{-4}$.

II sposób:

Zauważmy, że podane liczby są wartościami funkcji wykładniczej $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{5}\right)}^x$.

Po przekształceniu otrzymujemy liczby: ${\left(\frac{1}{5}\right)}^4$ ,${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-6}$, ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{12}$, ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-4}$.

Ponieważ funkcja $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{5}\right)}^x$ jest malejąca, zatem kolejność liczb malejąco jest następująca:

${\left(\frac{1}{25}\right)}^{-3}$, ${\left(\sqrt{5}\right)}^8$, $5^{-4}$, ${125}^{-4}$.