Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Wyróżniamy następujące nawiasy w matematycenawiasy w matematycenawiasy w matematyce okrągłe  , kwadratowe   i klamrowe  . Nawiasów pozbywamy się zaczynając od najbardziej wewnętrznego. Jeżeli pozbędziemy się nawiasu okrągłego, to nawias kwadratowy staje się nawiasem okrągłym, a klamrowy staje się nawiasem kwadratowym.

Przykład 1

Rozwiążemy nierówność:

3x-1-2x3x-5+21-x

Najpierw pozbędziemy się nawiasów.

3x-3-2x3x-5+2-2x

Redukujemy wyrazy podobne.

x-3x-3

Do obu stron nierówności dodajemy 3 i jednocześnie od obu stron  odejmujemy x.

xx3+3

Redukujemy wyrazy podobne.

00

Otrzymaliśmy nierówność zawsze prawdziwą.

Nierówność posiada nieskończenie wiele rozwiązań. Jest to nierówność tożsamościowa.

Przykład 2

Rozwiążemy nierówność:

-2-3·x-1-4·1-x+3x2x-1

Najpierw pozbywamy się wewnętrznego nawiasu. Nawias sześcienny stał się nawiasem kwadratowym. Nawias zwykły zastąpił nawias kwadratowy.

-2-3x-3-4+4x+3x2x-1

Wykonujemy działania w nawiasie zwykłym znajdującym się w nawiasie kwadratowym.

-2-7x-7+3x2x-1

Pozbywamy się nawiasu zwykłego, zamieniając jednocześnie nawias kwadratowy na zwykły.

-2-7x+7+3x2x-1

Wykonujemy redukcję wyrazów podobnych w nawiasie zwykłym.

-9-7x+3x2x-1

Pozbywamy się nawiasu zwykłego.

-9+7x+3x2x-1
10x-2x-1+9
8x8
x1

Rozwiązaniem nierówności jest zbiór liczb mniejszych lub równych liczbie 1.

Słownik

nawiasy w matematyce
nawiasy w matematyce

służą do ustalenia kolejności wykonywania działań