Warto przeczytać

Popęd siły jest wielkością wektorową, wykorzystywaną do opisu działania siły w zadanym przedziale czasu. Wielkość ta jest równa iloczynowi siły i czasu, w którym oddziałuje ona na ciało.

Jednostką popędu siły w układzie SI (z francuskiego Système international d'unités) jest $kg·\frac{m}{s}$, co wynika z definicji :

gdzie:

$\overrightarrow{\sigma }$ to popęd nazywany w niektórych opracowaniach impulsemimpuls siłyimpulsem,

$\overrightarrow{F}$ jest siłą działającą na ciało, często rozumianą jako średnia wartość siły,

$\Delta t$ oznacza przedział czasowy, w którym siła $\overrightarrow{F}$ oddziałuje na ciało.

Przykładem zjawiska, w którym do opisu działania siły może zostać wykorzystane pojęcie popędu jest spadająca kropla deszczu.

R1cFNdYcF2i6d

Rys. 1. Ilustracja przedstawia rysunek spadającej kropli wody. Niebieska kropla wody widoczna jest w dwóch pozycjach. Jedna obrazuje pozycję w maksymalnym położeniu u góry ilustracji, a druga w położeniu poniżej maksymalnej wysokości. W maksymalnej wysokości kropla znajduje się w czasie początkowym mała litera t z indeksem dolnym mała litera p. Do środka ciężkości kropli przyłożone są dwa wektory narysowane w postaci pionowych strzałek. Jeden z wektorów jest krótszy i skierowany w dół. Narysowano go czerwonym kolorem i oznaczono, jako prędkość początkową mała litera v z indeksem dolnym mała litera p i strzałką oznaczającą wektor. Drugi wektor jest dłuższy, czarny i również skierowany pionowo w dół. Oznaczono go, jako siłę grawitacji wielka litera F z indeksem dolnym mała litera g i strzałką oznaczającą wektor. Położenie poniżej maksymalnej wysokości oznaczono jako położenie w czasie końcowym mała litera t z indeksem dolnym mała litera k. Do środka ciężkości kropli w tym położeniu przyłożone są dwa wektory narysowane w postaci pionowych strzałek. Jeden z wektorów jest krótszy i skierowany w dół. Narysowano go zielonym kolorem i oznaczono, jako prędkość końcowa mała litera v z indeksem dolnym mała litera k i strzałką oznaczającą wektor. Drugi wektor jest dłuższy, czarny i również skierowany pionowo w dół. Oznaczono go, jako siłę grawitacji wielka litera F z indeksem dolnym mała litera g i strzałką oznaczającą wektor. Wektory siły grawitacji w obu położeniach mają równe długości. Wektor prędkości końcowej jest dłuższy niż wektor prędkości początkowej. Obok rysunku, po prawej stronie widoczna jest czarna strzałka skierowana pionowo w dół. Przedstawia ona wektor przyspieszenia grawitacyjnego mała litera g ze strzałką oznaczająca wektor.

Pod wpływem działania na kroplę deszczu siły grawitacji ${\overrightarrow{F}}_g$, w czasie $\Delta t=t_k-t_p$, kropla zmienia - zwiększa prędkość, z którą opada od ${\overrightarrow{v}}_p$ do ${\overrightarrow{v}}_k$. Popęd siły działającej na ciało jest w tym przypadku równy:

CIEKAWOSTKA:

Skutkiem popędu siły (działania na ciało siły w określonym przedziale czasowym) może być:

- zwiększenie prędkości, z jaką porusza się ciało, np. opisana w materiale spadająca kropla wody,

- zmniejszenie prędkości, z jaką porusza się ciało, np. pociąg, który w czasie $\Delta t$ zwalnia pod wpływem działania siły hamowania.

Więcej na temat relacji między popędem siły a zmianą prędkości możesz dowiedzieć się w e‑materiale „Jaki jest związek między zmianą pędu i popędem siły?”.

Warto wspomnieć, że popęd siły działającej na ciało równy jest polu powierzchni pod wykresem siły w funkcji czasu tak, jak to pokazano na Rys. 2.

RixMqXu72nkNE

Rys. 2. Ilustracja przedstawia wykres narysowany czarnymi strzałkami, na którym oś pionowa skierowana jest w górę i opisuje moduł siły w nawiasie prostym wielka litera F ze strzałką oznaczającą wektor, a oś pozioma skierowana jest w prawo i opisuje czas małą literą t. Na wykresie widoczne są dwie funkcje, pod którymi pole zostało zamalowane. Pierwsza funkcja przyjmuje początkową wartość równą zero w czasie mała litera t z indeksem dolnym jeden. Następnie funkcja rośnie liniowo osiągając wartość maksymalną, po czym maleje liniowo do wartości zero osiąganej w czasie mała litera t z indeksem dolnym dwa. Maksymalna wartość osiągana jest dla czasu równego połowie przedziału czasowego między mała litera t z indeksem dolnym jeden i mała litera t z indeksem dolnym dwa. Pole pod wykresem funkcji zamalowano na jasnozielony kolor. Druga funkcja ma wartość stałą, większą od zera ale mniejszą niż wartość maksymalna funkcji pierwszej, w przedziale czasowym od mała litera t z indeksem dolnym jeden do mała litera t z indeksem dolnym trzy. Czas małą litera t z indeksem dolnym trzy jest większy niż wartość czasu małą litera t z indeksem dolnym dwa. Pole pod tą funkcją zamalowano kolorem jasnopomarańczowym.

Tę ideę wykorzystano w budowie poduszki powietrznej, która chroni kierowcę przez zbyt dużymi siłami działającymi na niego podczas zderzenia. Ten sam popęd cechuje uderzenie w kierownicę w krótkim czasie, jak i uderzenie w poduszkę powietrzną, ale w czasie znacznie dłuższym.

Słowniczek