Grafika interaktywna (schemat)
Pomiary bezpośrednie i pośrednie
Zapoznaj się z grafiką pokazującą kryteria podziału pomiarów na różne typy.
1. Klasyfikacja pomiarów Ogromna różnorodność pomiarów sprawia, że można je klasyfikować, czyli dzielić na grupy o podobnych własnościach. O tym, jakie to mają być własności, decydują kryteria klasyfikacji.
2. Kryteria klasyfikacji – ze względu na sposób Kryteria klasyfikacji określają, jaka własność będzie podstawą podziału na grupy. W naszym przypadku będą to trzy kryteria, określające sposoby realizacji różnych zadań, stanowiących elementy procesu pomiaru:
• uzyskanie wyniku pomiaru
• porównanie z wartością odniesienia (wzorcem)
• przetwarzanie sygnału pomiarowego.
3. Sposób uzyskania wyniku pomiaru To bardzo ważne kryterium i ono stanowi główny temat naszego e-materiału. Dlatego zdefiniujemy oddzielnie, co rozumie się pod nazwą pomiarów klasyfikowanych jako:
• bezpośrednie,
• pośrednie,
• złożone.
4. Metoda porównania z wartością odniesienia (wzorcem) Pamiętamy, że wynik pomiaru informuje o tym, ile razy zmierzona wartość jest większa lub mniejsza od wzorca przyjętego za jednostkę. Aby jednak tę informację uzyskać, każdy pomiar musi zawierać element stanowiący porównanie zmierzonej wartości z jednostkowym wzorcem danej wielkości.
Omawiane tu kryterium podziału jest zatem niezwykle istotne dla każdego pomiaru. Wyróżniamy tu grupy:
• bezpośredniego porównania,
• wychyłową,
• różnicową.
5. Sposób przetwarzania sygnału pomiarowego Wielkości fizyczne najczęściej zmieniają się w sposób ciągły. Oznacza to, że wyniki pomiarów mogą mieć nieskończenie wiele różnych wartości. Wiemy jednak, że każdy pomiar obarczony jest błędem pomiarowym, a jego oszacowanie zwane jest niepewnością pomiarową i stanowi nieodłączny element pomiaru. Dokładność pomiaru zależy od sposobu przetwarzania sygnału pomiarowego oraz wynikającego z tego sposobu graficznej prezentacji wyniku. Wyróżniamy tu dwa sposoby:
• analogowy
• cyfrowy
6. Pomiary bezpośrednie Pomiar nazywamy bezpośrednim, kiedy wartość wielkości mierzonej uzyskuje się bezpośrednio w jednostkach tej wielkości, bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń na podstawie pomiaru innych wielkości.
Przykłady pomiarów bezpośrednich:
• długości miarką milimetrową,
• napięcia elektrycznego woltomierzem,
• szybkości samochodu szybkościomierzem,
• temperatury termometrem,
• czasu zegarem,
• oporności elektrycznej omomierzem.
7. Pomiary pośrednie Pomiar nazywamy pośrednim, kiedy wartość wielkości mierzonej uzyskuje się na podstawie wykonanych pomiarów innych wielkości i wykonaniu obliczeń z wykorzystaniem zależności funkcyjnej pomiędzy tymi wielkościami a wielkością mierzoną.
Przykładami pomiarów pośrednich są pomiary:
• pola powierzchni cylindra poprzez pomiar średnicy podstawy i wysokości,
• oporności elektrycznej poprzez pomiar napięcia i natężenia prądu elektrycznego,
• ciśnienia poprzez pomiar siły i powierzchni, na którą ta siła działa,
• przyspieszenia ziemskiego poprzez pomiar okresu drgań i długości wahadła.
8. Pomiary złożone Pomiar nazywamy złożonym, kiedy w pomiarach bezpośrednich wyznacza się wiele wartości jednej lub kilku wielkości, a następnie wykorzystując związki pomiędzy tymi wartościami, pogrupowanymi w różnych kombinacjach, tworzy się i rozwiązuje układy równań, otrzymując szukane wartości pomiarowe.
Przykład: tomografia komputerowa PET, w której wysyłane z tego samego miejsca pary sygnałów w różnych, ale przeciwnych kierunkach, umożliwiają zlokalizowanie miejsca ich emisji.
