Ilustracja interaktywna numer jeden. Ilustracja przedstawia kule z oznaczoną długością promienia R, średnicą o długości d oraz osią obrotu przechodzącą przez środek kuli w punkcie O. Napis obok ilustracji, R  długość promienia kuli. d, równa się, dwa R średnica kuli jest równa podwojonej długości promienia. Wzór na pole powierzchni kuli P, równa się, cztery πR indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. Wzór na objętość kuli V, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, πR indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego.

Ilustracja interaktywna numer dwa. Napis, obliczamy objętość kuli o polu równym dwadzieścia pi. Dane, P, równa się, dwadzieścia PI. Szukane, V. Rozwiązanie, P, równa się, cztery πR indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. dwadzieścia PI, równa się, cztery πR indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. pięć, równa się, R indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, R, równa się, pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka. V, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, πR indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego. Podstawiamy za R pierwiastek z pięciu i obliczamy objętość kuli. V, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, razy, PI nawias, pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, razy, PI, razy, pięć pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, równa się, początek ułamka, dwadzieścia PI pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka. Odpowiedź, objętość kuli wynosi początek ułamka, dwadzieścia PI pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka.

Ilustracja interaktywna numer trzy. Napis, obliczamy, ile razy wzrośnie objętość kuli, gdy jej promień zwiększymy dwa razy. Dane, R to długość promienia przed zwiększeniem. Rozwiązanie, P, równa się, cztery πR indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. Dwa R to promień kuli po zwiększeniu jego długości. V, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, PI, razy, nawias, dwa R, zamknięcie nawiasu, indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, PI, razy, osiem R indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, początek ułamka, trzydzieści dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, πR indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego. Obliczamy stosunek objętości. początek ułamka, początek ułamka, trzydzieści dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, πR indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, mianownik, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, πR indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, równa się, osiem. Odpowiedź, objętość wzrośnie osiem razy.

Ilustracja interaktywna numer cztery. Napis, porównamy objętość kuli o promieniach R indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, trzy pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka oraz R indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, pięć pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka. Dane, R indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, trzy pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka oraz R indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, pięć pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka. Rozwiązanie, Obliczamy objętość kul o promieniach R indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i R indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego. V indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, PI, razy, nawias, trzy pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, sto osiemdziesiąt pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka. V indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, PI, razy, nawias, pięć pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, pięćset pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, V indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, mniejszy niż, V indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, ponieważ sto osiemdziesiąt pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, mniejszy niż, pięćset pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka. Odpowiedź, kula o promieniu R indeks dolny jeden koniec indeksu ma mniejszą objętość od kuli o promieniu R indeks dolny dwa koniec indeksu.

Ilustracja interaktywna numer pięć. Napis, obwód koła wielkiego pewnej kuli wynosi dwanaście pi. Wyznaczymy objętość tej kuli. Dane, L równa się dwanaście pi. Szukane, V. Rozwiązanie, Wyznaczamy długość promienia R korzystając ze wzoru na obwód. L, równa się, dwa PI, razy, R. dwa PI, razy, R, równa się, dwanaście PI czyli R równa się sześć. V, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, razy, PI, razy, sześć indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, razy, PI, razy, dwieście szesnaście, równa się, dwieście osiemdziesiąt osiem PI. Odpowiedź, objętość kuli wynosi dwieście osiemdziesiąt osiem PI.