Film samouczek

Polecenie 1

Zapoznaj się z przykładami przedstawionymi w filmie, a następnie rozwiąż polecenia poniżej.

R7jRrEM0NRJAy

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D8FoLhYEO

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącej równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Polecenie 2

Podaj wszystkie rozwiązania równania $3 \cdot (x + 2 y) = 9 y + 3$ , w których $x$ jest liczbą naturalną mniejszą od $4$ .

$3 \cdot (x + 2 y) = 9 y + 3$

$3 x + 6 y = 9 y + 3$

$3 x - 3 y = 3 |: 3$

$x - y = 1$

$x = 0 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow$ rozwiązaniem jest para liczb $(0, - 1)$ ,
$x = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow$ rozwiązaniem jest para liczb $(1, 0)$ ,
$x = 2 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow$ rozwiązaniem jest para liczb $(2, 1)$ ,
$x = 3 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow$ rozwiązaniem jest para liczb $(3, 2)$ .

Rozwiązaniami równania są pary liczb:

$(0, - 1)$ , $(1, 0)$ , $(2, 1)$ , $(3, 2)$ .

Polecenie 3

Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie $a$ i ramieniu $b$ jest równy $15$ . Podaj długości boków tego trójkąta, jeśli wiemy, że $a, b \in ℕ$ .

RA9xBtQFzV0HD

Grafika przedstawia trójkąt równoramienny o ramionach b i podstawie a.

$a + 2 b = 15$

$a = 15 - 2 b$

$b$	$a$	Czy spełniona jest nierówność trójkąta?	Rozwiązanie
$1$	$15 - 2 = 13$	nie	–
$2$	$15 - 4 = 11$	nie	–
$3$	$15 - 6 = 9$	nie	–
$4$	$15 - 8 = 7$	tak	$\{\begin{matrix} a = 7 \\ b = 4 \end{matrix}$
$5$	$15 - 10 = 5$	tak	$\{\begin{matrix} a = 5 \\ b = 5 \end{matrix}$
$6$	$15 - 12 = 3$	tak	$\{\begin{matrix} a = 3 \\ b = 6 \end{matrix}$
$7$	$15 - 14 = 1$	tak	$\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 7 \end{matrix}$

Długości boków trójkąta:

$\{\begin{matrix} a = 7 \\ b = 4 \end{matrix}$ lub $\{\begin{matrix} a = 5 \\ b = 5 \end{matrix}$ lub $\{\begin{matrix} a = 3 \\ b = 6 \end{matrix}$ lub $\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 7 \end{matrix}$ .

Przeczytaj

Sprawdź się