9. Metoda bezpośredniego porównania z wartością odniesienia (wzorcem) Metoda bezpośredniego porównania polega na bezpośrednim porównaniu wartości mierzonej z wartością wzorcową tej samej wielkości.
Przykłady pomiarów:
• długości miarką milimetrową,
• masy za pomocą wagi szalkowej,
• objętości z pomocą naczynia wyskalowanego w jednostkach objętości.
Pomiary te należą także do metody podstawowej, bo mierzone wielkości są wielkościami podstawowymi.
10. Metoda wychyłowa W metodzie wychyłowej porównuje się wychylenie wskazówki miernika z podziałką na skali urządzenia pomiarowego.
Przykłady - pomiar:
• napięcia woltomierzem z odczytem analogowym,
• ciężaru za pomocą wagi sprężynowej,
• ciśnienia za pomocą manometru,
• temperatury za pomocą termometru cieczowego lub sprężynowego.
Zwróćmy uwagę, że w tej metodzie z podziałką na skali nie porównuje się wartości mierzonej, jak np. w pomiarze długości miarką milimetrową, ale inną wielkość stanowiącą efekt działania wielkości mierzonej, np. rozciągnięcia sprężyny pod wpływem ciężaru, rozszerzalności cieczy pod wpływem temperatury itp.
Mierniki podstawowych wielkości meteorologicznych:
a) ciśnienia, b) temperatury, c) wilgotności.
11. Metoda różnicowa W metodzie różnicowej przedmiotem pomiaru jest różnica pomiędzy wartością mierzoną i niewiele różniącą się od niej znaną wartością tej samej wielkości.
Przykład – pomiar długości przedmiotu za pomocą elementu wzorcowego oraz precyzyjnego czujnika mierzącego różnicę długości pomiędzy elementem mierzonym i wzorcowym.
12. Metoda zerowa Metoda zerowa polega na sprowadzeniu do zera różnicy pomiędzy wartością mierzoną a znaną wartością tej samej wielkości.
13. Kompensacyjna Wielkość mierzoną kompensuje się znaną wartością wielkości tego samego rodzaju.
Przykładem jest waga równoramienna.
14. Koincydencyjna Polega na doprowadzeniu do koincydencji (zbieżności) wskazań lub sygnałów, z których jeden reprezentuje wielkość mierzoną, a drugi wzorcową.
Przykładem jest pomiar suwmiarką z noniuszem lub pomiar czasu poprzez koincydencję z sygnałem wzorcowym.
15. Analogowa metoda pomiarowa Metodę pomiaru nazywamy analogową, kiedy wartość wielkości mierzonej może zmieniać się w sposób ciągły, a wskaźnik wyniku pomiaru podaje wartości mierzone także w sposób ciągły.
Przykłady; wskazania:
• szybkościomierza wskazówkowego w samochodzie
• termometru ze słupkiem cieczy,
• woltomierza ze wskazówką,
• zegarka ze wskazówkami.
16. Cyfrowa metoda pomiarowa Metodę pomiaru nazywamy cyfrową, kiedy ciągłym przedziałom mierzonych wartości przypisuje się nieciągłe (dyskretne) przedziały wyników pomiaru. Cały zakres mierzonych wartości dzieli się na całkowitą liczbę przedziałów. Odpowiadające tym przedziałom wartości podawane są w formie cyfrowej.
Przykłady:
• laserowy miernik odległości,
• cyfrowe mierniki elektryczne,
• zegar z cyfrowym wyświetlaczem,
• termometr cyfrowy.
Urządzenia pomiarowe towarzyszą nam na każdym kroku. Rozejrzyj się w swoim domu i znajdź jeden lub kilka przykładów takich urządzeń. Zrób im zdjęcia, na przykład telefonem. Porównaj swoje zdjęcia ze zdjęciami innych uczniów. Zastanówcie się wspólnie nad tym, czy znalezione przez was urządzenia dokonują pomiarów bezpośrednich, czy pośrednich. Jeżeli bezpośrednich, to czy potraficie sobie również wyobrazić pomiary pośrednie, których można przy pomocy tych urządzeń dokonać?
