Funkcja i jej własności. Część II

1
Pokaż ćwiczenia:

Ta lekcja poświęcona jest zadaniom związanym z funkcjami i ich własnościami. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat funkcji, zajrzyj do lekcji Funkcja i jej własności. Część IDVgffn6koFunkcja i jej własności. Część I.

1
Ćwiczenie 1

Pan Aleksander wyjechał na spotkanie do miejscowości odległej o 160 km od jego miejsca zamieszkania o godzinie 8:00.

Rozważmy wykres funkcji przedstawiający, jak zmieniała się odległość od domu pana Aleksandra, wyrażona w kilometrach, w zależności od czasu wyrażonego w minutach.

Rnhuv98Kdtvgy1
Wykres pokazuje, że w ciągu pierwszych 60 minut pan Aleksander przebył 80 kilometrów (wykres rozpoczyna się w punkcie (0, 0) i rośnie liniowo do punktu (60, 80)). W ciągu następnych 20 minut nie pokonał żadnej drogi (wykres między punktami (60,80) i (80, 80) przyjmuje stale tą samą wartość). Kolejne 80 kilometrów pokonał w ciągu 40 minut (wykres rośnie liniowo od punktu (80, 80) do punktu (120, 160)).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RX4DhK2BiFICC
Na podstawie powyższego wykresu, uzupełnij poniższe zdania, przeciągając w luki odpowiednie z podanych wartości lub słów. Pokonanie całej trasy zajęło panu Aleksandrowi 1. 3, 2. 120 kmh, 3. zdążył, 4. 70 kmh, 5. 130 kmh, 6. 2,5, 7. 10:00, 8. 10:30, 9. 8:30, 10. 80 kmh, 11. 60 kmh, 12. nie zdążył, 13. 4, 14. 110 kmh, 15. 9:30, 16. 100 kmh, 17. 2, 18. 9:00, 19. 80 kmh, 20. 50 kmh godziny.
Pan Aleksander przerwę w podróży zrobił o godzinie 1. 3, 2. 120 kmh, 3. zdążył, 4. 70 kmh, 5. 130 kmh, 6. 2,5, 7. 10:00, 8. 10:30, 9. 8:30, 10. 80 kmh, 11. 60 kmh, 12. nie zdążył, 13. 4, 14. 110 kmh, 15. 9:30, 16. 100 kmh, 17. 2, 18. 9:00, 19. 80 kmh, 20. 50 kmh.
Przed przerwą w podróży pan Aleksander poruszał się ze średnią prędkością 1. 3, 2. 120 kmh, 3. zdążył, 4. 70 kmh, 5. 130 kmh, 6. 2,5, 7. 10:00, 8. 10:30, 9. 8:30, 10. 80 kmh, 11. 60 kmh, 12. nie zdążył, 13. 4, 14. 110 kmh, 15. 9:30, 16. 100 kmh, 17. 2, 18. 9:00, 19. 80 kmh, 20. 50 kmh, natomiast po przerwie ze średnią prędkością 1. 3, 2. 120 kmh, 3. zdążył, 4. 70 kmh, 5. 130 kmh, 6. 2,5, 7. 10:00, 8. 10:30, 9. 8:30, 10. 80 kmh, 11. 60 kmh, 12. nie zdążył, 13. 4, 14. 110 kmh, 15. 9:30, 16. 100 kmh, 17. 2, 18. 9:00, 19. 80 kmh, 20. 50 kmh.
Średnia prędkość, z jaką poruszał się pan Aleksander w czasie całej podróży, licząc z czasem postoju, wynosiła 1. 3, 2. 120 kmh, 3. zdążył, 4. 70 kmh, 5. 130 kmh, 6. 2,5, 7. 10:00, 8. 10:30, 9. 8:30, 10. 80 kmh, 11. 60 kmh, 12. nie zdążył, 13. 4, 14. 110 kmh, 15. 9:30, 16. 100 kmh, 17. 2, 18. 9:00, 19. 80 kmh, 20. 50 kmh.
Pan Aleksander 1. 3, 2. 120 kmh, 3. zdążył, 4. 70 kmh, 5. 130 kmh, 6. 2,5, 7. 10:00, 8. 10:30, 9. 8:30, 10. 80 kmh, 11. 60 kmh, 12. nie zdążył, 13. 4, 14. 110 kmh, 15. 9:30, 16. 100 kmh, 17. 2, 18. 9:00, 19. 80 kmh, 20. 50 kmh na spotkanie, które miało się odbyć o godzinie 10:30.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 2

Pani Ewa dojeżdża do pracy autobusem i tramwajem. Wykres przedstawia, jak, pewnego dnia podczas drogi do pracy, zmieniała się odległość od domu pani Ewy wyrażona w kilometrach w zależności od czasu wyrażonego w minutach.

