Zapoznaj się z galerią zdjęć interaktywnych, a następnie wykonaj poniższe polecenie.
R19o2R4XIH3x1
Miara łukowa kąta. Rysunek przedstawia okrąg o promieniu r. Wewnątrz okręgu wykreślono ostry kąt środkowy alfa, który wycina z okręgu łuk l. 1. Miara łukowa kąta {audio}
alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka,
gdzie: l - długość łuku, r - promień okręgu, alfa - miara łukowa kąta.
Miara łukowa kąta. Rysunek przedstawia okrąg o promieniu r. Wewnątrz okręgu wykreślono ostry kąt środkowy alfa, który wycina z okręgu łuk l. 1. Miara łukowa kąta {audio}
alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka,
gdzie: l - długość łuku, r - promień okręgu, alfa - miara łukowa kąta.
R2Mai7USpSIeD
1. Znak miary kąta zależy od jego kierunku {audio} Rysunek składa się z dwóch części. Po lewej stronie znajduje się okrąg, wewnątrz którego wykreślono ostry kąt środkowy alfa, który wycina z okręgu łuk l. Na końcu łuku zaznaczono grot strzałki, podkreślając, że kąt biegnie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, czyli w lewo. Rysunek podpisano następująco: alfa, większy niż, zero. Po prawej mamy niemal ten sam rysunek z tą różnicą, że w tym przypadku grot dorysowany na łuku skierowany jest w przeciwną stronę, czyli łuk biegnie zgodnie z ruchem wskazówek zegara, czyli w prawo. Rysunek podpisany jest: alfa, mniejszy niż, zero.
1. Znak miary kąta zależy od jego kierunku {audio} Rysunek składa się z dwóch części. Po lewej stronie znajduje się okrąg, wewnątrz którego wykreślono ostry kąt środkowy alfa, który wycina z okręgu łuk l. Na końcu łuku zaznaczono grot strzałki, podkreślając, że kąt biegnie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, czyli w lewo. Rysunek podpisano następująco: alfa, większy niż, zero. Po prawej mamy niemal ten sam rysunek z tą różnicą, że w tym przypadku grot dorysowany na łuku skierowany jest w przeciwną stronę, czyli łuk biegnie zgodnie z ruchem wskazówek zegara, czyli w prawo. Rysunek podpisany jest: alfa, mniejszy niż, zero.
R1RtNCMkx1TSd
Miara łukowa kąta. Ilustracja przedstawia okrąg o promieniu r z narysowaną poziomą średnicą. Na płaszczyźnie wokół środka, w górnej części okręgu zaznaczono kąt półpełny alfa, który wyznacza łuk l. 1. Jak wyznaczyć miarę łukową kąta pełnego? {audio}Długość łuku
l, równa się, dwa PI r,
gdzie r - promień okręgu.
Jeżeli
alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka,
to
alfa, równa się, początek ułamka, dwa PI r, mianownik, r, koniec ułamka, równa się, dwa PI.
Miara łukowa kąta. Ilustracja przedstawia okrąg o promieniu r z narysowaną poziomą średnicą. Na płaszczyźnie wokół środka, w górnej części okręgu zaznaczono kąt półpełny alfa, który wyznacza łuk l. 1. Jak wyznaczyć miarę łukową kąta pełnego? {audio}Długość łuku
l, równa się, dwa PI r,
gdzie r - promień okręgu.
Jeżeli
alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka,
to
alfa, równa się, początek ułamka, dwa PI r, mianownik, r, koniec ułamka, równa się, dwa PI.
ROuZoLuu2XdDq
Miara łukowa kąta prostego. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X oraz z pionową osią Y. Na płaszczyźnie wykreślono okrąg o środku w punkcie nawias, zero, średnik, zero, zamknięcie nawiasu i promieniu jeden. Na płaszczyźnie wokół środka okręgu zaznaczono kąt prosty alfa, który znajduje się z pierwszej ćwiartce. Kolorem zielonym zaznaczono łuk l, który biegnie po okręgu od punktu o współrzędnych nawias, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu do punktu nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. 1. Jak wyznaczyć miarę łukową kąta prostego? {audio}Długość łuku
l, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, razy, dwa PI r, równa się, początek ułamka, PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, r,
gdzie r - promień okręgu.
Jeżeli
alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka,
to
alfa, równa się, początek ułamka, początek ułamka, PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, r, mianownik, r, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, PI, mianownik, dwa, koniec ułamka.
