Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego wykorzystania przedziałów do opisu rozwiązań nierówności.
Polecenie 2
Rozwiąż nierówności. Zaznacz ich zbiór rozwiązań na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału.
a)
b)
a)
R11Vzr7kK957a
Ilustracja przedstawia poziomą oś X od sześciu do siedemnastu. Na osi zaznaczona jest liczba 11 oraz przedział lewostronnie domknięty od jedenastu do plus nieskończoności.
b)
Taka nierówność podwójna jest równoważna koniunkcji dwóch nierówności.
i
i
i
Kontynuujemy rozwiązywanie drugiej nierówności:
RJVSE9ENwmaB6
Ilustracja przedstawia poziomą oś X. Na osi zaznaczone są dwie liczby: 3 oraz 25, a także dwa przedziały i ich część wspólna. Pierwszy przedział jest prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do dwudziestu pięciu i opisuje go nierówność x mniejszy równy 25. Drugi przedział jest otwarty od trzech do plus nieskończoności i opisuje go nierówność ostra x większy od trzech. Część wspólna to przedział od trzech do dwudziestu pięciu otwarty w trójce i domknięty prawostronnie. Opisany jest jako: x należy do przedziału lewostronnie otwartego od trzech do dwudziestu pięciu.
a)
R10SozxNjsCzL
Ilustracja przedstawia poziomą oś X od sześciu do siedemnastu. Na osi zaznaczona jest liczba 11 oraz przedział lewostronnie domknięty od jedenastu do plus nieskończoności.
b) i
RJo3OUU0UCnov
Ilustracja przedstawia poziomą oś X. Na osi zaznaczone są dwie liczby: 3 oraz 25, a także dwa przedziały i ich część wspólna. Pierwszy przedział jest prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do dwudziestu pięciu i opisuje go nierówność x mniejszy równy 25. Drugi przedział jest otwarty od trzech do plus nieskończoności i opisuje go nierówność ostra x większy od trzech. Część wspólna to przedział od trzech do dwudziestu pięciu otwarty w trójce i domknięty prawostronnie.
Polecenie 3
Wyznacz wartość parametru , wiedząc, że rozwiązaniem nierówności
jest przedział .
Ponieważ rozwiązaniem jest przedział , więc .
A zatem przekształcamy daną w zadaniu nierówność tak, aby doprowadzić ją do odpowiedniej postaci.
