Warto przeczytać

R1dQEfhmjYGs5

Rys. 1. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczny jest licznik rowerowy. Licznik rowerowy widoczny jest w postaci prostopadłościennego czarnego urządzenia elektronicznego. Na części urządzenia widocznej dla rowerzysty znajduje się szary ekran ciekłokrystaliczny. Na ekranie widoczne są informacje dotyczące parametrów ruchu rowerzysty. Parametrami tym jest prędkość aktualna oraz dystans przejechany od wyzerowania licznika. Aktualna prędkość wskazywana przez licznik to osiem i osiem dziesiątych kilometra na godzinę. Dystans przejechany od wyzerowania licznika to dziewięćdziesiąt jeden setnych kilometra. Licznik zamontowany jest na kierownicy roweru. Kierownica widoczna jest w postaci poziomego metalowego pręta. Za licznikiem widoczny jest czarny przewód łączący go z pozostałymi elementami urządzenia.

RGledKcaSPKtE

Rys. 2. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczne są dwa elementy licznika rowerowego służące do pomiaru parametrów ruchu. Elementami tymi są dwa czujniki, jeden z nich zamontowany na szprysze rowerowej, a drugi na widelcu przedniego koła. Elementy zamontowane są na tej samej wysokości. Kiedy elementy mijają się, wytwarzany jest impuls przekazywany do głównej części licznika rowerowego, na którym pokazywane są parametry ruchu. Na podstawie czasu pomiędzy kolejnymi impulsami oraz średnicy koła rowerowego możliwe jest wyznaczenie prędkości aktualnej oraz dystansu przejechanego przez rowerzystę.

Zobaczmy bliżej licznik zainstalowany na rowerze, a także układ pomiarowyPomiarpomiarowy, który zlicza liczbę obrotów koła. Widzimy, że prędkość wynosi 8,8 km/h, a przebyty dystans to 0,91 km. Wiedząc, że wcześniej musieliśmy wprowadzić informację dotyczącą tego, jaki jest obwód koła, mamy świadomość, że tak naprawdę mierzona jest liczba obrotów koła, którą urządzenie przelicza na prędkość w kilometrach na godzinę i przebyty dystans w kilometrach. Powinien więc to być pomiar pośredniPomiar pośrednipomiar pośredni. Nie spieszmy się jednak z odpowiedzią, zanim nie powiemy sobie, co w metrologii rozumie się przez pomiary bezpośrednie i pośrednie.

W metrologii pomiary klasyfikuje się zgodnie z przyjętymi kryteriami. Kryterium, w którym wyróżnia się pomiary bezpośredniePomiar prosty (bezpośredni)pomiary bezpośrednie i pośrednie, dotyczy sposobu otrzymania wyniku pomiaru. Nie jest to jedyne kryterium. Inne mówi o sposobie porównywania wyników, w szczególności porównania z wartością wzorcową. Jeszcze inne dotyczy sposobu przetwarzania sygnału pomiarowego. Tu zajmiemy się tylko pomiarami bezpośrednimi, pośrednimi i złożonymi.

Odpowiadając na pytanie o to, kiedy pomiar nazywamy bezpośrednim, musimy pamiętać, że będzie to ocena z punktu widzenia sposobu otrzymania wyniku pomiaru.

Pomiar nazywamy bezpośrednim wtedy, kiedy wynik pomiaru, czyli zmierzoną wartość wielkości mierzonej, otrzymujemy bezpośrednio, na podstawie wskazania przyrządu wyskalowanego w jednostkach miary wielkości mierzonej. Wynik pomiaru bezpośredniego otrzymujemy bez potrzeby wykonywania innych pomiarów oraz obliczeń, w których wykorzystywałoby się zależność funkcyjną wielkości mierzonej od wyników pomiarów innych wielkości.

Wynik pomiaru wykonanego metodą bezpośrednią zapisać można w postaci:

gdzie

$Y$ – wynik pomiaru,

$c$ – stały współczynnik (zwykle $c$ = 1),

$X$ - odczytana wartość.

Niekiedy jednak pomiar bezpośredni może wymagać wykonania także pomiarów innych wielkości. Ma to miejsce wtedy, gdy na wynik pomiaru mogą mieć wpływ zewnętrzne warunki jego wykonywania. Przykładem może być pomiar oporności, której wartość zależna jest od temperatury. W specyfikacji miernika możemy przeczytać, w jakim zakresie temperatur wynik pomiaru jest wiarygodny - zobacz przykład przedstawiony na Rys. 3., gdzie pokazany jest fragment specyfikacji miernika wielkości elektrycznych. Wykonując pomiar, należy zatem upewnić się, że jest wykonywany w odpowiednich warunkach. Niekiedy w tym celu trzeba wykonać dodatkowy pomiar innej wielkości, np. temperatury, wilgotności itp.

