Grafika interaktywna (schemat)
Bariera elektrycznej energii potencjalnej w oddziaływaniu cząstki alfa z jądrem złota.
Na tablicy Ernesta Rutherforda panował od rana straszny bałagan. To niedobrze, gdyż dziś Rutherford miał przedstawić wybitnym profesorom na swoim uniwersytecie wnioski płynące ze swojego najnowszego eksperymentu. Ponieważ był zdenerwowany nadchodzącym spotkaniem, bał się, że zagubi się w szczegółach i zostanie źle zrozumiany. Przez całą noc przygotowywał zatem karteczki z krótkimi notatkami, dzięki którym miał płynnie i obrazowo przedstawić swoje wyniki. Niestety, nad ranem całkiem się pogubił. Czy Ty, jako jego asystent, jesteś w stanie mu pomóc? Spróbuj uporządkować notatki tak, by stanowiły spójną całość.
W jakiej kolejności powinny być ułożone opisy i rysunki?
Który opis pasuje do każdego z rysunków?
Grafika interaktywna przedstawia prosty model procesu, w wyniku którego cząstka może dostać się do wnętrza jądra atomowego. Model zakłada, że jądro to jednorodnie naładowana kula o promieniu i ładunku . Cząstka jest natomiast reprezentowana przez punkt materialny o ładunku , poruszający się w kierunku geometrycznego środka jądra z pewną prędkością.
Jeżeli cząstka znajduje się poza obszarem samego jądra, czyli dla odległości od środka jądra większych od , wówczas działa na nią siła Coulomba dana co do wartości wzorem
Warto pamiętać, że w tym przypadku jest to siła odpychająca, gdyż ładunek jądra i cząstki ma ten sam znak. Sile tej odpowiada energia potencjalna
Aby cząstka była w stanie przekroczyć brzeg jądra, wówczas jej energia kinetyczna musi być równa (bądź większa) od energii potencjalnej na brzegu. W tym przypadku oznacza to, że cząstka musi mieć energię równą przynajmniej
Jeżeli energia cząstki będzie mniejsza od tej wartości, wówczas cząstka zatrzyma się przed dotarciem do brzegu jądra. Energia kinetyczna w całości zamieni się wtedy w energię potencjalną, a następnie cząstka zacznie się od jądra oddalać.
Gdy cząstka przeniknie do jądra, wówczas wciąż będzie na nią działać siła Coulomba, dana jednak trochę innym wzorem:
Inna postać tego wzoru wynika stąd, że na cząstkę nie będzie działać cały ładunek zgromadzony w jądrze, a jedynie ta część ładunku, która zawarta jest w kuli o promieniu (zakładamy, oczywiście, jednorodne naładowanie).
Energia potencjalna odpowiadająca tej sile to
Oznacza to, że cząstka musi mieć energię równą
aby dotrzeć do geometrycznego środka jądra.
Oblicz wysokości obu barier energii potencjalnej: EIndeks dolny jj i EIndeks dolny mm dla układu jądro złota – cząstka . Wyniki wyraź w megaelektronowoltach. Przyjmij współczesną wartość promienia jądra złota RIndeks dolny jj = 7,0·10Indeks górny -15-15 m. Przyjmij do obliczeń wartość K = 9·10Indeks górny 99 N·mIndeks górny 22/CIndeks górny 22 oraz e = 1,6·10Indeks górny -19-19 C. Pozostałe niezbędne informacje odszukaj w grafice.
Przyjmij, że cząstka o energii kinetycznej 4,8 MeV, pochodząca z przemiany jądra radu Indeks górny 226226Ra, została odbita wstecz od złotej folii. Oszacuj na tej podstawie maksymalną wartość RIndeks dolny jj promienia jądra złota.
Przyjmij do obliczeń wartość K = 9·10Indeks górny 99 N·mIndeks górny 22/CIndeks górny 22 oraz e = 1,6·10Indeks górny -19-19 C. Pozostałe niezbędne informacje odszukaj w grafice.