Grafika zawiera schematy blokowy, klasyfikujący rodzaj pomiarów. Poszczególne elementy schematu blokowego widoczne są w postaci informacji zawartych w prostokątnych polach o żółtym tle. Poszczególne pola połączone są z innymi elementami przy pomocy niebieskich ciągłych linii. Do każdego elementu przyporządkowana jest cyfra po kliknięciu której pojawiają się szczegółowe informacje. Na samej górze w centralnej części widoczny jest prostokątny element, podpisany jako klasyfikacja pomiarów. Przyporządkowano do niego cyfrę jeden. Po kliknięciu w cyfry jeden pojawia się informacja „Ogromna różnorodność pomiarów sprawia, że można je klasyfikować, czyli dzielić na grupy o podobnych własnościach. O tym, jakie to mają być własności, decydują kryteria klasyfikacji”. Można je klasyfikować, czyli dzielić na grupy o podobnych właściwościach. O tym, jakie mają być te właściwości, decydują kryteria klasyfikacji. Element ten połączony jest niebieską pionową linią z kolejnym prostokątem. Prostokąt, do którego przypisano cyfrę dwa, opisano jako kryteria klasyfikacji ze względu na sposób. Widoczny jest on na środku ekranu poniżej poprzedniego elementu. Po kliknięciu cyfry dwa pojawia się informacja, że kryteria klasyfikacji określają, jaka właściwość będzie podstawą podziału na grupy. W przypadku omawianego schematu kryteria będą 3. Określać one będą sposoby realizacji różnych zadań stanowiących elementy procesu pomiaru. Jednym z nich będzie uzyskanie wyniku pomiaru. Drugim porównanie z wartością odniesienia, czyli wzorcem. Trzecim kryterium będzie przetwarzanie sygnału pomiarowego. Czytamy, że „Kryteria klasyfikacji określają, jaka własność będzie podstawą podziału na grupy. W naszym przypadku będą to trzy kryteria, określające sposoby realizacji różnych zadań, stanowiących elementy procesu pomiaru: uzyskanie wyniku pomiaru, porównanie z wartością odniesienia (wzorcem), przetwarzanie sygnału pomiarowego”. Element schematu opisany jako kryteria klasyfikacji połączony jest trzema elementami poniżej dającymi początek trzem kolumnom widocznymi, jedna obok drugiej. Najbardziej po lewej widoczny jest element opisany jako uzyskanie wyniku pomiaru. Przyporządkowano do niego cyfrę trzy. Po kliknięciu cyfry trzy pojawia się informacja, że sposób uzyskania pomiaru można podzielić na trzy kategorie bezpośrednią, pośrednią oraz złożoną. Czytamy: „To bardzo ważne kryterium i ono stanowi główny temat naszego e‑materiału. Dlatego zdefiniujemy oddzielnie, co rozumie się pod nazwą pomiarów klasyfikowanych jako: bezpośrednie, pośrednie, złożone”. Drugim kryterium klasyfikacji pomiaru jest porównanie z wartością odniesienia, czyli wzorcem. Element ten widoczny jest na środku ekranu i przyporządkowano do niego cyfrę cztery. Po kliknięciu cyfry cztery pojawia się informacja, że każdy pomiar powinien posiadać jednostkę. Wynik pomiaru informuje nas o tym, ile razy nasza wartość jest większa bądź mniejsza od jednostki przyjętej za wzorzec. Wyróżniamy trzy rodzaje porównania. Jest to porównanie bezpośrednie, porównanie z wartością wychyłową i porównanie z wartością różnicową. Czytamy: „Pamiętamy, że wynik pomiaru informuje o tym, ile razy zmierzona wartość jest większa lub mniejsza od wzorca przyjętego za jednostkę. Aby jednak tę informację uzyskać, każdy pomiar musi zawierać element stanowiący porównanie zmierzonej wartości z jednostkowym wzorcem danej wielkości. Omawiane tu kryterium podziału jest zatem niezwykle istotne dla każdego pomiaru. Wyróżniamy tu grupy: bezpośredniego porównania, wychyłową, różnicową”. Cyfrę pięć przyporządkowano do trzeciego kryterium podziału pomiarów opisanego jako