Rwh58m4XLNICl
Wykres pokazuje, że całkowita droga pani Ewy z domu do pracy trwała 26 minut. W tym czasie pokonała 9,5 kilometra. W ciągu dwóch pierwszych minut pokonała 0,5 kilometra, pomiędzy drugą i szóstą minutą nie pokonała żadnej drogi, pomiędzy 6 a 12 minutą pokonała 3,5 kilometra autobusem , pomiędzy dwunastą i czternastą minutą nie pokonała żadnej drogi, pomiędzy czternastą i osiemnastą minutą pokonała 2 kilometry autobusem. Następnie pomiędzy osiemnastą i dwudziestą minutą pani Ewa doszła na przystanek tramwajowy, który znajdował się w odległości 0,5km od przystanku autobusowego. Pomiędzy dwudziestą i dwudziestą czwartą minutą pani Ewa pokonała 2,5km drogi tramwajem. Następnie w ciągu dwóch minut doszła do pracy, która znajdowała się 0,5km od przystanku tramwajowego.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RukX16VWNdQTI
Pani Ewa wyszła z domu o godzinie 6:30, pracę rozpoczyna o godzinie 7:30, najpierw jechała 2 przystanki autobusem, a potem 1 przystanek tramwajem. Przystanki znajdują się w pewnej odległości od siebie.
Na podstawie powyższego wykresu, uzupełnij poniższe zdania, przeciągając w luki odpowiednie z podanych wartości lub słów. Droga na przystanek autobusowy zajęła pani Ewie 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh minuty.
Pani Ewa czekała na autobus 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh minuty.
Przystanek autobusowy znajduje się w odległości 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh od domu pani Ewy, natomiast przystanek tramwajowy w odległości 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh.
Przejście od przystanku autobusowego do przystanku tramwajowego zajmuje pani Ewie 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh minuty.
Przystanek autobusowy jest oddalony do przystanku tramwajowego o 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh.
Pani Ewa pokonała autobusem odległość 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh, a tramwajem odległość 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh.
Autobus jechał ze średnią prędkością 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh, natomiast tramwaj ze średnią prędkością 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh.
Miejsce, w którym pracuje pani Ewa znajduje się w odległości 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh od jej domu.
Pani Ewa 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh się tego dnia do pracy.
Miejsce, w którym pracuje pani Ewa znajduje się w odległości 1. 3, 2. 5, 3. 2, 4. 10, 5. 5,5 km, 6. 37,5 kmh, 7. 2,5, 8. 6,5 km, 9. 12,5 km, 10. 17,5 km, 11. 22,5 kmh, 12. 42,5 kmh, 13. 15 kmh, 14. 1,5 km, 15. 23 kmh, 16. 27,5 kmh, 17. 42 kmh, 18. 0,5 km, 19. 34,5 kmh, 20. 2, 21. 25,5 kmh, 22. 6, 23. 3,5 km, 24. 0,5 km, 25. 2,5 km, 26. 4,5 km, 27. 7,5 km, 28. 7, 29. 0,5, 30. 35 kmh, 31. spóźniła, 32. 0,5 km, 33. 4, 34. 5,5 km, 35. 8,5 km, 36. 9,5 km, 37. nie spóźniła, 38. 39,5 kmh od przystanku tramwajowego, na którym wysiadła.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1BsvIaa4upmj2
Ćwiczenie 3
Korzystając z danych przedstawionych w ćwiczeniu 2, rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Średnia prędkość, z jaką poruszała się pani Ewa w drodze do pracy, w zaokrągleniu do całości, wynosiła 21 kmh., 2. Pani Ewa czekała na przystanku autobusowym o 4 minuty krócej niż na przystanku tramwajowym., 3. Kiedy pani Ewa weszła do pracy, na jej zegarku, który spieszy się 3 minuty, była godzina 7:00., 4. Odległości od domu pani Ewy do przystanku autobusowego, od przystanku autobusowego do przystanku tramwajowego i od przystanku tramwajowego do pracy pani Ewy są jednakowe.

