Spoczywający odważnik o masie m = 2 kg na sprężynie o stałej sprężystości k = 10 N/m wprawiono w ruch, nadając mu krótkim impulsem prędkość początkową v = 1 m/s. Oblicz częstość kołową i amplitudę drgań ciężarka.
Skorzystaj z zasady zachowania energii mechanicznej. Z początkową prędkością v związana jest energia kinetyczna, którą odważnik ma w położeniu równowagi, gdzie jego energia potencjalna sprężystości wynosi zero.
W położeniu maksymalnego wychylenia energia kinetyczna osiąga zero, zaś energia potencjalna sprężystości osiąga swoją maksymalną wartość.
Wiemy, że
więc po wstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy
Aby wyznaczyć amplitudę drgań, skorzystajmy z zasady zachowania energii mechanicznej. Skoro prędkość w chwili początkowej, gdy ciężarek jest w położeniu równowagi, wynosi v, to energia kinetyczna ciężarka wynosi
a po dotarciu ciężarka do punktu np. zostanie całkowicie przekształcona w energię potencjalną sprężystości. Dla dowolnego wychylenia wynosi ona wobec tego w maksymalnym wychyleniu otrzymamy
skąd
Ostatni wzór (związek amplitudy położenia z amplitudą prędkości) można uzyskać w inny sposób - bezpośrednio z relacji między położeniem a prędkością.