Grafika interaktywna
Prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym
Grafika przedstawia zależność wartości prędkości od czasu dla kilku ciał poruszających się ruchem jednostajnie opóźnionym. Wybierając daną linię zobaczysz jakie jest przyspieszenie i jaka była prędkość początkowa danego ciała. Przyjrzyj się tym zależnościom i odpowiedz na kilka pytań.
1. A v(t) = -0,5 m/s2 ‧ t + 3 m/s
przyspieszenie
a=-0,5 m/s2
prędkość początkowa:
v0=3 m/s, 2. B v(t) = -0,5 m/s2 ‧ t + 1 m/s
przyspieszenie
a=-0,5 m/s2
prędkość początkowa:
v0=1 m/s, 3. C v(t) = -2 m/s2 ‧ t + 5 m/s
przyspieszenie
a=-2 m/s2
prędkość początkowa:
v0=5 m/s, 4. D v(t) = -1 m/s2 ‧ t + 3 m/s
przyspieszenie
a=-1 m/s2
prędkość początkowa:
a0=3 m/s, 5. E v(t) = -1 m/s2 ‧ t + 5 m/s
przyspieszenie
a=-1 m/s2
prędkość początkowa:
v0=5 m/s
1. A v(t) = -0,5 m/s2 ‧ t + 3 m/s
przyspieszenie
a = -0,5 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 3 m/s
2. B v(t) = -0,5 m/s2 ‧ t + 1 m/s
przyspieszenie
a = -0,5 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 1 m/s
3. C v(t) = -2 m/s2 ‧ t + 5 m/s
przyspieszenie
a = -2 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 5 m/s
4. D v(t) = -1 m/s2 ‧ t + 3 m/s
przyspieszenie
a = -1 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 3 m/s
5. E v(t) = -1 m/s2 ‧ t + 5 m/s
przyspieszenie
a = -1 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 5 m/s
Na rysunku jest układ współrzędnych. Na osi poziomej odłożono czas, t, w sekundach, w zakresie od zera do siedmiu sekund. Na osi pionowej odłożono prędkość, v, w metrach na sekundę, w zakresie od zera do pięciu metrów na sekundę. Narysowano 5 odcinków, będących wykresami zależności prędkości od czasu i oznaczonych literami a, b, c, d, e. Wykres A zaczyna się w punkcie o współrzędnych (0;3) i i kończy w punkcie o współrzędnych (6;0). Wykres opisany jest równaniem: minus pięć dziesiątych metra na sekundę kwadrat razy t plus 3 metry na sekundę. Przyspieszenie wynosi minus pięć dziesiątych metra na sekundę kwadrat, a prędkość początkowa 3 metry na sekundę. Wykres B zaczyna się w punkcie o współrzędnych (0;1) i i kończy w punkcie o współrzędnych (2;0). Wykres opisany jest równaniem: minus pięć dziesiątych metra na sekundę kwadrat razy t plus 1 metr na sekundę. Przyspieszenie wynosi minus pięć dziesiątych metra na sekundę kwadrat, a prędkość początkowa 1 metr na sekundę. Wykres B jest równoległy do wykresu A. Wykres C zaczyna się w punkcie o współrzędnych (0;5) i i kończy w punkcie o współrzędnych (3;0). Wykres opisany jest równaniem: minus 2 metry na sekundę kwadrat razy t plus 5 metrów na sekundę. Przyspieszenie wynosi minus 2 metry na sekundę kwadrat, a prędkość początkowa 5 metrów na sekundę. Wykres D zaczyna się w punkcie o współrzędnych (0;3) i i kończy w punkcie o współrzędnych (2,5;0). Wykres opisany jest równaniem: minus 1 metr na sekundę kwadrat razy t plus 3 metry na sekundę. Przyspieszenie wynosi minus 1 metr na sekundę kwadrat, a prędkość początkowa 3 metry na sekundę. Wykres E zaczyna się w punkcie o współrzędnych (0;5) i i kończy w punkcie o współrzędnych (5;0). Wykres opisany jest równaniem: minus 1 metr na sekundę kwadrat razy t plus 5 metrów na sekundę. Przyspieszenie wynosi minus 1 metr na sekundę kwadrat, a prędkość początkowa 5 metrów na sekundę.
