Ilustracja pierwsza przedstawia kartkę z napisem, który brzmi: dopisanie nawiasu bądź nawiasów wpływa znacząco na wyznaczenie przedziału, który jest rozwiązaniem nierówności. Prześledzimy zatem kilka wariantów na przykładzie podanej nierówności: $3\cdot x-4+x-3>3\cdot x-1$.

Ilustracja druga przedstawia dalsze obliczenia. Do wyrażenia: $3\cdot x-4+x-3>3\cdot x-1$ wstawiamy przykładowy nawias i przyjmuje ono następującą postać: $3\cdot x-\left(4+x\right)-3>3\cdot x-1$ Następnie rozwiązujemy nierówność metodą nierówności równoważnych: $3x-4-x-3>3x-1$. Zatem: $-x>6$ i ostatecznie: $x<-6$. Rozwiązaniem nierówności są liczby mniejsze od minus sześć, iks jest mniejsze od minus sześć.

Ilustracja trzecia przedstawia inne umiejscowienie nawiasu. Do wyrażenia: $3\cdot x-4+x-3>3\cdot x-1$ wstawiamy nawias w innym miejscu przyjmuje ono następującą postać: $3\cdot \left(x-4\right)+x-3>3\cdot x-1$. Następnie rozwiązujemy nierówność metodą nierówności równoważnych: $3x-12+x-3>3x-1$. Zatem: $4x-15>3x-1$. Następnie otrzymujemy: $4x-3x>15-1$ i ostatecznie otrzymujemy: $x>14$. Otrzymaliśmy inne rozwiązanie. Zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział $\left(14,\infty \right)$.

Ilustracja czwarta przedstawia inne spojrzenie na rozpatrywaną nierówność. W tym rozwiązaniu umieszczamy dwa nawiasy: zwykły i kwadratowy, zatem nasza nierówność wygląda następująco: $3\cdot \left[x-\left(4+x\right)\right]-3>3\cdot x-1$. Następnie rozwiązujemy nierówność eliminując najpierw nawias zwykły i następnie zastępując nawias kwadratowy nawiasem zwykłym: $3\cdot (x-4-x)-3>3x-1$. Następnie mamy : $3\cdot \left(-4\right)-3>3x-1$. Kolejno otrzymujemy: $-15>3x-1$. Zatem $-3x>14$ i ostatecznie otrzymujemy: $x<-4\frac{2}{3}$. Znów otrzymaliśmy inny zbiór rozwiązań nierówności.

Ilustracja piąta. W tym przykładzie do tej samej nierówności wstawimy trzy zwykłe nawiasy, zatem nasza nierówność wygląda następująco: $3\cdot \left(x-4\right)+\left(x-3\right)>3\cdot \left(x-1\right)$. Następnie zapisujemy: $3x-12+x-3>3x-3$. Kolejno otrzymujemy: $4x-15>3x-3$. Zatem $4x-3x>15-3$ i ostatecznie otrzymujemy: $x>12$. Teraz rozwiązaniem są liczby rzeczywiste większe od $12$.

Ilustracja szósta. W Znów umieszczamy w przykładzie nawiasy w innych miejscach., zatem nasza nierówność wygląda następująco: $3\cdot \left[x-\left(4+x\right)-3\right]>3\cdot \left(x-1\right)$. Następnie zapisujemy: $3\cdot \left(x-4-x-3\right)>3x-3$. Kolejno otrzymujemy $3\cdot \left(-7\right)>3x-3$. Zatem $-21>3x-3$, następnie zapisujemy: $-3x>18$ i ostatecznie otrzymujemy: $x<-6$. Pokazaliśmy kilka różnych sposobów dopisania nawiasu lub nawiasów. W każdym przypadku otrzymaliśmy inny zbiór rozwiązań nierówności. A może w jeszcze inny sposób dopiszesz nawias lub nawiasy. Jaki wynik otrzymasz?