  • Średnia prędkość, z jaką poruszała się pani Ewa w drodze do pracy, w zaokrągleniu do całości, wynosiła 22  km / h  .
  • Pani Ewa czekała na przystanku autobusowym o  4 minuty dłużej niż na przystanku tramwajowym.
  • Kiedy pani Ewa weszła do pracy, na jej zegarku, który spieszy się 3   minuty, była godzina 7 : 00 .
  • Odległości od domu pani Ewy do przystanku autobusowego, od przystanku autobusowego do przystanku tramwajowego i od przystanku tramwajowego do pracy pani Ewy są jednakowe.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 4

Wykresy przedstawiają, jak zmieniała się w ciągu doby temperatura powietrza w miejscowościach A i B.

RmvHxIzKE0kOF1
Wykres pokazuje, że w miejscowości A pomiędzy szóstą a dwudziestą pierwszą godziną pomiaru temperatury były dodatnie, w pozostałych godzinach ujemne. W miejscowości B pomiędzy pierwszą a siedemnastą godziną pomiaru temperatury były dodatnie, w pozostałych godzinach ujemne. Najniższa temperatura -4 stopnie Celsjusza w miejscowości A była w dwudziestej czwartej godzinie pomiaru temperatury. Najwyższa temperatura 6 stopni Celsjusza w miejscowości A była w dwunastej godzinie pomiaru. Najniższa temperatura -3 stopnie Celsjusza w miejscowości B była w dwudziestej trzeciej godzinie pomiaru temperatury. Najwyższa temperatura 3 stopnie Celsjusza w miejscowości B była w jedenastej i czternastej godzinie pomiaru. Dwa razy w ciągu doby temperatura w obu miejscowościach zrównała się i wynosiła 1 stopień Celsjusza w siódmej godzinie pomiaru i -3 stopnie Celsjusza w dwudziestej trzeciej godzinie pomiaru.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R2kWlw2aybAQm
Na podstawie powyższego wykresu, uzupełnij poniższe zdania, przeciągając w luki odpowiednie z podanych wartości lub słów. Jeśli do zdania pasuje więcej niż jedna godzina, zapisz je w kolejności rosnącej. Najwyższą temperaturę w miejscowości A wskazywał termometr o godzinie 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00. Temperatura ta wynosiła 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Najwyższą temperaturę w miejscowości B wskazywał termometr o godzinie 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 oraz 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00. Temperatura ta wynosiła 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Amplituda (różnica między najwyższą i najniższą temperaturą) w miejscowości A wynosiła 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00, natomiast w miejscowości B 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00. Amplituda temperatury była większa w miejscowości 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Termometry w obu miejscowościach wskazywały taką samą temperaturę o godzinie 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 oraz 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00. Temperatury te wynosiły odpowiednio 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 oraz 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Temperatura powietrza w miejscowości B osiągała wartości ujemne od godziny 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 do 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 oraz od godziny 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 do 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Temperatura powietrza w miejscowości A osiągała wartości dodatnie od godziny 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 do 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
