Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Wektor czy skalar?

Przeczytaj krótki opis każdej z dziesięciu wielkości fizycznych. Przekonaj się, czy jest ona wektorem czy skalarem.

R1DJl5BLd5aVf
1. Prędkość średnia jest to stosunek wektora przemieszczenia do czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło. Prędkość średnia jest wielkością wektorową. Wektor prędkości średniej jest równy stosunkowi wektora zmiany położenia do czasu, w którym nastąpiło przemieszczenie. 2. Przyspieszenie ziemskie jest to przyspieszenie wszystkich ciał poruszających się wyłącznie pod wpływem działania siły grawitacyjnej Ziemi, w pobliżu jej powierzchni. Przyspieszenie ziemskie jest wielkością wektorową skierowaną do środka Ziemi. Wartość wektora przyspieszenia ziemskiego wynosi g równe 9,81 metr na sekundę kwadrat. 3. Moc jest miarą szybkości wykonywania pracy: im szybciej wykonywana jest praca tym większa jest moc. Jednostką mocy jest wat, zapisujemy dużą literą w. Moc definiujemy jako iloraz pracy i czasu w jakim została ona wykonana. Moc jest wielkością skalarną. 4. Siła to wielkość fizyczna będąca miarą oddziaływań między ciałami. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki możemy zdefiniować siłę jako iloczyn masy i wektora przyspieszenia. Jednostką siły jest niuton, duże N. Siła jest wielkością wektorową, zgodnie z drugą zasadą dynamiki: wektor f równa się iloczynowi masy oraz wektora przyspieszenia. 5. PRACA Fizycy często używają słów potocznych nadając im nowe znaczenie. Tak też jest z pojęciem pracy. W fizyce mówimy o pracy siły, gdy pod jej wpływem ciało doznaje przemieszczenia. Praca jest iloczynem skalarnym wektora siły i wektora przesunięcia, jakiego doznaje ciało. Gdy siła działa w kierunku prostopadłym do przemieszczenia, jej praca wynosi zero. Jednostką pracy jest dżul, duże J. Praca jest wielkością skalarną. 6. Natężenie pola elektrycznego jest wielkością charakteryzującą pole elektryczne. Definiujemy je jako stosunek siły elektrostatycznej wektor F działającej na dodatni ładunek próbny q z indeksem dolnym 0 umieszczony w polu elektrycznym do wartości tego ładunku. Jednostką natężenia pola elektrycznego jest niuton podzielony przez kulomb NC. Natężenie pola elektrycznego jest wielkością wektorową. Wektor E - natężenie pola elektrycznego, wektor F - siła działająca na ładunek próbny, q0 - ładunek próbny. 7. ENERGIA KINETYCZNA jest to energia związana z ruchem ciała. Jednostką energii jest dżul, duże J. Energia kinetyczna jest wielkością skalarną. E z indeksem dolnym k - energia kinetyczna ciała, m - masa ciała, v - prędkość ciała 8. SPRAWNOŚĆ SILNIKA CIEPLNEGO Aby silnik cieplny mógł działać, musi mu zostać dostarczona energia Q1, q z indeksem dolnym 1. Część tej energii jest zamieniana na pracę mechaniczną W a reszta, Q2, jest rozpraszana. Im większa część pobranej energii zostaje zamieniona na pracę tym bardziej sprawny jest silnik. Sprawność silnika cieplnego η jest określona jako iloraz wykonanej przez silnik pracy i pobranej energii. Sprawność silnika cieplnego jest wielkością skalarną. 9. SIŁA ELEKTROSTATYCZNA MIĘDZY DWOMA ŁADUNKAMI PUNKTOWYMI Prawo Coulomba mówi, że siła elektrostatyczna wzajemnego oddziaływania pomiędzy dwoma ładunkami jest proporcjonalna do ich iloczynu i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Siła elektrostatyczna między dwoma ładunkami punktowymi jest wielkością wektorową. Wektor F - siła elektrostatyczna wzajemnego oddziaływania pomiędzy dwoma ładunkami q1 oraz q2. 10. NAPIĘCIE ELEKTRYCZNE między punktami obwodu określamy jako iloraz pracy, duże W, potrzebnej do przesunięcia w polu elektrycznym dodatniego ładunku elektrycznego q z jednego punktu obwodu do drugiego i wartości tego ładunku. Jednostką napięcia jest wolt, duże V. Napięcie elektryczne jest wielkością skalarną, duże U.

