Czy można przeprowadzić bilans cieplny bez wagi i termometru?
Bilans cieplny kojarzy się z takimi wzorami jak
czy
Tak więc w najprostszym ujęciu przeprowadzenie eksperymentu z wykorzystaniem bilansu cieplnego powinno wymagać znajomości lub pomiaru temperatur (np. początkowych i oraz końcowej ) a także mas ( i czy i ) ciał uczestniczących w wymianie ciepła. Czy można dać sobie radę bez tych pomiarów? Odpowiesz, przekornie, że pewnie tak, bo inaczej fizyk by o to nie pytał. Proszę bardzo - ale jak to zrobić? Jak zorganizować pomiar ciepła topnienia lodu bez wagi i termometru?
Polecenie 1
Obejrzyj film edukacyjny, w którym pokazane są pomiary oraz podane ich wyniki. Przygotuj się do wyznaczenia, na ich podstawie, ciepła topnienia lodu. Zastanów się, w jaki sposób warunki eksperymentu i jego wyniki pozwalają zastąpić informacje typowo uzyskiwane za pomocą wagi i termometru. A może pozwalają z tych informacji zrezygnować?
Zapoznaj się z filmem edukacyjnym, w którym pokazane są pomiary oraz podane ich wyniki. Przygotuj się do wyznaczenia, na ich podstawie, ciepła topnienia lodu. Zastanów się, w jaki sposób warunki eksperymentu i jego wyniki pozwalają zastąpić informacje typowo uzyskiwane za pomocą wagi i termometru. A może pozwalają z tych informacji zrezygnować?
RtYwZDNr4I69Y
Uporządkuj informacje otrzymane podczas przeprowadzonego na filmie doświadczenia, uzupełnij je o niezbędne informacje teoretyczne i wyznacz ciepło topnienia lodu. Na końcu przeprowadzisz analizę warunków, w których doświadczenie przebiegało i odniesiesz się do wiarygodności uzyskanego wyniku.
I. Przebieg i wyniki pomiarów.
Polecenie 2
R729sg9X3isd0
Polecenie 3
R1XUzPJllWYa5
II. Teoretyczny opis eksperymentu
Niech cIndeks dolny tt oznacza ciepło topnienia lodu, cIndeks dolny ww ciepło właściwe lodu, a m jego masę. Niech zaś P oznacza moc grzałki, jednakową w obu etapach.
Polecenie 4
R1LqwnGW25VI3
1
Polecenie 5
Rozwiąż układ równań uzyskany w poprzednim poleceniu względem ciepła topnienia lodu cIndeks dolny tt. Skomentuj otrzymany wynik z punktu widzenia pytań z polecenia nr 1 oraz dalszego postępowania idącego w kierunku wyznaczenia ciepła topnienia lodu. Uwzględnij w komentarzu problematykę dokładności, z jaką znamy poszczególne wielkości niezbędne do wyznaczenia ciepła topnienia lodu. Zapisz swoje wyprowadzenie oraz komentarze w przygotowanym polu i porównaj z odpowiedzią wzorcową.
Wyeliminuj pobrane w każdym z etapów ciepło: QIndeks dolny 11 czy QIndeks dolny 22. Pozostałe po tej eliminacji dwa równania podziel odpowiednio stronami.
Nie musisz - przynajmniej na tym etapie - zajmować się problematyką niepewności pomiarowej. Wstępem do tego jest właśnie ocena dokładności.
Po wyeliminowaniu w każdym z etapów ciepeł QIndeks dolny 11 i QIndeks dolny 22. uzyskujemy dwa równania:
Po podzieleniu ich stronami zauważamy, że upraszcza się masa lodu (jest różna od zera - widzieliśmy lód w naczyniu) oraz moc grzałki (jest także różna od zera - lód stopniał a woda się zagrzała). Po kolejnym przekształceniu otrzymujemy rozwiązanie w postaci:
Komentarze
Waga nie jest nam potrzebna, gdyż w obu etapach podgrzewamy tę samą ilość substancji.
Termometr też nie jest potrzebny, gdyż znamy dwie wykorzystane w doświadczeniu temperatury charakterystyczne dla użytej substancji (HIndeks dolny 22O) - jej temperaturę topnienia i temperaturę wrzenia.
