Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

ROz42wWV01IyA

Kąt o mierze dwa radiany jest: Możliwe odpowiedzi: 1. kątem rozwartym, 2. kątem ostrym, 3. równy kątowi o mierze sto dwadzieścia stopni

Ćwiczenie 2

R1F2ie5QUm0Zr

Połącz w pary miarę kąta z odpowiadającą mu nazwą. początek ułamka, PI, mianownik, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. kąt pełny, 2. kąt ostry, 3. kąt rozwarty, 4. kąt wklęsły początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, PI Możliwe odpowiedzi: 1. kąt pełny, 2. kąt ostry, 3. kąt rozwarty, 4. kąt wklęsły początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, PI Możliwe odpowiedzi: 1. kąt pełny, 2. kąt ostry, 3. kąt rozwarty, 4. kąt wklęsły dwa PI Możliwe odpowiedzi: 1. kąt pełny, 2. kąt ostry, 3. kąt rozwarty, 4. kąt wklęsły

Ćwiczenie 3

Zapoznaj się z rysunkiem zamieszczonym poniżej.

R7hKikDd86EcJ

Rysunek przedstawia okrąg o środku w punkcie O i promieniu r=9. Wewnątrz okręgu wykreślono ostry kąt środkowy α=43, który wycina z okręgu łuk l.

Ra0KqDvId4ibF

Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Długość łuku l z rysunku jest większa od długości promienia r., 2. Prawdziwa jest równość alfa, razy, l, równa się, r., 3. Kąt alfa jest większy od kąta osiemdziesiąt stopni., 4. Długość łuku l wynosi dwanaście.

Ćwiczenie 4

Oblicz miarę łukową kąta zewnętrznego w siedmiokącie foremnym.

Narysujmy siedmiokąt foremny o kącie wewnętrznym $α$ i kącie zewnętrznym $β$ .

R16MCl7nPn2Qq

Rysunek przedstawia sześciokąt foremny oparty na poziomej prostej. Na ilustracji zaznaczono przy dolnym lewym wierzchołku rozwarty kąt wewnętrzny α oraz jego dopełnienie β, czyli kąt między bokiem figury a poziomą prostą.

Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych w siedmiokącie foremnym wynosi $(7 - 2) \cdot π = 5 π$ .

Miara jednego kąta wewnętrznego $α$ w siedmiokącie foremnym wynosi
$5 π : 7 = \frac{5}{7} π$ .

Zauważmy, że $α + β = π$ , zatem $β = π - \frac{5}{7} π = \frac{2}{7} π$ .

Ćwiczenie 5

RAhr3ZpUMORrL

Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu., 2. Jednostka miary łukowej kąta., 3. Skrót od radiana., 4. Zbiór punktów równo odległych od ustalonego punktu., 5. Radian lub stopień.

Ćwiczenie 6

R1bWvAVhkcZRA

Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Jeżeli długość łuku w okręgu jest dwa razy większa od długości promienia okręgu, to miara łukowa kąta środkowego opartego na tym łuku wynosi 1. początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. cztery, 3. dwa, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka.
Jeżeli długość promienia okręgu stanowi początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka długości łuku w okręgu, to miara łukowa kąta środkowego opartego na tym łuku wynosi 1. początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. cztery, 3. dwa, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka.

Ćwiczenie 7

RPXwZmns1WMpr

Uzupełnij zdania odpowiednimi liczbami. Jeżeli promień okręgu stanowi początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka długości łuku w okręgu, to miara łukowa kąta środkowego opartego na tym łuku wynosi Tu uzupełnij. Miara łukowa kąta środkowego opartego na łuku o długości początek ułamka, piętnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka w okręgu o promieniu długości początek ułamka, pięć, mianownik, cztery, koniec ułamka wynosi Tu uzupełnij.

Ćwiczenie 8

Oblicz długość $L$ łuku z rysunku, jeżeli wiadomo, że $l = 5$ , $r = 6$ oraz $R = 9$ .

R1cbMqhkgX9gy

Rysunek przedstawia dwa okręgi o wspólnym środku: większy o promieniu R=9 oraz wykreślony w nim mniejszy okrąg o promieniu r=6. Oba okręgi mają wykreślony za pomocą promieni taki sam kąt środkowy, który wykreśla łuk w każdym z okręgów. Wiemy, że mniejszy łuk ma długość l=5. Łuk dużego koła opisuje wielka litera L.

Ze wzoru na miarę łukową kąta zachodzi zależność:

$\frac{l}{r} = \frac{L}{R}$

Ponieważ $\frac{5}{6} = \frac{L}{9}$ , więc $L = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$ .

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela

Sprawdź się