Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1PltaJEFk5g11

Ćwiczenie 1

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 1}$ . Asymptotą poziomą wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu:

$y = 1$ .
$y = - 1$ .
$y = 3$ .
nie ma asymptoty poziomej.

RqnJzOdv8gVJa1

Ćwiczenie 2

Do wzoru funkcji dobierz równanie asymptoty poziomej obustronnej jej wykresu.

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 13}{5 x^{2} + 5}$
$g (x) = \frac{5 x^{2} - 1}{2 x^{2} + 2}$
$h (x) = \frac{3 x^{2} + 18}{5 x^{2} + 5}$
$k (x) = \frac{5 x^{2} + 8}{3 x^{2} + 3}$

R1dIcLYOMKemZ1

Ćwiczenie 3

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{5 x - 9}{x - 3}$ . Wybierz zdania prawdziwe.

Prosta o równaniu $y = 3$ jest asymptotą poziomą obustronną wykresu tej funkcji.
Prosta o równaniu $y = 5$ jest asymptotą poziomą wykresu tej funkcji.
Wzór tej funkcji można zapisać w postaci $f (x) = \frac{6}{x - 3} + 5$ .
Wykres funkcji $f$ nie ma asymptoty poziomej.

R1Lf3FrTtnS5x2

Ćwiczenie 4

W puste miejsce wstaw odpowiednie liczby całkowite.

1) Prosta o równaniu $y =$ ............ jest asymptotą poziomą obustronną wykresu funkcji $f (x) = \frac{3 - x}{x + 2}$ .
2) Prosta o równaniu $y =$ ............ jest asymptotą poziomą obustronną wykresu funkcji $f (x) = \frac{1 - 2 x}{x + 2}$ .
3) Prosta o równaniu $y =$ ............ jest asymptotą poziomą obustronną wykresu funkcji $f (x) = \frac{x + 7}{x + 2}$ .

R1DgTdVcpzuaL2

Ćwiczenie 5

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{5 x^{2}}{3 x^{3} - 24}$ . Wybierz zdanie prawdziwe.

Asymptotą poziomą obustronną wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu $y = 0$ .
Asymptotą poziomą obustronną wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu $y = 1$ .
Asymptotą poziomą obustronną wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu $y = 2$ .
Asymptotą poziomą obustronną wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu $y = - 1$ .

RVkY0l38gnt4C2

Ćwiczenie 6

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{3 "|"x"|" + 5}{2 x - 1}$ . Oceń prawdziwość poniższych zdań.

	Prawda	Fałsz
Prosta o równaniu $y = \frac{3}{2}$ jest asymptotą poziomą prawostronną wykresu tej funkcji.	□	□
Prosta o równaniu $y = - \frac{3}{2}$ jest asymptotą poziomą lewostronną wykresu tej funkcji.	□	□
Prosta o równaniu $y = \frac{3}{2}$ jest asymptotą poziomą obustronną wykresu tej funkcji.	□	□

RSO4Ds0SYZXbS3

Ćwiczenie 7

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \sqrt{\frac{9 x - 3}{x - 1}}$ . Wybierz zdanie prawdziwe.

Prosta o równaniu $y = 3$ jest asymptotą poziomą wykresu tej funkcji.
Wykres funkcji $f$ nie ma asymptoty poziomej.
Prosta o równaniu $y = - 1$ jest asymptotą poziomą wykresu tej funkcji.
Prosta o równaniu $y = 9$ jest asymptotą poziomą wykresu tej funkcji.

R17JvCoV27Di03

Ćwiczenie 8

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 3}}{x + 5}$ . Wybierz zdania prawdziwe.

Prosta o równaniu $y = 2$ jest asymptotą poziomą prawostronną wykresu tej funkcji.
Prosta o równaniu $y = - 2$ jest asymptotą poziomą lewostronną wykresu tej funkcji.
Prosta o równaniu $y = 2$ jest asymptotą poziomą obustronną wykresu tej funkcji.
Wykres funkcji $f$ nie ma asymptoty poziomej.

Film samouczek

Dla nauczyciela