Pojedyncza próba to rzut dwiema monetami. Prawdopodobieństwo sukcesu: $p=\frac{1}{4}$ (wyrzucenie dwóch reszek).

Co najmniej $5$ razy wyrzucić dwie reszki to znaczy wyrzucić je pięć lub sześć razy.

$P\left(S_6=5\right)=\left(\begin{array}{c}6\\ 5\end{array}\right)·{\left(\frac{1}{4}\right)}^5·{\left(\frac{3}{4}\right)}^1=\frac{18}{4^6}$

$P\left(S_6=6\right)=\left(\begin{array}{c}6\\ 6\end{array}\right)·{\left(\frac{1}{4}\right)}^6·{\left(\frac{3}{4}\right)}^0=\frac{1}{4^6}$

Oznaczmy:
$A$ – zdarzenie polegające na tym, że dwie reszki wypadły co najmniej pięć razy.

$P\left(A\right)=\frac{18}{4^6}+\frac{1}{4^6}=\frac{19}{4096}$

Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo tego, że dwie reszki wypadły co najmniej pięć razy jest równe $\frac{19}{4096}$.