W ciągu doby, temperatura dodatnia panowała dłużej w miejscowości 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Termometry wskazywały temperaturę 3°C o godzinie 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 i 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00, w przypadku miejscowości A oraz 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 i 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00, w przypadku miejscowości B.
Temperatura powietrza w miejscowości A rosła w godzinach od 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 do 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 oraz od 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 do 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Temperatura powietrza w miejscowości A malała w godzinach od 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 do 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 oraz od 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00 do 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Temperatura w miejscowości A o godzinie 12:00 wynosiła 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00, natomiast  miejscowości B wynosiła 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00. Wyższą temperaturę wskazywały termometry w miejscowości 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00. Amplituda tych temperatur wynosiła 1. A, 2. 21:00, 3. 12:00, 4. 0:00, 5. B, 6. 17:00, 7. 24:00, 8. 6°C, 9. 0:00, 10. 7:00, 11. 6,5°C, 12. A, 13. 24:00, 14. 23:00, 15. -3°C, 16. 14:00, 17. 1:00, 18. 14:00, 19. 9:00, 20. 11:00, 21. 12:00, 22. 3:00, 23. 10°C, 24. 3:00, 25. 12:00, 26. 11:00, 27. 1:00, 28. 4°C, 29. 6:00, 30. 3°C, 31. 2°C, 32. 6°C, 33. 1°C, 34. 18:00, 35. 1:00.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 5
RPhVkVDlMgxhy
Wykres pokazuje, że w miejscowości A pomiędzy szóstą a dwudziestą pierwszą godziną pomiaru temperatury były dodatnie, w pozostałych godzinach ujemne. W miejscowości B pomiędzy pierwszą a siedemnastą godziną pomiaru temperatury były dodatnie, w pozostałych godzinach ujemne. Najniższa temperatura -4 stopnie Celsjusza w miejscowości A była w dwudziestej czwartej godzinie pomiaru temperatury. Najwyższa temperatura 6 stopni Celsjusza w miejscowości A była w dwunastej godzinie pomiaru. Najniższa temperatura -3 stopnie Celsjusza w miejscowości B była w dwudziestej trzeciej godzinie pomiaru temperatury. Najwyższa temperatura 3 stopnie Celsjusza w miejscowości B była w jedenastej i czternastej godzinie pomiaru. Dwa razy w ciągu doby temperatura w obu miejscowościach zrównała się i wynosiła 1 stopień Celsjusza w siódmej godzinie pomiaru i -3 stopnie Celsjusza w dwudziestej trzeciej godzinie pomiaru.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RRNXgGPOtH4HO
Przeciągnij i upuść literę oznaczającą miejscowość do odpowiadających tej miejscowości informacji. Skorzystaj z wykresu. Najniższa temperatura, jaką wskazywały termometry w tej miejscowości, wynosiła -4∘C. 1. B, 2. A, 3. A, 4. B, 5. B, 6. A, 7. B, 8. B, 9. A, 10. B, 11. A, 12. A Najwyższą temperaturę w tej miejscowości termometry wskazywały dwukrotnie. 1. B, 2. A, 3. A, 4. B, 5. B, 6. A, 7. B, 8. B, 9. A, 10. B, 11. A, 12. A Miejscowość, w której dodatnie temperatury utrzymywały się w ciągu doby dłużej. 1. B, 2. A, 3. A, 4. B, 5. B, 6. A, 7. B, 8. B, 9. A, 10. B, 11. A, 12. A Miejscowość, w której temperatura w ciągu doby dwukrotnie rosła i dwukrotnie malała. 1. B, 2. A, 3. A, 4. B, 5. B, 6. A, 7. B, 8. B, 9. A, 10. B, 11. A, 12. A Miejscowość, w której różnica temperatur panujących między godziną 700 i 900 wynosiła 1∘C. 1. B, 2. A, 3. A, 4. B, 5. B, 6. A, 7. B, 8. B, 9. A, 10. B, 11. A, 12. A Miejscowość, w której temperatura była równa 0∘C wcześniej niż w drugiej. 1. B, 2. A, 3. A, 4. B, 5. B, 6. A, 7. B, 8. B, 9. A, 10. B, 11. A, 12. A
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 6