Opis grafiki interaktywnej. 
Grafika przedstawia dziesięć podpisanych obrazków. Po kliknięciu w każdy z nich można przeczytać dodatkowy opis. W lewym rogu każdego obrazka na białym tle zapisano, że duża litera E równa się małej literze m pomnożonej przez małą literę c podniesioną do kwadratu.
Pierwszy obrazek przedstawia niebieski samochód wyścigowy i jest podpisany jako prędkość. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: PRĘDKOŚĆ ŚREDNIA. Prędkość średnia jest to stosunek wektora przemieszczenia do czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło. Prędkość średnia jest wielkością wektorową. Poniżej zapisano też wzór: mała litera v z indeksem dolnym śr. oraz znaczkiem wektora nad nią (prędkość średnia) równa się duża litera delta i mała litera r ze znaczkiem wektora nad nią (wektor zmiany położenia) podzielona przez dużą literę delta i małą literę t (czas, w którym nastąpiło przemieszczenie).
Drugi obrazek przedstawia nogi dziecka stojącego na ziemi i jest podpisany jako przyspieszenie ziemskie. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: PRZYSPIESZENIE ZIEMSKIE. Przyspieszenie ziemskie to przyspieszenie wszystkich ciał poruszających się wyłącznie pod działaniem siły grawitacyjnej Ziemi. Jest z dobrym przybliżeniem stałe w pobliżu jej powierzchni. Przyspieszenie ziemskie jest wielkością wektorową skierowaną do środka Ziemi. Poniżej zapisano też: Wartość wektora przyspieszenia ziemskiego wynosi: Mała litera g równa się dziewięć przecinek osiemdziesiąt jeden metra na sekundę kwadrat.
Trzeci obrazek przedstawia pociąg i jest podpisany jako moc. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: MOC. Moc jest zmianą szybkości zmiany energii w czasie bądź wykonywania pracy; im szybciej  wykonywana jest praca tym większa jest moc. Jednostką mocy jest wat [W]. Moc definiujemy jako iloraz p[racy i czasu, w jakim została ona wykonana. Moc jest wielkością skalarną. Poniżej zapisano też wzór: Wielka litera P (moc) równa się wielka litera W (praca) podzielona przez małą literę t (czas, w jakim praca została wykonana).
Czwarty obrazek przedstawia czarno‑białe zdjęcie siłacza i jest podpisany jako siła. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: SIŁA. Siła to wielkość fizyczna będąca miarą oddziaływań pomiędzy ciałami. Zgodnie z II zasadą dynamiki możemy zdefiniować siłę jako iloczyn masy i wektora przyspieszenia. Jednostką siły jest niuton oznaczany symbolem N. Siła jest wielkością wektorową. Poniżej zapisano też wzór zgodny z II zasadą dynamiki: Duża litera F ze znaczkiem wektora nad nią (siła) równa się mała litera m (masa) razy mała litera a ze znaczkiem wektora nad nią (przyspieszenie).
Piąty obrazek przedstawia kolorowe zdjęcie siłacza i jest podpisany jako praca. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: PRACA. Fizycy często używają słów potocznych, nadając im nowe znaczenie. Tak też jest z pojęciem pracy. W fizyce mówimy o pracy siły, gdy pod jej wpływem ciało doznaje przemieszczenia. Praca jest iloczynem skalarnym wektora siły i wektora przesunięcia. Gdy siła działa w kierunku prostopadłym do przemieszczenia, jej praca wynosi zero. Jednostką pracy jest dżul, oznaczany symbolem J. Praca jest wielkością skalarną. Poniżej zapisano też wzór: duża litera W (praca) równa się duża litera F ze znaczkiem wektora nad nią (siła działająca na ciało) pomnożona przez dużą literę delta i małą literę r ze znaczkiem wektora nad nią (wektor przesunięcia ciała).
Szósty obrazek przedstawia czarno‑biały rysunek z dużym białym punktem wokół, którego rozłożone są w rogach wirtualnej siatki małe białe punkty. i jest podpisany jako natężenie pola elektrycznego. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO. Natężenie pola elektrycznego jest wielkością charakteryzującą pole elektryczne. Definiujemy je jako stosunek siły elektrostatycznej działającej na dodatni ładunek próbny do wartości tego ładunku. Jednostką natężenia pola elektrycznego jest niuton podzielony przez kulomb N/C. Natężenie pola elektrycznego jest wielkością wektorową. Poniżej zapisano też wzór: Duża litera E ze znaczkiem wektora nad nią (natężenie pola elektrycznego) równa się duża litera F ze znaczkiem wektora nad nią (siła działająca na ładunek próbny) podzielona przez małą literę q z indeksem dolnym zero (ładunek próbny).
