Grafika interaktywna
Wielkości fizyczne wykorzystywane do opisu ruchu jednostajnego po okręgu
Na rysunku przedstawione zostały dwie osie: oś czasu i oś częstotliwości, zwrócone przeciwnie. Oś czasu ma zwrot w prawo, oś częstotliwości – w lewo. Pomiędzy osiami znajdują się obszary aktywne. Klikając na nie, możesz obejrzeć przykłady ruchu po okręgu. Twoim zadaniem będzie obliczenie prędkości liniowych tych obiektów na podstawie podanych wartości.
Na ekranie grafiki widoczne są dwie czarne osie narysowane w postaci czarnych, poziomych strzałek, jedna nad drugą. Górna os skierowana jest w prawo i przedstawia okres obrotu wyrażony w sekundach, wielka litera T i w nawiasie kwadratowym mała litera s. Na osi okresu zaznaczono wartości od dziesięć do potęgi minus czwartek do dziesięć do potęgi siódmej, co jeden rząd wielkości. Dolna oś skierowana jest lewo i przedstawia częstotliwość wyrażoną w Hertzach, mała litra f i w nawiasie kwadratowym wielka litera H i mała litera z. Na osi częstotliwości zaznaczono wartości od dziesięć do potęgi minus siódmej do dziesięć do potęgi czwartej, co jeden rząd wielkości. Pomiędzy osiami widoczne są cztery kolorowe kule, po kliknięciu których na ekranie pojawiają się szczegółowe informacje na temat obiektów poruszających się po okręgu z zadaną częstotliwością i okresem. Do obiektów przyporządkowano cyfry od jeden do cztery. Cyfra jeden przyporządkowana została do zielonej kuli, dla której okres wynosi dziesięć do potęgi minus czwartej sekundy a częstotliwość przyjmuje wartość dziesięć do potęgi czwartej Hertza. Po kliknięciu lewym przyciskiem myszy na kulę pojawia się informacja, że płyta gramofonowa obraca się wykonując trzydzieści trzy i jedną trzecią obrotu na minutę. Średnica luty wynosi trzydzieści centymetrów. Po prawej stronie ekrany pojawia się rysunek pyty gramofonowej, widocznej w postaci czarnego dysku z otworem w środku. Cyfrę dwa przyporządkowano do zielonej kuli dla której wartość okresu jest równa dziesięć do potęgi pierwszej sekundy a częstotliwość wynosi dziesięć do potęgi minus pierwszej Hertza. Po kliknięciu lewym przyciskiem myszy na zielona kulę na ekranie pojawia się informacja, ze talerz obrotowy w kuchence mikrofalowej obraca się z częstotliwością jednej dziesiątej Hertza. Średnica talerza wynosi trzydzieści jeden i pięć dziesiątych centymetra. Po prawej stronie ekranu pojawia się zdjęcie kuchenki mikrofalowej w postaci prostopadłościennego, szarego urządzenia z czarna szybką w części frontowej. Cyfrę trzy przyporządkowano do czerwonej kuli, dla której wartość okresu jest równa dziesięć do potęgi czwartej sekundy a częstotliwość wynosi dziesięć do potęgi minus czwartej Hertza. Po kliknięciu lewym przyciskiem myszy na czerwoną kulę pojawia się informacja, że okres obrotu Saturna wokół osi jest równy dziesięć godzin i czterdzieści minut. Promień równikowy saturna, nie biorąc pod uwagę jego pierścieni jest równy sześćdziesiąt tysięcy i dwieście sześćdziesiąt osiem kilometrów. Po prawej stornie ekranu pojawia się grafika prezentująca Saturna jako jasnobrązową kulę z szarym pierścieniem wokół równika. Cyfrę cztery przyporządkowano do niebieskiej kuli, dla które wartość okresu jest równa dziesięć do potęgi szóstej sekundy a wartość częstotliwości przyjmuje wartość dziesięć do potęgi minus szóstej Hertza. Po kliknięciu lewym przyciskiem myszy na niebieską kulę, na ekranie pojawia się informacja, że okres obiegu Księżyca wokół Ziemi to dwadzieścia siedem dni, siedem godzin i trzy minuty. Średnia odległość Księżyca od środka Ziemi, czyli promień orbity wynosi trzysta osiemdziesiąt cztery i cztery dziesiąte razy dziesięć do potęgi trzeciej kilometrów. Na ekranie po prawej stronie pojawia się zdjęcie Księżyca w postaci szarej kuli na czarnym tle przestrzeni kosmicznej.
