Film samouczek

Polecenie 1

Zapoznaj się z filmem samouczkiem, który pokazuje sposób rozwiązywania nierówności z dwiema wartościami bezwzględnymi metodą graficzną, korzystając bezpośrednio z definicji wartości bezwzględnej.

R1OY3OqdPor8f

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DJvPtrC6p

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego nierówności z dwiema wartościami bezwzględnymi

Polecenie 2

Rozwiąż nierówność $|x - 8| + |4 x + 3| > 4$ .

Jeśli $x \in (- \infty, - \frac{3}{4})$ to nierówność jest postaci:

$- (x - 8) - (4 x + 3) > 4$

$- x + 8 - 4 x - 3 > 4$

$- 5 x > - 1$

$x < \frac{1}{5}$

Po uwzględnieniu założenia otrzymujemy $x \in (- \infty, - \frac{3}{4})$ .

Jeśli $x \in ⟨- \frac{3}{4}, 8)$ to nierówność jest postaci:

$- (x - 8) + 4 x + 3 > 4$

$- x + 8 + 4 x + 3 > 4$

$3 x > - 7$

$x > - \frac{7}{3}$

Po uwzględnieniu założenia otrzymujemy $x \in (- \frac{3}{4}, 8)$ .

Jeśli $x \in ⟨ 8, \infty)$ to nierówność jest postaci:

$x - 8 + 4 x + 3 > 4$

$5 x > 9$

$x > \frac{9}{5}$

Po uwzględnieniu założenia otrzymujemy $x \in ⟨ 8, \infty)$ .

Odpowiedź

Rozwiązaniem nierówności $|x - 8| + |4 x + 3| > 4$ jest suma rozwiązań z poszczególnych przypadków: $x \in ℝ$ .

Przeczytaj

Sprawdź się