Na każde z pytań możesz odpowiedzieć nie patrząc na wykres, tylko wykonując odpowiednie obliczenia lub analizując matematyczną postać zależności wartości prędkości od czasu. Warto zatem spróbować najpierw znaleźć odpowiedź za pomocą obliczeń, a potem sprawdzić ją na wykresie.
Wszystkie pytania dotyczą ciał poruszających się ruchem jednostajnie opóźnionym; przyjmujemy, że ruch każdego z ciał zaczął się w tej samej chwili t = 0.
1. zdania prawdziwe to: ...
2. zdania fałszywe to: ...
Możliwe odpowiedzi:
1. Jeśli ciało w chwili t = 1 s miało prędkość równą 2 m/s, a w chwili t = 2 s prędkość wynosiła 1 m/s, to prędkość początkowa takiego ciała wynosi 3 m/s.
2. Kiedy dwa ciała poruszają się z takim samym przyspieszeniem, ich wykresy zależności prędkości od czasu są równoległe.
3. Ciało, które ma przyspieszenie równe 2 m/s2, a prędkość początkową równą 5 m/s, oraz ciało, które ma przyspieszenie równe 1 m/s2, a w chwili t = 1 s jego prędkość wynosi 2 m/s, mają tę samą prędkość w chwili t = 2 s.
4. Kiedy dwa wykresy zależności prędkości od czasu przetną się oznacza to zawsze, że dwa ciała mają taką samą prędkość w tym samym czasie.
5. Ciało, które ma większą prędkość początkową będzie miało zawsze większą prędkość niż ciało, które w chwili t = 0 miało mniejszą prędkość.
6. Jeśli ciało w chwili t = 2 s miało prędkość równą 3 m/s, a w chwili t = 4 s prędkość równą 1 m/s, to wartość przyspieszenia tego ciała wynosi 1 m/s2.
7. Kiedy dwa ciała mają takie same prędkości początkowe, ich wykresy zależności prędkości od czasu przecinają oś prędkości w tym samym punkcie.
8. Jeśli dwa ciała mają takie samo przyspieszenie, to zatrzymają się w tym samym momencie.
Ciało, które ma większą prędkość początkową będzie miało zawsze większą prędkość niż ciało, które w chwili <em>t</em> = 0 miało mniejszą prędkość., Kiedy dwa wykresy zależności prędkości od czasu przetną się oznacza to zawsze, że dwa ciała mają taką samą prędkość w tym samym czasie., Kiedy dwa ciała poruszają się z takim samym przyspieszeniem, ich wykresy zależności prędkości od czasu są równoległe., Ciało, które ma przyspieszenie równe 2 m/s<sup>2</sup>, a prędkość początkową równą 5 m/s, oraz ciało, które ma przyspieszenie równe 1 m/s<sup>2</sup>, a w chwili <em>t</em> = 1 s jego prędkość wynosi 2 m/s, mają tę samą prędkość w chwili t = 2 s., Jeśli ciało w chwili <em>t</em> = 1 s miało prędkość równą 2 m/s, a w chwili <em>t</em> = 2 s prędkość wynosiła 1 m/s, to prędkość początkowa takiego ciała wynosi 3 m/s., Kiedy dwa ciała mają takie same prędkości początkowe, ich wykresy zależności prędkości od czasu przecinają oś prędkości w tym samym punkcie., Jeśli ciało w chwili <em>t</em> = 2 s miało prędkość równą 3 m/s, a w chwili <em>t</em> = 4 s prędkość równą 1 m/s, to wartość przyspieszenia tego ciała wynosi 1 m/s<sup>2</sup>., Jeśli dwa ciała mają takie samo przyspieszenie, to zatrzymają się w tym samym momencie.
| zdania prawdziwe | |
|---|---|
| zdania fałszywe |