Wykres przedstawia, jak zmieniała się cena akcji firmy Silver wyrażona w złotych w poszczególnych miesiącach pewnego roku.

R1728I6MwZzlc1
Wykres pokazuje, że ceny akcji firmy w ciągu roku zmieniały się. Najniższą cenę 3 zł akcje osiągnęły w marcu, a najwyższą cenę 9 zł w październiku. W styczniu cena akcji wynosiła 4 zł, w lutym 6,5 zł. W kwietniu, lipcu i listopadzie cena akcji wynosiła 6 zł. W czerwcu i we wrześniu wyniosła 7 zł, w maju 8 zł, a w sierpniu i grudniu 5 zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na podstawie wykresu odpowiedz na pytania, uzupełniając puste pola, bądź zaznaczając poprawną odpowiedź.

Rlbbllkj1wlkg
1. Kiedy akcje firmy kosztowały najwięcej, a kiedy najmniej? Akcje najwięcej kosztowały w Tu uzupełnij, a najmniej w Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RhuqYuJoep2XN
2. Jaką wartość akcje osiągały najczęściej? Możliwe odpowiedzi: 1. 6 zł, 2. 5 zł, 3. 7 zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RysD7F1oZ92vl
3. W którym miesiącu należało kupić akcje, a w którym sprzedać, aby osiągnąć największy zysk? Akcje należało kupić w Tu uzupełnij, a sprzedać w Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JrkFvjimwJh
4. Jaka była średnia cena akcji w ciągu roku? Ile razy akcje osiągnęły cenę wyższą od średniej, a ile razy cenę niższą? Średnia cena akcji w ciągu roku wynosiła Tu uzupełnij zł. Cenę wyższą od średniej akcje osiągnęły Tu uzupełnij razy oraz Tu uzupełnij razy niższą.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDMeVqo9vS1JC
5. Kiedy cena akcji wynosiła 5 zł? Miesiące, w których cena akcji wynosiła 5 zł to 1. lipiec, 2. styczeń, 3. luty, 4. październik, 5. kwiecień, 6. wrzesień, 7. sierpień, 8. marzec, 9. listopad, 10. grudzień, 11. maj, 12. czerwiec i 1. lipiec, 2. styczeń, 3. luty, 4. październik, 5. kwiecień, 6. wrzesień, 7. sierpień, 8. marzec, 9. listopad, 10. grudzień, 11. maj, 12. czerwiec.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RxVtnp8XR0aDh
6. Ile procent większa była cena akcji we wrześniu niż w sierpniu? Cena akcji była większa o Tu uzupełnij %.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1AXeMEam8Reg
7. Ile procent mniejsza była cena akcji w czerwcu niż w maju? Możliwe odpowiedzi: 1. 12,5%, 2. 10%, 3. 16%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RBWpSshvvqZSz1
Ćwiczenie 7
Korzystając z wykresu przedstawionego w zadaniu 6, dokończ zdania, tak aby były prawdziwe. Pani Agata kupiła 400 akcji firmy Silver w kwietniu, następnie sprzedała 150 z nich w czerwcu, a resztę w październiku. Na przeprowadzonych transakcjach pani Agata zarobiła: Możliwe odpowiedzi: 1. 700 zł, 2. 1050 zł, 3. 900 zł, 4. 750 zł

  • 700  zł
  • 1050  zł
  • 900  zł
  • 750  zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8

Wykres przedstawia zależność ilości benzyny w baku samochodu w litrach od ilości przejechanych kilometrów. Samochód rozpoczyna jazdę po napełnieniu baku paliwem do pełna.

RB3WRw9APiBkp1
Wykres pokazuje, że po zatankowaniu do pełna w baku było 50 litrów benzyny. Spalając całą benzynę, samochód pokonał drogę 500 kilometrów, jadąc cały czas ze stałą prędkością. Wykres stanowi prosta malejąca.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnstLN6FGH2Hq
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. Samochód spala 10 l benzyny podczas przejechania 100 km., 2. Po przejechaniu 200 km w baku pozostała mniej niż połowa benzyny z pełnego baku., 3. Pełny bak wystarcza na przejechanie 500 km., 4. W baku pozostało 10 l benzyny po przejechaniu przez samochód 400 km., 5. Pełny bak mieści 50 l benzyny.

  • Samochód spala 10 𝑙 benzyny podczas przejechania 100 𝑘𝑚.
  • Po przejechaniu 200   km w baku pozostała mniej niż połowa benzyny z pełnego baku.
  • Pełny bak wystarcza na przejechanie 500 𝑘𝑚.
  • W baku pozostało 10   l benzyny po przejechaniu przez samochód 400   km .
  • Pełny bak mieści 50   l benzyny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 9

Wykres przedstawia zależność ilości rozpuszczonego w 100 g wody pierwiastka w gramach od temperatury w °C.

R2EsWNPd9DRf11
Wykres pokazuje, że wraz ze wzrostem temperatury wzrasta ilość rozpuszczonego w 100 gramach wody pierwiastka w gramach. Pozioma oś przedstawia temperaturę w stopniach Celsjusza i poprowadzona jest od 0 do 100 z podziałką co 10 stopni. Pionowa oś opisana jest jako ilość rozpuszczonego w 100 gramach wody pierwiastka w gramach i poprowadzona jest od 0 do 500 z podziałką co 50 gramów. Do wykresu należą punkty 70,200, 90,300.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R12T2TpYcXXuX
Na podstawie wykresu rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. 300 g pierwiastka można rozpuścić w 100 g wody po ogrzaniu jej do temperatury 90˚C., 2. W temperaturze 70˚C w 50 g wody można rozpuścić 200 g tego pierwiastka., 3. 100 g pierwiastka można rozpuścić w 50 g wody po ogrzaniu jej do temperatury 30˚C., 4. W temperaturze 50˚C w 100 g wody można rozpuścić 80 g tego pierwiastka.