Miara łukowa kąta prostego. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X oraz z pionową osią Y. Na płaszczyźnie wykreślono okrąg o środku w punkcie nawias, zero, średnik, zero, zamknięcie nawiasu i promieniu jeden. Na płaszczyźnie wokół środka okręgu zaznaczono kąt prosty alfa, który znajduje się z pierwszej ćwiartce. Kolorem zielonym zaznaczono łuk l, który biegnie po okręgu od punktu o współrzędnych nawias, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu do punktu nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. 1. Jak wyznaczyć miarę łukową kąta prostego? {audio}Długość łuku
l, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, razy, dwa PI r, równa się, początek ułamka, PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, r,
gdzie r - promień okręgu.
Jeżeli
alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka,
to
alfa, równa się, początek ułamka, początek ułamka, PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, r, mianownik, r, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, PI, mianownik, dwa, koniec ułamka.
R1DGpPqnDEZXG
Przykład. Jaka jest miara łukowa kąta środkowego w okręgu, jeżeli wiadomo, że długość łuku wyznaczona przez ten kąt stanowi początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka długości promienia okręgu? Dane: l, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka, r oraz r - promień okręgu. Rozwiązanie: 1. {audio}Do wyznaczenia miary łukowej kąta wykorzystamy wzór
alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka,
gdzie: l - długość łuku, r - promień okręgu, alfa - miara łukowa kąta. Jeżeli alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka, to alfa, równa się, początek ułamka, początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka r, mianownik, r, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka. Odpowiedź: Miara łukowa teego kąta wynosi początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka, nawias, radiany, zamknięcie nawiasu.
Przykład. Jaka jest miara łukowa kąta środkowego w okręgu, jeżeli wiadomo, że długość łuku wyznaczona przez ten kąt stanowi początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka długości promienia okręgu? Dane: l, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka, r oraz r - promień okręgu. Rozwiązanie: 1. {audio}Do wyznaczenia miary łukowej kąta wykorzystamy wzór
alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka,
gdzie: l - długość łuku, r - promień okręgu, alfa - miara łukowa kąta. Jeżeli alfa, równa się, początek ułamka, l, mianownik, r, koniec ułamka, to alfa, równa się, początek ułamka, początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka r, mianownik, r, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka. Odpowiedź: Miara łukowa teego kąta wynosi początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka, nawias, radiany, zamknięcie nawiasu.
Polecenie 2
RcqdmhnBFA4lf
Połącz w pary długość łuku z długością promienia tak, aby miara łukowa kąta wynosiła dwa początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka. l, równa się, pięć Możliwe odpowiedzi: 1. r, równa się, początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 2. r, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. r, równa się, dwa, 4. r, równa się, początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, trzydzieści trzy, koniec ułamka l, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. r, równa się, początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 2. r, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. r, równa się, dwa, 4. r, równa się, początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, trzydzieści trzy, koniec ułamka l, równa się, początek ułamka, dwadzieścia dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. r, równa się, początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 2. r, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. r, równa się, dwa, 4. r, równa się, początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, trzydzieści trzy, koniec ułamka l, równa się, początek ułamka, szesnaście, mianownik, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. r, równa się, początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 2. r, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. r, równa się, dwa, 4. r, równa się, początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, trzydzieści trzy, koniec ułamka
Połącz w pary długość łuku z długością promienia tak, aby miara łukowa kąta wynosiła dwa początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka. l, równa się, pięć Możliwe odpowiedzi: 1. r, równa się, początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 2. r, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. r, równa się, dwa, 4. r, równa się, początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, trzydzieści trzy, koniec ułamka l, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. r, równa się, początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 2. r, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. r, równa się, dwa, 4. r, równa się, początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, trzydzieści trzy, koniec ułamka l, równa się, początek ułamka, dwadzieścia dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. r, równa się, początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 2. r, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. r, równa się, dwa, 4. r, równa się, początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, trzydzieści trzy, koniec ułamka l, równa się, początek ułamka, szesnaście, mianownik, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. r, równa się, początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 2. r, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. r, równa się, dwa, 4. r, równa się, początek ułamka, osiemdziesiąt, mianownik, trzydzieści trzy, koniec ułamka