Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R1dzjeoZYV9Nw1
Ćwiczenie 1
Zaznacz, które doświadczenie losowe nie jest próbą Bernoulliego. Możliwe odpowiedzi: 1. Strzelanie do celu (trafienie lub pudło)., 2. Sprawdzenie kupionego towaru (dobry, wadliwy)., 3. Rzut kostką (wyrzucenie parzystej lub nieparzystej liczby oczek)., 4. Z urny w której znajduje się sto kul białych i pięćdziesiąt czarnych kolejne wyciąganie kuli bez zwracania (wyciąganie białej lub czarnej kuli).
R1TMumStP51jI1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Rzucono pięć razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo tego, że otrzymano tylko dwukrotnie liczbę oczek równą sześć lub trzykrotnie liczbę oczek równą pięć jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dziesięć, mianownik, trzy tysiące osiemset osiemdziesiąt osiem, koniec ułamka, 2. początek ułamka, siedemset czterdzieści pięć, mianownik, trzy tysiące osiemset osiemdziesiąt osiem, koniec ułamka, 3. początek ułamka, tysiąc czterysta dziewięćdziesiąt, mianownik, trzy tysiące osiemset osiemdziesiąt osiem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, tysiąc pięćset, mianownik, trzy tysiące osiemset osiemdziesiąt osiem, koniec ułamka
21
Ćwiczenie 3
R9OZZ15Cy6XUl
Prawdopodobieństwo trafienia przez zawodnika piłką do kosza jest równe początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka. Zawodnik wykonuje sześć rzutów piłką do kosza.
Połącz w pary opis słowny szukanego prawdopodobieństwa i liczbowy sposób jego obliczenia. Prawdopodobieństwo, że zawodnik trafi do kosza mniej niż dwa razy. Możliwe odpowiedzi: 1. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po cztery, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, zero przecinek osiem pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, razy, nawias, zero przecinek jeden pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 2. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po zero, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, zero, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po jeden, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, jeden, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, 3. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po pięć, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, jeden, koniec indeksu górnego, plus, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po sześć, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, zero, koniec indeksu górnego Prawdopodobieństwo, że zawodnik trafi do kosza cztery razy. Możliwe odpowiedzi: 1. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po cztery, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, zero przecinek osiem pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, razy, nawias, zero przecinek jeden pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 2. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po zero, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, zero, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po jeden, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, jeden, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, 3. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po pięć, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, jeden, koniec indeksu górnego, plus, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po sześć, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, zero, koniec indeksu górnego Prawdopodobieństwo, że zawodnik trafi do kosza co najmniej pięć razy. Możliwe odpowiedzi: 1. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po cztery, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, zero przecinek osiem pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, razy, nawias, zero przecinek jeden pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 2. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po zero, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, zero, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po jeden, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, jeden, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, 3. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po pięć, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, jeden, koniec indeksu górnego, plus, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, sześć po sześć, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, razy, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, zero, koniec indeksu górnego
R1b1lgzN8pqVN2
Ćwiczenie 4
W tkalni pracuje pięć krosien. Prawdopodobieństwo zepsucia się każdego z nich w czasie jednej zmiany jest równe początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka. Maszyny psują się niezależnie od siebie. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Prawdopodobieństwo tego, że żadne z krosien w czasie jednej zmiany nie zepsuje się jest mniejsze niż piętnaście %., 2. Prawdopodobieństwo tego, że zepsuje się jedno krosno w czasie jednej zmiany jest równe początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, dwieście czterdzieści trzy, koniec ułamka., 3. Prawdopodobieństwo tego, że na jednej zmianie popsuje się co najwyżej jedno krosno jest większe od zero przecinek pięć., 4. Prawdopodobieństwo tego, że na jednej zmianie popsuje się co najmniej jedno krosno jest równe początek ułamka, trzydzieści dwa, mianownik, dwieście czterdzieści trzy, koniec ułamka.
RXCJpW14QziuH2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, nawias, początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, sześć, sześć, początek ułamka, jeden, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, dziesięć. Polecenie: Prawdopodobieństwo tego, że abonent nie uzyska połączenia z danym numerem jest równe zero przecinek jeden. Uzupełnij obliczenia prowadzące do wyznaczenia prawdopodobieństwa tego, że abonent wybierając numer dziesięć razy, uzyskał połączenie sześć razy. Przeciągnij odpowiednie liczby naturalne lub ułamki zwykłe nieskracalne. W n, równa się luka do uzupełnienia próbach wykonanych zgodnie ze schematem Bernoulliego, sukces ma wystąpić k, równa się luka do uzupełnienia razy. Prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie jest równe p, równa się luka do uzupełnienia , a prawdopodobieństwo porażki q, równa się luka do uzupełnienia .
Zatem:
P nawias S indeks dolny, dziesięć, koniec indeksu dolnego, równa się luka do uzupełnienia zamknięcie nawiasu, równa się symbol Newtona, otwarcie nawiasu, dziesięć po sześć, zamknięcie nawiasu, razy luka do uzupełnienia indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, razy luka do uzupełnienia indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego
RHO0EvgP91Tqg2
Ćwiczenie 6
Dostępne opcje do wyboru: początek ułamka, sześćdziesiąt cztery, mianownik, sto dwadzieścia pięć, koniec ułamka, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, pięć po dwa, zamknięcie nawiasu, porażki, trzy, dziesięć, Eulera, Pitagorasa, początek ułamka, sto dwadzieścia osiem, mianownik, sześćset dwadzieścia pięć, koniec ułamka, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, trzy po dwa, zamknięcie nawiasu, jeden, sukcesu, nawias, początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, Bernoulliego, pięć, wyrzucenia orła, dwa, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu. Polecenie: Okazuje się, że w pewnej klasie dwadzieścia % uczniów bardzo lubi rozwiązywać zadania z matematyki. Należy obliczyć prawdopodobieństwo, że w grupie pięciu losowo wybranych uczniów z tej klasy, dwóch bardzo lubi rozwiązywać zadania z matematyki.
Uzupełnij rozwiązanie zadania, przeciągając odpowiednie liczby lub wyrazy. W rozwiązaniu skorzystamy ze wzoru luka do uzupełnienia .
Prawdopodobieństwo luka do uzupełnienia w jednej próbie p, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, prawdopodobieństwo luka do uzupełnienia w jednej próbie q, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka. Liczba prób: n, równa się luka do uzupełnienia .

Ustalone liczby podstawiamy do wzoru.
P nawias S indeks dolny, pięć, koniec indeksu dolnego, równa się luka do uzupełnienia zamknięcie nawiasu, równa się luka do uzupełnienia razy luka do uzupełnienia indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, razy luka do uzupełnienia indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się luka do uzupełnienia
3
Ćwiczenie 7

Iloma kostkami do gry należy jednocześnie rzucić, aby prawdopodobieństwo otrzymania na co najmniej jednej kostce liczby oczek równej sześć było większe od 16?

3
Ćwiczenie 8

W skrzynce jest 50 owoców. Są tam jabłka i gruszki. Najbardziej prawdopodobna liczba gruszek to 40. Ze skrzynki wyciągamy w sposób losowy jeden owoc. Oszacuj prawdopodobieństwo wyciagnięcia gruszki.

Film samouczek 
Dla nauczyciela