Zastosuj rozumowanie, w którym przyjmiesz, że objętość walca i gęstość złota są wielkościami mierzonymi bezpośrednio. Wykorzystaj względne odchylenia maksymalne objętości walca i gęstości złota do obliczenia względnego maksymalnego odchylenia masy złota.

Względne odchylenia maksymalne objętości walca i gęstości złota wynoszą odpowiednio: $\frac{\mathrm{\Delta }V}{V}=1,728\mathrm{\%}$ i $\frac{\mathrm{\Delta }d}{d}=0,155\mathrm{\%}$. Do pośredniego pomiaru masy $m$ walca stosujemy wyrażenie, będące iloczynem wielkości „mierzonych” bezpośrednio:

Uzasadnia to przyjęcie, że iloraz $\mathrm{\Delta }m$ (maksymalnego odchylenia masy) i $m$ (tejże masy) jest sumą względnych odchyleń maksymalnych:

skąd obliczamy maksymalne odchylenie $\mathrm{\Delta }m$:

Wielkość $\mathrm{\Delta }m$, ze względu na sposób jej uzyskania, nie może mieć interpretacji niepewności pomiarowej. Wynik został celowo zaokrąglony w górę. Dzięki temu, po odpowiednim zaokrągleniu wartości masy, możemy stwierdzić, że właściciel walca ma co najmniej 877 g złota, ale nie ma go więcej niż 911 g.

Komentarz: zwykła kuchenna waga elektroniczna pozwala, w pomiarze bezpośrednim, określić masę kilkusetgramowych obiektów z dokładnością do 1 g. Tak więc pośredni pomiar masy jest w tym przypadku zupełnie nieuzasadniony.

Wartość (przedmiotu, usługi, itp.) nie jest wielkością fizyczną, więc z punktu widzenia fizyki można jedynie powtórzyć, że złota jest co najmniej 877 g, a co najwyżej 911 g. Nadawanie wartości takiej ilości złota, także przeliczanie tej wartości na umowne pojęcia, jakimi są waluty, wykracza poza zakres zainteresowań i metodologii fizyki.

Warto też zauważyć, że przelicznik taki, jak „kurs złota wyrażony w USD” nie jest stały w czasie. Rejestracja tego kursu oraz jego wahań, określanie rozrzutu tych wahań, wykazują wprawdzie niejakie podobieństwo do dokonywania wielokrotnych pomiarów wielkości fizycznej, to jednak interpretacja wyników jest zupełnie inna: zmienność kursu nie ma charakteru niepewności pomiarowej.