  • 300  g pierwiastka można rozpuścić w  100  g wody po ogrzaniu jej do temperatury 90 ˚C .
  • W temperaturze 70 ˚C w  50  g wody można rozpuścić 200  g tego pierwiastka.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 10

Dwóch turystów wyruszyło jednocześnie z parkingu u podnóża góry, na szczycie której znajduje się zamek. Po dotarciu na miejsce turyści zwiedzili zamek i wrócili na parking.

Wykres przedstawia, jak zmieniała się odległość turystów od parkingu wyrażona w kilometrach w zależności od czasu wędrówki wyrażonego w godzinach.

R145rEj5DtzTH1
Wykres pokazuje, że odległość z parkingu na zamek wynosi pięć kilometrów. Pierwszy turysta w ciągu półtorej godziny dotarł do zamku, który opuścił w trzeciej godzinie wycieczki. Na parking dotarł po półtorej godziny. Drugi turysta w ciągu dwóch godzin dotarł do zamku, który opuścił po półtorej godziny. Na parking dotarł po pół godziny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RGsRxg95tFnPh
Na podstawie powyższego wykresu, uzupełnij poniższe zdania, przeciągając w luki odpowiednie z podanych wartości. Wycieczka turysty 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 trwała dłużej o 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 godziny.
Turysta 1 idąc pod górę poruszał się ze średnią prędkością 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5, natomiast z góry ze średnią prędkością 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5.
Turysta 2 podczas całej wycieczki poruszał się ze średnią prędkością 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5.
Obaj turyści zwiedzali zamek przez 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 godziny.
Zamek znajdował się w odległości 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 od parkingu.
Po zejściu z góry, turysta 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 znalazł się szybciej na parkingu.
Turyście 1 droga pod górę zajęła 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 godziny, natomiast z góry 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 godziny.
Turyście 2 droga pod górę zajęła 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 godziny, natomiast z góry 1. 3 km, 2. 3, 3. 1,5, 4. 4, 5. 312 kmh, 6. 0,5, 7. 212 kmh, 8. 2 km, 9. 5, 10. 1, 11. 313 kmh, 12. 2, 13. 313 kmh, 14. 1,5, 15. 1,5, 16. 5 km, 17. 223 kmh, 18. 2, 19. 412 kmh, 20. 0,5 godziny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 11
R602L3dn0epZ1
Korzystając z danych z ćwiczenia 10 odpowiedz na poniższe pytanie.
Który z wykresów przedstawia zależność prędkości od czasu dla turysty 2 podczas drogi pod górę? Zaznacz prawidłową odpowiedź.

  • 84874
  • 84877
  • 84876
  • 84878
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RP921Fv1yaxQN
Z jaką prędkością poruszał się 2 turysta idąc pod góre? Możliwe odpowiedzi: 1. 212kmh, 2. 312kmh, 3. 2kmh, 4. 5kmh
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 12

Wykres przedstawia, jak zmienia się długość prostokąta o stałym polu w zależności od jego szerokości.