sposób przetwarzania sygnału pomiarowego. Po kliknięciu cyfry pięć pojawia się informacja, że sygnał może być przetwarzany analogowo lub cyfrowo. Kolumna po lewej stronie zaczynająca się od elementu opisanego jako uzyskanie wyniku pomiarowego składa się z trzech elementów widocznych poniżej pierwszego. Wynik można uzyskać na trzy sposoby w pomiarach bezpośrednich pośrednich oraz złożonych. Czytamy: „Wielkości fizyczne najczęściej zmieniają się w sposób ciągły. Oznacza to, że wyniki pomiarów mogą mieć nieskończenie wiele różnych wartości. Wiemy jednak, że każdy pomiar obarczony jest błędem pomiarowym, a jego oszacowanie zwane jest niepewnością pomiarową i stanowi nieodłączny element pomiaru. Dokładność pomiaru zależy od sposobu przetwarzania sygnału pomiarowego oraz wynikającego z tego sposobu graficznej prezentacji wyniku. Wyróżniamy tu dwa sposoby: analogowy, cyfrowy”. Do pomiarów bezpośrednich przyporządkowano cyfrę sześć. Po kliknięciu cyfry sześć pojawia się informacja, że pomiarami bezpośrednimi nazywamy taki pomiar, w którym wartość wielkość mierzonej uzyskiwana jest bezpośrednio w jednostkach tej wielkości. W tym wypadku nie ma konieczności wykonywania dodatkowych obliczeń na podstawie pomiaru innych wielkości. Przykładami takich pomiarów jest pomiar długości miarką milimetrową, pomiar napięcia elektrycznego woltomierzem, szybkości samochodu, szybkościomierz em temperatury przy pomocy termometru, pomiar czasu zegarem lub oporności elektrycznej omomierzem. Do elementu opisanego jako pomiary pośrednie przyporządkowano cyfrę siedem. Po kliknięciu cyfry siedem pojawia się informacja, że pomiary pośrednie są to pomiary, w których wartość wielkości mierzonej uzyskiwana jest na podstawie pomiarów innych parametrów. W takim przypadku należy dokonać dodatkowych obliczeń z wykorzystaniem wielkości, które zostały zmierzone. Przykładem takiego pomiaru jest pomiar pola powierzchni cylindra poprzez pomiar średnicy podstawy oraz wysokości. Innymi przykładami jest pomiar oporności elektrycznej poprzez zmierzenie napięcia i natężenia prądu elektrycznego. Do tej grupy pomiarów można zaliczyć również pomiar ciśnienia poprzez pomiar siły i powierzchni, na którą działa ta siła lub pomiar przyspieszenia ziemskiego na podstawie pomiaru okresu drgań wahadła oraz samej długości wahadła. Cyfrę osiem przyporządkowano do pomiarów złożonych. Po kliknięciu cyfry osiem pojawia się informacja, że pomiary złożone składają się z wielu pomiarów bezpośrednich pewnych wielkości fizycznych, z których następnie wyznaczane są w układzie równań dodatkowe wartości szukane. Przykładem pomiaru złożonego może być tomografia komputerowa z wielkich liter PET. W technice tej wysyłane są z jednego miejsca. Parę sygnałów w różnych, ale przeciwnych kierunkach, umożliwiając tym samym zlokalizowaniem miejsca, w którego są emitowane. Kryterium klasyfikacji opisane jako porównanie z wartością odniesienia połączone jest bezpośrednio z trzema elementami. Pierwszym z nich, do którego przyporządkowano cyfrę dziewięć jest bezpośrednie porównanie. Po kliknięciu cyfry dziewięć pojawia się informacja, że metoda bezpośredniego porównania polega na bezpośrednim porównaniu wartości mierzonej z wartością wzorcową tej samej wielkości. Przykładem metody bezpośredniego porównania z wartością odniesienia jest pomiar długości miarką milimetrową, pomiar masy za pomocą wagi szalkowej oraz objętość za pomocą naczynia, wyskalowanego w jednostkach objętości. Pomiary te należą także do metody podstawowej, bo mierzone wielkości są wielkościami podstawowymi. Cyfrę dziesięć przyporządkowano do metody wychyłowej. Polega ona na