1. DUŻA PŁYTA GRAMOFONOWA (PŁYTA DŁUGOGRAJĄCA) Obraca się, wykonując 33⅓ obrotów na minutę
Średnica płyty: 30 cm
2. TALERZ OBROTOWY W KUCHENCE MIKROFALOWEJ Średnica talerza: 31,5 cm
Częstotliwość obrotu talerza: 0,1 Hz
3. SATURN Okres obrotu Saturna wokół osi: T = 10 h 40 min
Promień równikowy Saturna (nie biorąc pod uwagę pierścienia): r = 60268 km
4. KSIĘŻYC Okres obiegu Księżyca wokół Ziemi: T = 27 dni 7 h 3 min
Średnia odległość Księżyca od środka Ziemi (promień orbity): r = 384,4‧103 km
W poniższych poleceniach wykorzystaj dane z grafiki oraz związki podane w końcu poprzedniego bloku.
a. 2 m/s
b. 10 m/s
c. 1,6 km/s
d. 9,8 km/s
Prędkość liniowa, z jaką porusza się punkt znajdujący się na równiku Saturna, to:
- 2 m/s
- 10 m/s
- 1,6 km/s
- 9,8 km/s
a. 1,5 km/s
b. 1 km/s
c. 2 m/s
d. 1 m/s
Prędkość, z jaką porusza się Księżyc, to:
- 1,5 km/s
- 1 km/s
- 2 m/s
- 1 m/s
a. 2 m/s
b. 0,1 m/s
c. 1,6 km/s
d. 3 cm/s
Prędkość liniowa, z jaką porusza się okruszek znajdujący się na brzegu talerza kuchenki mikrofalowej, to:
- 2 m/s
- 0,1 m/s
- 1,6 km/s
- 3 cm/s
a. 1,04 m/s
b. 62,4 m/min
c. 0,52 m/s
d. 38 cm/s
Igła gramofonu porusza się względem punktu znajdującego się na brzegu płyty z prędkością o wartości 𝑣 wynoszącej w przybliżeniu:
- 1,04 m/s
- 62,4 m/min
- 0,52 m/s
- 38 cm/s
Ruch jednostajny po okręgu bardzo często występuje w naszym otoczeniu - albo bezpośrednio, albo rzeczywisty ruch ciał może być nim przybliżony. Zapoznaj się z kilkoma przykładami i sprawdź, czy potrafisz posługiwać się relacją łączącą prędkość liniową w ruchu po okręgu z częstotliwością i promieniem.
a. 1,04 m/s
b. 62,4 m/min
c. 0,52 m/s
d. 38 cm/s
Igła gramofonu porusza się względem punktu znajdującego się na brzegu płyty z prędkością o wartości 𝑣 wynoszącej w przybliżeniu:
- 1,04 m/s
- 62,4 m/min
- 0,52 m/s
- 38 cm/s
a. 2 m/s
b. 0,1 m/s
c. 1,6 km/s
d. 3 cm/s
Prędkość liniowa, z jaką porusza się okruszek znajdujący się na brzegu talerza kuchenki mikrofalowej, to:
- 2 m/s
- 0,1 m/s
- 1,6 km/s
- 3 cm/s
a. 1,5 km/s
b. 1 km/s
c. 2 m/s
d. 1 m/s
Prędkość, z jaką porusza się Księżyc, to:
- 1,5 km/s
- 1 km/s
- 2 m/s
- 1 m/s
a. 2 m/s
b. 10 m/s
c. 1,6 km/s
d. 9,8 km/s
Prędkość liniowa, z jaką porusza się punkt znajdujący się na równiku Saturna, to:
- 2 m/s
- 10 m/s
- 1,6 km/s
- 9,8 km/s