Funkcja jest określona dla $x^3+27\ne 0$. Dziedziną tej funkcji jest zbiór $D_f=\mathrm{ℝ}\setminus \left\{-3\right\}$, ponieważ rozwiązaniem równania $x^3+27=0$ jest liczba $\left(-3\right)$.

Ponieważ:

$\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x^2}{x^3+27}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\frac{x^2}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3}+\frac{27}{x^3}}=\frac{0}{1+0}=0$

oraz

$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2}{x^3+27}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{x^2}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3}+\frac{27}{x^3}}=\frac{0}{1+0}=0$,

więc prosta $y=0$ jest asymptotą poziomą obustronną wykresu funkcji $y=\frac{x^2}{x^3+27}$.

Funkcja $y=\frac{7x-8}{x-6}$ jest określona dla $x-6\ne 0$.

Dziedziną tej funkcji jest zbiór $D_f=\mathrm{ℝ}\setminus \left\{6\right\}$.

Chcąc przedstawić funkcję $y=\frac{7x-8}{x-6}$ w postaci $y=b+g\left(x\right)$, przekształcamy wzór.

$y=\frac{7x-8}{x-6}=\frac{7x-8-34+34}{x-6}=\frac{7x-42+34}{x-6}=\frac{7\left(x-6\right)+34}{x-6}=7+\frac{34}{x-6}$

Funkcję $y=\frac{7x-8}{x-6}$ zapisujemy w postaci $y=7+\frac{34}{x-6}$.

Prosta $y=7$ jest asymptotą poziomą obustronną wykresu funkcji $y=\frac{7x-8}{x-6}$ ponieważ $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{34}{x-6}=0$ i $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{34}{x-6}=0$.