Grafika interaktywna
Grafika przedstawia wykresy zależności wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym dla różnych wartości przyspieszenia i prędkości początkowej.
Gdy wyświetlisz szczegóły każdego wykresu, zobaczysz, jakie jest przyspieszenie i jaka była prędkość początkowa danego ciała. Przyjrzyj się tym zależnościom i odpowiedz na kilka pytań.
Wykres A zaczyna się w punkcie (0;1) i przechodzi przez punkty (2;5) oraz (4;9). Wykres opisany jest równaniem: 2 metry na sekundę kwadrat razy t plus 1 metr na sekundę. Wykres B zaczyna się w punkcie (0;0) i przechodzi przez punkty (3;6) oraz (5;10). Wykres opisany jest równaniem: 2 metry na sekundę kwadrat razy t.
Wykres B jest równoległy do wykresu A.
Wykres C zaczyna się w punkcie (0;3) i przechodzi przez punkty (2;5) oraz (6;9). Wykres opisany jest równaniem: 1 metr na sekundę kwadrat razy t plus 3 metry na sekundę.
Wykres D zaczyna się w punkcie (0;0) i przechodzi przez punkty (8;8) oraz (10;10). Wykres opisany jest równaniem: 1 metr na sekundę kwadrat razy t.
Wykres E zaczyna się w punkcie (0;4) i przechodzi przez punkty (2;5) oraz (8;8). Wykres opisany jest równaniem: pięć dziesiątych metra na sekundę kwadrat razy t plus 4 metry na sekundę. Wykres F zaczyna się w punkcie (0;0) i przechodzi przez punkty (4;2) oraz (14;7). Wykres opisany jest równaniem: pięć dziesiątych metra na sekundę kwadrat razy t. Wykres F jest równoległy do wykresu E.
1. A v(t) = 2 m/s2 ‧ t + 1 m/s
przyspieszenie
a = 2 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 1 m/s
2. B v(t) = 2 m/s2 ‧ t
przyspieszenie
a = 2 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 0
3. C v(t) = 1 m/s2 ‧ t + 3 m/s
przyspieszenie
a = 1 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 3 m/s
4. D v(t) = 1 m/s2 ‧ t
przyspieszenie
a = 1 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 0
5. E v(t) = 0,5 m/s2 ‧ t + 4 m/s
przyspieszenie
a = 0,5 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 4 m/s
6. F v(t) = 0,5 m/s2 ‧ t
przyspieszenie
a = 0,5 m/s2
prędkość początkowa:
v0 = 0
Na każde z pytań możesz odpowiedzieć nie patrząc na wykres, tylko wykonując odpowiednie obliczenia lub analizując matematyczną postać zależności wartości prędkości od czasu. Warto zatem spróbować najpierw znaleźć odpowiedź za pomocą obliczeń, a potem sprawdzić ją na wykresie.
Wszystkie zdania dotyczą ciał poruszających się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Przyjmujemy, że ruch każdego z ciał zaczął się w tej samej chwili t = 0.
1. Zdania prawdziwe: ...
2. Zdania fałszywe: ...
Możliwe odpowiedzi:
1. Kiedy dwa ciała poruszają się z takim samym przyspieszeniem, ich wykresy zależności prędkości od czasu są równoległe.
2. Kiedy dwa ciała mają takie same prędkości początkowe, ich wykresy zależności prędkości od czasu przecinają oś prędkości w tym samym punkcie.
3. Jeśli dwa ciała poruszają się z różnymi przyspieszeniami, to prędkość ciała o większym przyspieszeniu od pewnego momentu będzie większa niż o mniejszym przyspieszeniu.
4. Ciało, które ma przyspieszenie równe 2 m/s2, a prędkość początkową równą 0, oraz ciało, które ma przyspieszenie równe 1 m/s2, a w chwili t = 1 s jego prędkość wynosi 4 m/s , mają tę samą prędkość w chwili t = 3 s.
5. Kiedy dwa wykresy zależności prędkości od czasu przetną się, oznacza to zawsze, że dwa ciała spotkały się w tym samym miejscu.
6. Ciało, które ma większą prędkość początkową, będzie miało zawsze większą prędkość niż ciało, które w chwili t = 0 miało mniejszą prędkość.
7. Jeśli ciało w chwili t = 1 s miało prędkość równą 1 m/s, a w chwili t = 3 s prędkość wynosiła 3 m/s, to prędkość początkowa takiego ciała jest różna od zera.
8. Jeśli ciało w chwili t = 1 s miało prędkość równą 3 m/s, a w chwili t = 2 s prędkość równą 5 m/s, to przyspieszenie tego ciała wynosi 1 m/s2.
Określ które z poniższych zdań są prawdziwe, a które fałszywe.
| zdanie | PRAWDA | FAŁSZ |
| 1. Kiedy dwa ciała poruszają się z takim samym przyspieszeniem, ich wykresy zależności prędkości od czasu są równoległe. | □ | □ |
| 2. Kiedy dwa ciała mają takie same prędkości początkowe, ich wykresy zależności prędkości od czasu przecinają oś prędkości w tym samym punkcie. | □ | □ |
| 3. Jeśli dwa ciała poruszają się z różnymi przyspieszeniami, to prędkość ciała o większym przyspieszeniu od pewnego momentu będzie większa niż o mniejszym przyspieszeniu. | □ | □ |
| 4. Ciało, które ma przyspieszenie równe 2 m/s2, a prędkość początkową równą 0, oraz ciało, które ma przyspieszenie równe 1 m/s2, a w chwili t = 1 s jego prędkość wynosi 4 m/s , mają tę samą prędkość w chwili t = 3 s. | □ | □ |
| 5. Kiedy dwa wykresy zależności prędkości od czasu przetną się, oznacza to zawsze, że dwa ciała spotkały się w tym samym miejscu. | □ | □ |
| 6. Ciało, które ma większą prędkość początkową, będzie miało zawsze większą prędkość niż ciało, które w chwili t = 0 miało mniejszą prędkość. | □ | □ |
| 7. Jeśli ciało w chwili t = 1 s miało prędkość równą 1 m/s, a w chwili t = 3 s prędkość wynosiła 3 m/s, to prędkość początkowa takiego ciała jest różna od zera. | □ | □ |
| 8. Jeśli ciało w chwili t = 1 s miało prędkość równą 3 m/s, a w chwili t = 2 s prędkość równą 5 m/s, to przyspieszenie tego ciała wynosi 1 m/s2. | □ | □ |