Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Jak definiuje się popęd siły

Wyobraź sobie, że reżyserujesz scenę mającą przedstawiać wypadek samochodowy głównej bohaterki. Prowadzony przez  dublera‑kaskadera pojazd uderza w stos kartonów. Twoim zadaniem jest takie nakręcenie sceny wypadku, by była ona najbardziej efektowna (czyli, by samochód uderzył w kartony z jak największą prędkością). Nie jest to jednak takie proste zadanie. Największe przeciążenie podczas zderzenia, jakie może bezpiecznie przeżyć kaskader wynosi 20 g (g jest wartością przyspieszenia ziemskiego). Ponadto, samochód musi zatrzymać się tak, by cały pozostać w polu widzenia kamery.

Zanim zbierze się ekipa, przećwicz na poniższej symulacji zachowanie się samochodu podczas wypadku. Dobierz dostępne parametry (prędkość początkową samochodu oraz masę pojedynczego kartonu) tak, by widzowie na długo zapamiętali tę scenę. Zadbaj o to, by:

  1. prędkość samochodu podczas uderzenia była jak największa,

  2. samochód zatrzymał się w kadrze,

  3. maksymalne przeciążenie nie przekroczyło 20 g.

Pamiętajmy, że w rzeczywistości kaskader po uderzeniu w kartony zapewne wcisnął pedał hamulca, by spotęgować wrażenie dramatyczności wypadku. Gdyby tego nie zrobił, samochód zachowywałby się tak, jak po wjechaniu w głęboką kałużę - droga hamowania byłaby bardzo długa i efekty takiego zderzenia mało wiarygodna. W naszej symulacji, by uniknąć zbyt długiej drogi hamowania, mogliśmy albo zwiększyć masę kartonów do wielkości mało prawdopodobnych (rzędu kilograma), albo ustawić więcej kartonów. Zdecydowaliśmy się na ten drugi sposób. Poza ekranem z prawej strony znajduje się drugie tyle kartonów, które jak dzielni statyści wspomagają swoich kolegów z pierwszego planu.

R1NgDCVXsSMR31
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
1
Polecenie 1

Popęd siły działającej na ciało równy jest iloczynowi tej siły i czasu, przez który ona działa, . Gdy siła nie jest stała, lecz zmienia się w czasie, możemy łatwo określić wartość tego popędu wykreślając zależność siły od czasu. Pole pod wykresem będzie równe temu popędowi. Choć na naszej symulacji widzisz zależność przyspieszenia od czasu, to ponieważ siła i przyspieszenie związane są relacją liniową, możemy oczekiwać, że zależność siły od czasu będzie wyglądać podobnie. Zbadaj, dla ustalonej wartości prędkości początkowej, jak pole pod wykresem zależy od masy kartonu, a przez to również od czasu hamowania (możesz przyjąć, że pole pod wykresem ma kształt trójkąta). Jaki wniosek możesz wysnuć na tej podstawie?