odczycie wartości poprzez pomiar wychylenia wskazówki na mierniku. Przykładami takiego pomiaru jest pomiar napięcia woltomierzem z odczytem analogowym ciężaru poprzez użycie wagi sprężynowej lub ciśnienia za pomocą manometru. Należy zwrócić uwagę, że w metodzie tej skala nie odpowiada porównaniu mierzonej wielkości z wielkością wzorcową. Wychylenie wskazówki następuje po pomiarze innej wielkości będącej skutkiem działania danego efektu. Przykładem może być rozciągnięcie lub ściśnięcie sprężyny pod wpływem ciężaru. Cyfrę 11 przyporządkowano do metody różnicowej. Po kliknięciu cyfry 11 pojawia się informacja, że metoda różnicowa polega na pomiarze różnicy między wielkością mierzoną a niewiele różniącą się znaną wartością tej samej wielkości. Przykładem może być pomiar długości przedmiotu za pomocą elementu wzorcowego oraz precyzyjnego czujnika mierzącego różnicę długości między elementem mierzonym a wzorcowym. Metoda różnicowa połączona jest kolejnym elementem opisanym, jako metoda zerowa. Metodzie zerowej przyporządkowano cyfrę dwanaście. Metoda zerowa polega na sprowadzeniu do zera różnicy między wartością mierzoną a znaną wartością tej samej wielkości. Metoda zerowa dzieli się na dwie podkategorie. Jedną z tych kategorii jest metoda kompensacyjna, do której przyporządkowano cyfrę trzynaście. Po kliknięciu cyfry trzynaście pojawia się informacja, że w metodzie kompensacyjnej wielkość mierzoną kompensuje się znaną wartością wielkości tego samego rodzaju. Przykładem może być tutaj pomiar przy pomocy wagi równoramiennej. Drugą podkategorią jest metoda koincydencyjna. Przyporządkowano do niej cyfrę czternaście. Po kliknięciu cyfry 14 pojawia się informacja, iż metoda ta polega na doprowadzeniu do zbieżności dwóch wskazań lub sygnałów, z których jeden reprezentuje wielkość mierzoną a drugi wartość wzorcową. Jako przykład można podać pomiar suwmiarką z noniuszem lub pomiar czasu poprzez zbieżność sygnałem wzorcowym. Przetwarzanie sygnału pomiarowego stanowi kolumnę po prawej stronie. Sygnał może być przetwarzany na dwa sposoby analogowy lub cyfrowy. Do elementu opisanego jako sposób analogowy przyporządkowano cyfrę piętnaście. Po kliknięciu cyfry piętnaście pojawia się informacja, iż z analogową metodą pomiaru mamy do czynienia zawsze wtedy, kiedy wartość wielkości mierzonej zmienia się w sposób ciągły, a wskaźnik wyniku pomiaru podaje wartości, mierzone także w sposób ciągły. Przykładami takich wskaźników jest wskazówka szybkościomierza w samochodzie, termometr ze słupkiem cieczy lub woltomierz ze wskazówką. Innym przykładem może być pomiar czasu przy pomocy zegarka ze wskazówkami. Do elementu opisanego jako cyfrowa metoda pomiarowa przyporządkowano cyfrę szesnaście. Po kliknięciu cyfry szesnaście pojawia się informacja, iż z cyfrową metodą pomiarową mamy do czynienia wtedy, kiedy ciągłym przedziałom mierzonych wartości przypisuje się nieciągłe, a zatem dyskretne przedziały wyników pomiaru. W tym wypadku cały zakres mierzonych wartości dzieli się na całkowitą liczbę przedziałów. Odpowiadające tym przedziałom wartości podawane są w formie cyfrowej. Przykładami urządzeń wykorzystujących cyfrową metodę pomiarową jest laserowy miernik odległości cyfrowej, mierniki elektryczne zegary z wyświetlaczem cyfrowym, cyfrowe termometry i wszystkie inne, w których wynik podawany jest na wyświetlaczu.
Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Przyrządem pomiarowym, cyfrowym jest:
- naręczny zegarek elektroniczny ze wskazówkami
- woltomierz, na którym wynik odczytuje się na podstawie wychylenia wskazówki
- termometr ze słupkiem cieczy
- zegarek w telefonie komórkowym