Ilustracja interaktywna przedstawia budynek, na którego dachu umieszczono antenę na stojaku. Obok budynku narysowano pionowy rzut, czyli odcinek zakończony obustronnie grotami, który biegnie od płaszczyzny, na której stoi budynek do środka anteny. Rzut opisano jako $11$ metrów. Antenę zawieszono na wysokości $11$ m.

Ilustracja interaktywna przedstawia budynek i pionowy rzut odległości od płaszczyzny, na której znajduje się budynek do połowy wysokości anteny umieszczonej na dachu budynku, na stojaku. Rzut opisano jako $11$ metrów. Ze środka anteny poprowadzono dwa ukośne odcinki. Jeden w kierunku słońca narysowanego na niebie nad budynkiem, a drugi do leżącego na ziemi telefonu. W ten sposób powstał trójkąt prostokątny, którego pionowa przyprostokątna jest wysokością budynku i stojaka. pozioma przyprostokątna to odległość od dolnej lewej części budynku do telefonu, a przeciwprostokątną jest odcinek łączący środek anteny z telefonem. W tle narysowano idącego człowieka. Jest ładna pogoda i świeci słońce. Zamocowany na dachu nadajnik GSM rzuca cień. Czy jesteśmy w stanie obliczyć, jaka jest odległość pomiędzy nadajnikiem a telefonem leżącym na ziemi?

Ilustracja interaktywna przedstawia budynek i pionowy rzut odległości od płaszczyzny, na której znajduje się budynek do połowy wysokości anteny umieszczonej na dachu budynku, na stojaku. Rzut opisano jako $11$ metrów. Ze środka anteny poprowadzono ukośny odcinek w kierunku leżącego na ziemi telefonu. W ten sposób powstał trójkąt prostokątny, którego pionowa przyprostokątna jest wysokością budynku i stojaka. Pozioma przyprostokątna to odległość od dolnej lewej części budynku do telefonu, a przeciwprostokątną jest odcinek łączący środek anteny z telefonem. Na rysunku przedstawiono też człowieka, którego czubek głowy dotyka do przeciwprostokątnej, a stopy dotykają poziomej przyprostokątnej. Odległość od telefonu do głowy człowieka wynosi $2,5$ metra, co opisano na rysunku. Jest to kawałek przeciwprostokątnej. Człowiek ma wzrost $1,8$, co również opisano na rysunku za pomocą pionowego rzutu. Jest to kawałek pionowej przyprostokątnej trójkąta. Tomek ma $1,8$ m wzrostu. Telefon leży w odległości ok. $2,5$ m od czubka głowy Tomka. Zwróć uwagę, w jakim miejscu znajduje się Tomek. Jego głowa jest dokładnie na granicy cienia. Czy posiadane dane pozwolą nam wyznaczyć odległość telefonu od anteny?

Ilustracja interaktywna przedstawia budynek i pionowy rzut odległości od płaszczyzny, na której znajduje się budynek do połowy wysokości anteny umieszczonej na dachu budynku, na stojaku. Rzut opisano jako $11$ metrów. Ze środka anteny poprowadzono ukośny odcinek w kierunku leżącego na ziemi telefonu. W ten sposób powstał trójkąt prostokątny, którego pionowa przyprostokątna jest wysokością budynku i stojaka. Pozioma przyprostokątna to odległość od dolnej lewej części budynku do telefonu, a przeciwprostokątną jest odcinek łączący środek anteny z telefonem. Na rysunku przedstawiono też człowieka, którego czubek głowy jest nieco powyżej przeciwprostokątnej, a stopy dotykają poziomej przyprostokątnej. Ze środka anteny wyprowadzono drugą przeciwprostokątną, która oparta jest na czubku głowy Tomka, a jej koniec leży poza telefonem. Rysunek w miejscu, w którym stoi mężczyzna jest skreślony czerwonym iksem. Jeśli Tomek wyjdzie z cienia utworzonego przez antenę, to kąt padania cienia zwiększy się. W takiej sytuacji będziemy mieć za mało danych, aby obliczyć odległość telefonu od nadajnika.

Ilustracja interaktywna przedstawia budynek i pionowy rzut odległości od płaszczyzny, na której znajduje się budynek do połowy wysokości anteny umieszczonej na dachu budynku, na stojaku. Rzut opisano jako $11$ metrów. Ze środka anteny poprowadzono ukośny odcinek w kierunku leżącego na ziemi telefonu. W ten sposób powstał trójkąt prostokątny, którego pionowa przyprostokątna jest wysokością budynku i stojaka. Pozioma przyprostokątna to odległość od dolnej lewej części budynku do telefonu, a przeciwprostokątną jest odcinek łączący środek anteny z telefonem. Przy wierzchołku wyznaczonym przez telefon oznaczono kąt wewnętrzny trójkąta, czyli $\alpha$. Na rysunku przedstawiono też człowieka, którego czubek głowy dotyka do przeciwprostokątnej, a stopy dotykają poziomej przyprostokątnej. Odległość od telefonu do głowy człowieka wynosi $2,5$ metra, co opisano na rysunku. Jest to kawałek przeciwprostokątnej. Człowiek ma wzrost $1,8$, co również opisano na rysunku za pomocą pionowego rzutu. Jest to kawałek pionowej przyprostokątnej trójkąta. Po prawej stronie rysunku zapisano w trzech linijkach następujące obliczenia: Znając wzrost Tomka i odległość od jego czubka głowy do telefonu możemy obliczyć sinus kąta padania cienia. $\sin \alpha =\frac{1,8}{2,5}\approx 0,72$ Znając wysokość na jakiej wisi nadajnik GSM oraz sinus kąta rzucanego cienia możemy obliczyć odległość telefonu od nadajnika. $\sin \alpha =\frac{11}{x}\approx 0,72$. Otrzymujemy więc, że $x\approx 15,30$ metra.