Siódmy obrazek przedstawia kulki zawieszone na nitkach (wahadło Newtona) i jest podpisany jako energia kinetyczna. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: ENERGIA KINETYCZNA. Energia kinetyczna jest to energia związana z ruchem ciała. Jednostką energii jest dżul. Energia kinetyczna jest wielkością skalarną. Poniżej zapisano też wzór: Duża litera E z indeksem dolnym k (energia kinetyczna) równa się mała litera m (masa ciała) pomnożona przez małą literę v (prędkość ciała) do kwadratu podzielona przez dwa.
Ósmy obrazek przedstawia zdjęcie kół zębatych silnika i jest podpisany jako sprawność silnika cieplnego. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: SPRAWNOŚĆ SILNIKA CIEPLNEGO. Aby silnik cieplny mógł działać musi mu być dostarczona energia oznaczona dużą literą Q z indeksem dolnym jeden. Część tej energii jest zamieniana na pracę mechaniczną oznaczoną dużą literą W, a reszta oznaczona dużą literą Q z indeksem dolnym dwa, jest rozpraszana. Im większa część pobranej energii zostaje zamieniona na pracę, tym większa sprawność silnika. Sprawność silnika cieplnego oznaczonego grecką literą eta jest określona jako iloraz wykonanej przez silnik pracy i pobranej przez niego energii. Sprawność silnika cieplnego jest wielkością skalarną. Poniżej zapisano też wzór: mała litera eta (sprawność silnika cieplnego) równa się duża litera W (praca wykonana przez silnik) podzielona przez dużą literę Q z indeksem dolnym jeden (energia dostarczona do silnika).
Dziewiąty obrazek przedstawia dwa różnoimienne umieszczone obok siebie ładunki elektryczne (dodatni jest czerwony, a ujemny zielony) i jest podpisany jako oddziaływanie między ładunkami. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: ODDZIAŁYWANIE MIĘDZY ŁADUNKAMI. Prawo Coulomba mówi, że siła elektrostatyczna wzajemnego oddziaływania między dwoma ładunkami jest proporcjonalna do ich iloczynu i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Siła elektrostatyczna oddziaływania między dwoma ładunkami punktowymi jest wielkością wektorową. Poniżej zapisano też wzór: duża litera F ze znaczkiem wektora nad nią równa się iloczynowi trzech ułamków. Pierwszy z nich ma w liczniku liczbę jeden, a w mianowniku liczbę cztery razy pi razy mała litera epsilon z indeksem dolnym zero. Drugi z nich w liczniku zawiera iloczyn małej litery q z indeksem dolnym jeden i małej litery q z indeksem dolnym dwa, a w mianowniku małą literę r do kwadratu. Trzeci ułamek zawiera w liczniku małą literę r ze znaczkiem wektora nad nią, a w mianowniku małą literę r.
Dziesiąty obrazek przedstawia dwie baterie (jedną ustawioną poziomo, a drugą pionowo) i jest podpisany jako napięcie elektryczne. Po kliknięciu w niego pojawia się następujący tekst: NAPIĘCIE ELEKTRYCZNE. Napięcie elektryczne pomiędzy punktami obwodu określamy jako iloraz pracy potrzebnej do przesunięcia w polu elektrycznym dodatniego ładunku elektrycznego oznaczonego małą literą q z jednego punktu obwodu do drugiego i wartości tego ładunku. Jednostką napięcia jest wolt, oznaczany symbolem V. Napięcie elektryczne jest wielkością skalarną. Poniżej zapisano też wzór: duża litera U (napięcie elektryczne) równa się duża litera W (praca, jaką wykonała siła elektrostatyczna) podzielona przez małą literę q (wartość ładunku).

Polecenie 1
R5dCOGLVnbD3C
Przypisz wielkości fizyczne do właściwej grupy:
1. Skalarów
2. Wektorów

Możliwe odpowiedzi:
a. siła
b. praca
c. oddziaływanie między ładunkami
d. natężenie pola elektrycznego
e. sprawność
f. przyspieszenie ziemskie
g. prędkość
h. moc
i. napięcie elektryczne
j. energia kinetyczna