RQIxaT3YQRY041
Wykres pokazuje, że dla prostokąta o stałym polu, wraz ze wzrostem szerokości maleje jego długość. Pozioma oś opisana jest jako szerokość prostokąta i poprowadzona jest od 0 do 6 z podziałką 0,5. Pionowa oś opisana jest jako długość prostokąta i poprowadzona jest od 0 do 6 z podziałką 1. Do wykresu funkcji należą punkty 1;6, 1,5;6, 2;3, 3;2, 6;1.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJ6h1yGzBjIA6
Na podstawie wykresu przeciągnij i upuść odpowiednie elementy tak, aby zdania były prawdziwe. Pole tego prostokąta wynosi 1. 7, 2. 1, 3. 6, 4. zmniejszy się trzykrotnie, 5. zwiększy się trzykrotnie, 6. 4, 7. 5, 8. 9, 9. 3, 10. zmniejszy się czterokrotnie, 11. zwiększy się dwukrotnie, 12. zwiększy się czterokrotnie, 13. 2, 14. 8, 15. zmniejszy się dwukrotnie.
Długość prostokąta, którego szerokość wynosi 1,5, wynosi 1. 7, 2. 1, 3. 6, 4. zmniejszy się trzykrotnie, 5. zwiększy się trzykrotnie, 6. 4, 7. 5, 8. 9, 9. 3, 10. zmniejszy się czterokrotnie, 11. zwiększy się dwukrotnie, 12. zwiększy się czterokrotnie, 13. 2, 14. 8, 15. zmniejszy się dwukrotnie.
Szerokość prostokąta, którego długość wynosi 3 jest równa 1. 7, 2. 1, 3. 6, 4. zmniejszy się trzykrotnie, 5. zwiększy się trzykrotnie, 6. 4, 7. 5, 8. 9, 9. 3, 10. zmniejszy się czterokrotnie, 11. zwiększy się dwukrotnie, 12. zwiększy się czterokrotnie, 13. 2, 14. 8, 15. zmniejszy się dwukrotnie.
Jeśli szerokość prostokąta zwiększymy dwukrotnie, jego długość 1. 7, 2. 1, 3. 6, 4. zmniejszy się trzykrotnie, 5. zwiększy się trzykrotnie, 6. 4, 7. 5, 8. 9, 9. 3, 10. zmniejszy się czterokrotnie, 11. zwiększy się dwukrotnie, 12. zwiększy się czterokrotnie, 13. 2, 14. 8, 15. zmniejszy się dwukrotnie.
Jeśli szerokość prostokąta zmniejszymy trzykrotnie, jego długość 1. 7, 2. 1, 3. 6, 4. zmniejszy się trzykrotnie, 5. zwiększy się trzykrotnie, 6. 4, 7. 5, 8. 9, 9. 3, 10. zmniejszy się czterokrotnie, 11. zwiększy się dwukrotnie, 12. zwiększy się czterokrotnie, 13. 2, 14. 8, 15. zmniejszy się dwukrotnie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 13
RnbAZyPVDOjO4
Podczas wycieczki do stadniny Zosia obserwowała konia, który biegał po padoku na lonży o długości 4 m. Tor, po którym poruszał się koń, ma kształt okręgu o środku w punkcie, w którym stoi człowiek trzymający lonżę, i promieniu równym długości lonży. Który z wykresów przedstawia zależność odległości między koniem i człowiekiem trzymającym lonżę od czasu ruchu konia.

  • 84880
  • 84881
  • 84882
  • 84883
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1BY0NckiBnoZ
Podczas wycieczki do stadniny Zosia obserwowała konia, który biegał po padoku na lonży o długości 4 m. Tor, po którym poruszał się koń, ma kształt okręgu o środku w punkcie, w którym stoi człowiek trzymający lonżę, i promieniu równym długości lonży. W jakiej odległości znajduje się człowiek od konia? Możliwe odpowiedzi: 1. 4 m, 2. 2 m, 3. 6 m, 4. 8 m
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 14

Agnieszka przygotowuje się do konkursu z języka angielskiego. Liczbę godzin, które przeznaczyła w ciągu kolejnych dni na te przygotowania, przedstawiła na wykresie.

