Ruch jednostajny po okręgu to szczególny przypadek płaskiego ruchu krzywoliniowego.
Podczas ruchu punktu materialnegoPunkt materialnypunktu materialnego po okręgu toremTor ruchutorem jest oczywiście okrąg. Jeśli dodatkowo w jednakowych odstępach czasu punkt będzie przebywał taką samą drogę (zakreślał łuk o tej samej długości), to wartość prędkościPrędkość chwilowaprędkości będzie stała, i będziemy mieli do czynienia z ruchem jednostajnym po okręgu. W ruchu po okręgu, a także w ruchu obrotowym, do określenia wielkości fizycznej, jaką jest prędkość, dodaje się często przymiotnik „liniowa”, aby podkreślić różnicę między tą wielkością a prędkością kątową, również podawaną przy opisie tego ruchu.
Prędkość jest wektorem stycznym do okręgu, po którym porusza się punkt materialny P. Zwrot wektora prędkości jest zgodny z kierunkiem ruchu punktu P (Rys. 1.).
R1B9GCcf4CAdu
W przypadku ruchu jednostajnego po okręgu, pomimo tego że wartość prędkości pozostaje stała, jej kierunek zmienia się w sposób ciągły (Rys. 2.).
RFese06jTrO0j
Dla ruchu jednostajnego po okręgu możemy zdefiniować okres ruchu.
Okres to czas jednego obiegu. Punkt, wyruszywszy z punktu K, wróci do niego po upływie jednego okresu (Rys. 3.).
Ru5l87wniCrmK
Jednostką okresu jest sekunda,
Kolejną wielkością charakteryzującą ruch jednostajny po okręgu jest częstotliwość , czyli liczba obiegów wykonanych w jednostce czasu. Z definicji jest to odwrotność okresu:
Jednostką częstotliwości jest odwrotność sekundy, czyli herc:
Znając definicje okresu i częstotliwości, możemy zapisać związek między nimi a wartością prędkości liniowej. Wartość prędkości liniowej w ruchu jednostajnym po okręgu definiujemy jako stosunek długości zakreślonego przez punkt łuku AB do czasu , w którym to nastąpiło (Rys. 4.):
RZaEte60XKJya
W szczególnym przypadku, gdy punkt zakreśla pełny okrąg, wartość prędkości możemy znaleźć, biorąc pod uwagę drogę, jaką punkt przebędzie w ciągu jednego okresu . Wówczas i .
Otrzymujemy wzór, pozwalający obliczyć wartość prędkości, gdy znamy okres ruchu:
Korzystając ze związku między okresem i częstotliwością, możemy napisać, że
Słowniczek
Punkt materialny
Punkt materialny
(ang.: point particle or ideal particle) ciało obdarzone masą, którego rozmiary w danym zagadnieniu możemy zaniedbać. Wówczas położenie ciała opisujemy jako położenie punktu geometrycznego.
Tor ruchu
Tor ruchu
(ang.: trajectory) krzywa, po której porusza się punkt materialny.
Prędkość chwilowa
Prędkość chwilowa
(ang.: instantaneous velocity) stosunek zmiany wektora położenia do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła, przy założeniu, że czas jest bardzo mały (dąży do zera).