uzupełnij treść

Grafika w dolnej części przedstawia czerwony samochód osobowy umieszczony na poziomej, zielonej powierzchni. Auto może poruszać się w prawą stronę. Przed czołem samochodu znajduje się prostokątny, poziomy kształt podzielony na niewielkie kwadraty o różnych kolorach. Symbolizuje on kartony umieszczone na drodze samochodu. W górnej części grafiki znajduje się panel zawierający z lewej strony dwa szare suwaki. Górnym suwakiem, użytkownik może zmieniać wartość prędkości początkowej samochodu mała litera v z indeksem dolnym zero. Wartość tę można zmieniać od dwudziestu do dwustu kilometrów na godzinę. Dolnym suwakiem, użytkownik może zmienić masę pojedynczego kartonu umieszczonego na drodze pojazdu. Należy pamiętać o tym, że kartonów jest wiele. Wartość tę można zmieniać od dziesięciu do stu dwudziestu gramów. Obok suwaków, po prawej stronie widoczny jest wykres przedstawiający przeciążenie mała litera a i w nawiasie kwadratowym mała litera g, wyrażone jako wielokrotność przyspieszenia grawitacyjnego, w funkcji czasu. Po wyborze wartości parametrów i wystartowaniu grafiki widzimy poruszający się w prawą stronę pojazd, który w pewnej chwili wjeżdża w kartony i zaczyna się przez nie przebijać. Kartony wyrzucone w górę. Samochód zaczyna zwalniać. Na wykresie rysowana jest funkcja w postaci żółtej linii. Do chwili uderzenia pojazdu w kartony wartość funkcji jest równa zero. Po uderzeniu wartość funkcji natychmiastowa przyjmuje wartość maksymalną, która następnie maleje liniowo wraz z tym jak pojazd zwalnia, próbując przejechać przez kartony. Dla prędkości początkowej pojazdu równej mała litera v z indeksem dolnym zero i masy pojedynczego kartonu równej dziesięć gramów, przeciążenie jest równe zero do czasu nieco poniżej czterech sekund. Po tym czasie pojazd uderza w kartony a wartość przeciążenia rośnie natychmiastowo od zera do osiemnastu setnych wartości przyspieszenia grawitacyjnego. Po uderzeniu, pojazd zwalnia i zatrzymuje się pomiędzy kartonami w czternastej sekundzie ruchu. Pomiędzy uderzeniem a zatrzymaniem pojazdu, wartość przeciążenia maleje prawie liniowo, do około dwóch setnych wartości przyspieszenia grawitacyjnego, tuż przed zatrzymaniem samochodu. Jeżeli prędkość początkowa pojazdu zostanie zwiększono do stu kilometrów na godzinę a masa pojedynczego kartonu pozostanie bez zmian równa dziesięć gramów, to do zderzenia dochodzi po niecałej sekundzie ruchu. Wartość przeciążenia w chwili uderzenia rośnie od zera do ponad ośmiokrotności wartości przyspieszenia ziemskiego. Samochód przejeżdża przez przeszkodę. Podczas przejazdu przez kartony wartość przeciążenia ponownie maleje liniowo do wartości nieco poniżej ośmiokrotności przyspieszenia ziemskiego do czasu poniżej piątej sekundy ruchu. Dalsze zwiększanie wartości prędkości początkowej powoduje skrócenie czasu do uderzenia i zrost wartości przeciążenia w tej chwili. Dla prędkości początkowej równej dwieście kilometrów na godzinę, pojazd uderza w przeszkodę po około ćwierć sekundy od startu a wartość przeciążenia rośnie do około trzydziestu dwóch razy wartości przyspieszenia ziemskiego. Samochód ponownie przejeżdża przez kartony, a w trakcie przejazdu wartość przeciążenia maleje do około trzydziestu jeden razy wartość przyspieszenia ziemskiego w czasie do nieco ponad drugiej sekundy ruchu. Zmiana masy pojedynczego kartonu ma natomiast skutek odwrotny. Dla początkowej prędkości równej dwadzieścia kilometrów na godzinę i masy kartonu równej siedemdziesiąt gramów, czas po którym dojdzie do uderzenia jest równy nieco poniżej czterech sekund. W chwili uderzenia wartość przeciążenia rośnie do ponad dwukrotności przyspieszenia grawitacyjnego i maleje liniowo do zera w około siódmej sekundzie ruchu. Samochód nie pokonuje przeszkody. Dalsze zwiększenie masy pojedynczego kartonu powoduje jeszcze większy skok wartości przeciążenia. Dla masy równej sto dwadzieścia gramów, przeciążenie w chwili uderzenia wynosi prawie czterokrotność przyspieszenia grawitacyjnego. Przeciążenie maleje do zera do około piątej sekundy ruchu, przy zderzeniu w czasie nieco poniżej czwartej sekundy od startu.

RVfMYMURU8Q4H
Ćwiczenie 1
Zaznacz zdanie prawdziwe: Możliwe odpowiedzi: 1. Popęd siły definiowany jest jako iloczyn siły i czasu, w którym siła oddziałuje na ciało., 2. Popęd siły definiowany jest jako iloraz siły i czasu, w którym siła oddziałuje na ciało., 3. Popęd siły definiowany jest jako iloczyn zmiany pędu do czasu, w który ta zmiana nastąpiła., 4. Popęd siły definiowany jest jako iloraz zmiany pędu do czasu, w który ta zmiana nastąpiła.