Czasy oraz zmierzyliśmy w doświadczeniu z dokładnością do sekundy. Oznacza to dokładność do dwóch‑trzech cyfr znaczących.
Różnicę możemy przyjąć jako równą (czyli ), niezależnie od panujących warunków ciśnienia, gdy uznamy, że ostatnia, trzecia cyfra znacząca może być niepewna o .
Dodatkowo musimy posłużyć się wzorcem, jakim w tym doświadczeniu jest ciepło właściwe wody. Ze względu na niepewność , wystarczającym przybliżeniem jest - zawiera ono aż cztery cyfry znaczące.
III. Ciepło topnienia lodu
1
Polecenie 6
Oblicz uzyskaną wartość ciepła topnienia lodu cIndeks dolny tt. Przedstaw wynik zgodnie z komentarzem z poprzedniego polecenia. Następnie porównaj swój wynik z wartością tablicową , zaokrągloną do trzech cyfr znaczących.
Skorzystaj z wyrażenia wyprowadzonego w poprzednim poleceniu.
Do wyrażenia wyprowadzonego w poprzednim poleceniu wstawiamy wielkości zmierzone w doświadczeniu:
Jest to wartość bez mała czterokrotnie większa od wartości tablicowej!
Taki wynik jest dla eksperymentatora ogromną niespodzianką i zawsze wymaga od niego znacznie większej uwagi i krytycyzmu, niż wynik oczekiwany.
Polecenie 7
Rxk78UFzOtNpd
IV. Analiza wyniku
Polecenie 8
W filmie możesz doszukać się przyczyn uzyskania tak zawyżonej wartości ciepła topnienia. Obejrzyj go uważnie raz jeszcze. W porównaniu z klasycznym doświadczeniem kalorymetrycznym łatwo stwierdzisz trzy istotne różnice: 1. Naczynie stojące na kuchence jest metalowe i ma pojedynczą, cienką ściankę. 2. Naczynie, w którym podgrzewany jest lód, a następnie woda, nie ma pokrywki. 3. Naczynie jest silnie podgrzewane od spodu. Zatem po stopieniu pierwszych warstw lodu temperatura powstałej wody dość gwałtownie rośnie, zanim jeszcze stopi się reszta lodu - woda ta w sposób zauważalny paruje.
RgugHYXTn6XVV
1
Polecenie 9
Wartość ciepła właściwego obliczana była z wyrażenia wyprowadzonego w poleceniu 5.
Czterokrotne zawyżenie wyniku (w porównaniu z wartością tablicową) nie może być skutkiem przyjęcia zawyżonych wartości cIndeks dolny ww czy Δdeltat - obie są wartościami tablicowymi. Pomyłka musi więc być związana z przeszacowaniem ilorazu . Przeprowadź i zapisz rozumowanie, w którym wykażesz, że na podstawie informacji, którymi dysponujesz: a) nie da się rozstrzygnąć, czy słaba izolacja termiczna naczynia oraz brak pokrywki (czynniki 1 oraz 2 z polecenia 8.) przyczyniły się do zawyżenia wartości cIndeks dolny tt; b) można stwierdzić, że zagrzanie wody przed stopieniem całego lodu (czynnik 3 z polecenia 8.) spowodowało zawyżenie wartości cIndeks dolny tt.
Skorzystaj z wyników uzyskanych w poleceniu 8.
a) Oba czynniki, 1 oraz 2, spowodowały wydłużenie każdego z czasów τtauIndeks dolny 11 i τtauIndeks dolny 22. Bez bardziej szczegółowych informacji nie da się jednak rozstrzygnąć, czy iloraz tych czasów wzrósł, zmalał, czy pozostał niezmieniony. Dlatego nie da się rozstrzygnąć wpływu tych dwóch czynników na uzyskaną wartość cIndeks dolny tt. b) Czynnik 3 powoduje wydłużenie czasu τtauIndeks dolny 11 i jednoczesne skrócenie czasu τtauIndeks dolny 22. W efekcie iloraz tych czasów wzrasta, co pociąga za sobą wzrost uzyskanej wartości cIndeks dolny tt.