R11oElno4a3Rj1
Wykres pokazuje, że Ania do konkursu uczyła się we wszystkie dni tygodnia. W poniedziałek i w czwartek 3 godziny, w środę i niedzielą 4 godziny oraz w piątek i sobotę 5 godzin. We wtorek uczyła się 1,5 godziny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RQ7C87EZ6FeXm
Na podstawie powyższego wykresu, uzupełnij poniższe zdania, przeciągając w luki odpowiednie z podanych wartości lub słów. Dni tygodnia zapisz w kolejności chronologicznej. Agnieszka w ciągu tygodnia poświęciła 1. 2, 2. 28,8%, 3. 4,2%, 4. 0,5, 5. sobota, 6. wtorek, 7. 3, 8. 5,9%, 9. 2,8%, 10. niedziela, 11. poniedziałek, 12. 62,5%, 13. czwartek, 14. 1, 15. 42,5%, 16. 65,5%, 17. 2,5, 18. środa, 19. 1,5, 20. 25,5, 21. 4, 22. piątek, 23. 55,2%, 24. 8,1%, 25. 3,5, 26. 2,5 na przygotowania do konkursu.
Liczba godzin przeznaczona na przygotowania we wtorek stanowiła 1. 2, 2. 28,8%, 3. 4,2%, 4. 0,5, 5. sobota, 6. wtorek, 7. 3, 8. 5,9%, 9. 2,8%, 10. niedziela, 11. poniedziałek, 12. 62,5%, 13. czwartek, 14. 1, 15. 42,5%, 16. 65,5%, 17. 2,5, 18. środa, 19. 1,5, 20. 25,5, 21. 4, 22. piątek, 23. 55,2%, 24. 8,1%, 25. 3,5, 26. 2,5 wszystkich godzin przeznaczonych na przygotowania.
Agnieszka poświęciła na przygotowania we wtorek o 1. 2, 2. 28,8%, 3. 4,2%, 4. 0,5, 5. sobota, 6. wtorek, 7. 3, 8. 5,9%, 9. 2,8%, 10. niedziela, 11. poniedziałek, 12. 62,5%, 13. czwartek, 14. 1, 15. 42,5%, 16. 65,5%, 17. 2,5, 18. środa, 19. 1,5, 20. 25,5, 21. 4, 22. piątek, 23. 55,2%, 24. 8,1%, 25. 3,5, 26. 2,5 mniej czasu, niż w środę.
Agnieszka, w piątek, sobotę i niedzielę poświęciła 1. 2, 2. 28,8%, 3. 4,2%, 4. 0,5, 5. sobota, 6. wtorek, 7. 3, 8. 5,9%, 9. 2,8%, 10. niedziela, 11. poniedziałek, 12. 62,5%, 13. czwartek, 14. 1, 15. 42,5%, 16. 65,5%, 17. 2,5, 18. środa, 19. 1,5, 20. 25,5, 21. 4, 22. piątek, 23. 55,2%, 24. 8,1%, 25. 3,5, 26. 2,5 godziny więcej, niż w pozostałe dni tygodnia, podczas przygotowań do konkursu.
Agnieszka przygotowywała się mniej niż cztery godziny w 1. 2, 2. 28,8%, 3. 4,2%, 4. 0,5, 5. sobota, 6. wtorek, 7. 3, 8. 5,9%, 9. 2,8%, 10. niedziela, 11. poniedziałek, 12. 62,5%, 13. czwartek, 14. 1, 15. 42,5%, 16. 65,5%, 17. 2,5, 18. środa, 19. 1,5, 20. 25,5, 21. 4, 22. piątek, 23. 55,2%, 24. 8,1%, 25. 3,5, 26. 2,5, 1. 2, 2. 28,8%, 3. 4,2%, 4. 0,5, 5. sobota, 6. wtorek, 7. 3, 8. 5,9%, 9. 2,8%, 10. niedziela, 11. poniedziałek, 12. 62,5%, 13. czwartek, 14. 1, 15. 42,5%, 16. 65,5%, 17. 2,5, 18. środa, 19. 1,5, 20. 25,5, 21. 4, 22. piątek, 23. 55,2%, 24. 8,1%, 25. 3,5, 26. 2,5 i 1. 2, 2. 28,8%, 3. 4,2%, 4. 0,5, 5. sobota, 6. wtorek, 7. 3, 8. 5,9%, 9. 2,8%, 10. niedziela, 11. poniedziałek, 12. 62,5%, 13. czwartek, 14. 1, 15. 42,5%, 16. 65,5%, 17. 2,5, 18. środa, 19. 1,5, 20. 25,5, 21. 4, 22. piątek, 23. 55,2%, 24. 8,1%, 25. 3,5, 26. 2,5.
Agnieszka przygotowywała się w sobotę dłużej, niż we wtorek o 1. 2, 2. 28,8%, 3. 4,2%, 4. 0,5, 5. sobota, 6. wtorek, 7. 3, 8. 5,9%, 9. 2,8%, 10. niedziela, 11. poniedziałek, 12. 62,5%, 13. czwartek, 14. 1, 15. 42,5%, 16. 65,5%, 17. 2,5, 18. środa, 19. 1,5, 20. 25,5, 21. 4, 22. piątek, 23. 55,2%, 24. 8,1%, 25. 3,5, 26. 2,5 godziny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.