R1dZFFvu4JI3I

Rys. 3. Ilustracja przedstawia tabelę, w której widoczny jest fragment specyfikacji miernika wielkości elektrycznych, specyfikacja jest w języku angielskim. Tabela podzielona jest na cztery kolumny. W pierwszej kolumnie od lewej zawarta jest informacja o zakresie mierzonej wielkości. Urządzenie służy do pomiaru wartości napięcia elektrycznego na zakresach do dwustu miliwoltów, dwudziestu woltów, dwustu woltów i tysiąca woltów. W drugiej kolumnie zawarta jest informacja o rozdzielczości dla danego zakresu. Rozdzielczość dla zakresu dwustu miliwoltów to jedna dziesiąta miliwolta. Rozdzielczość dla zakresu dwudziestu woltów to jedna setna wolta. Rozdzielczość dla zakresu dwustu woltów to jedna dziesiąta wolta. Rozdzielczość dla zakresu tysiąca woltów to jeden wolt. W trzeciej kolumnie od lewej zawarta jest informacja o dokładności zmierzonego wyniku. Dla zakresów dwustu miliwoltów, dwudziestu woltów i dwustu woltów to plus minus pięć dziesiątych procenta z wyniku, dodać jedynka na ostatnim widocznym na wyświetlaczu miejscu po przecinku, w tym wypadku oznacza to plus jeden do cyfry oznaczającej rozdzielczość. Precyzja wyniku odczytanego na zakresie tysiąca woltów to plus minus osiem dziesiątych procenta z wyniku dodać dwa razy najmniejsza podziałka czyli plus dwa wolty. W ostatniej kolumnie wskazano ograniczenia przeciążeniowe. Zakres do dwustu miliamperów przeznaczony jest do pomiarów napięcia prądu zarówno stałego, jak i zmiennego. Pozostałe zakresy służą do pomiaru napięcia skutecznego. Napięcie skuteczne prądu zmiennego jest to wartość prądu stałego, którego przyłożenie do oporu powoduje wydzielenie takiej samej ilości energii jak prądu zmiennego. Dla sygnału sinusoidalnego wartość napięcia skutecznego jest równa wartości maksymalnego napięcia podzielonego przez pierwiastek z dwóch. Dla sygnału prostokątnego wartość napięcia skutecznego jest równa wartości maksymalnego napięcia podzielonego przez pierwiastek z trzech. W zależności od rodzaju sygnału wartość napięcia skutecznego wyrażana jest w różny sposób charakterystyczny dla danego sygnału. Najczęstszymi przebiegami sygnału są jednak przebieg sinusoidalny i prostokątny. Powyżej tabeli dodano adnotację o rocznej gwarancji wspomnianej dokładności urządzenia oraz zalecanej temperaturze pracy od 18 do 28 stopni celsjusza. Ponadto dopuszczalna względna wilgotność otoczenia to 75 procent.

Pomiar uważamy za bezpośredni także wtedy, kiedy wykonanie pomiaru wymaga pomiarów innych wielkości, ale kiedy wszystkie działania prowadzące do uzyskania końcowego wyniku pomiaru wykonywane są wewnątrz urządzenia pomiarowego. Przykładem może być pomiar oporności z pomocą omomierza. Wiemy, że oporność elektryczna jest stosunkiem napięcia do natężenia prądu, więc przez pomiar tych dwóch wielkości możemy wyznaczyć wartość oporu. W omomierzu żadna z tych wielkości nie jest wyświetlana, a wynik pomiaru wyskalowany jest w jednostkach oporności, czyli w omach.

Analogicznie jest w przypadku pomiaru prędkości, która jest stosunkiem drogi do czasu, w którym ta droga została przebyta. Kiedy jednak wartość prędkości odczytujemy na wskaźniku wyskalowanym w jednostkach prędkości, to pomiar taki uważamy za bezpośredni, zgodnie z definicją pomiaru bezpośredniego. Wszystkie przeliczenia wykonywane są bowiem w układzie pomiarowym.

RhRU4e2fFfMMv

Rys. 4. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest poziomo ułożony cylinder o ciemnoniebieskich krawędziach i jasnoniebieskim środku. Długość cylindra opisana została małą literą h i zaznaczona podwójną, poziomą i czarną strzałką, zakończoną grotami na obu końcach. Średnica cylindra opisana została małą literą d i zaznaczona podwójną, pionową i czarną strzałką, zakończoną grotami na obu końcach. Nad średnicą widoczna jest informacja, że promień cylindra mała litera r jest równy połowie średnicy mała litera d podzielone przez dwa

Nie zawsze jednak bezpośredni pomiar jest możliwy. Aby zmierzyć pole powierzchni cylindra (Rys. 4.), trzeba wykonać dwa bezpośrednie pomiary: średnicy $d$ i długości $h$. Następnie należy wyznaczyć pole podstaw cylindra, $S_{1}$, oraz pole powierzchni bocznej $S_{2}$. Dopiero potem można wyznaczyć pole powierzchni cylindra, $S$, jako sumę $S_{1}$ i $S_{2}$

O tym, jak wyznaczyć niepewności takiego oraz podobnych pomiarów, możesz przeczytać w E‑materiale „Niepewności pomiarów pośrednich”.

Przedstawiony tu pomiar powierzchni cylindra jest przykładem pomiaru pośredniego.

W pomiarze pośrednim wynik uzyskuje się poprzez wykonanie pomiarów bezpośrednich innych wielkości, związanych funkcyjnie z wielkością mierzoną, oraz wykonania na ich podstawie odpowiednich obliczeń, których wynikiem jest wartość wielkości mierzonej.

Wynik pomiaru wykonanego metodą pośrednią zapisać można w postaci

gdzie

$Y$ – wynik pomiaru pośredniego,

$X_1,X_2,\ldots,X_n$ – wyniki pomiarów bezpośrednich,

$f$ – zależność funkcyjna pomiędzy wynikami pomiarów bezpośrednich a wynikiem pomiaru pośredniego.

W naszym przypadku mamy dwie wielkości mierzone bezpośrednio, a powyższy wzór (po odpowiedniej zamianie nazw zmiennych) ma postać $S=f(d,h)$. Postać $f$określona jest przez wyprowadzony wyżej wzór na pole powierzchni.

Niekiedy uzyskanie wyniku pomiaru wymaga wykonania serii pomiarów, których wyniki grupuje się w różnych kombinacjach. Ich wzajemne powiązania prowadzą do układu równań, którego rozwiązanie pozwala uzyskać wartość poszukiwanej wielkości. Metoda taka nosi nazwę złożonej metody pomiarowej.

Słowniczek