Ilustracja interaktywna przedstawia dwa przypadki. Przypadek pierwszy. Rysunek przedstawia dwa zbiory posiadające pewną część wspólną w postaci nachodzących na siebie elips. Są to zbiory A oraz B, a ich część wspólna określona jest jako $A\cap B$. Opis: Dla dwóch zbiorów skończonych A i B liczba elementów ich sumy wyraża się wzorem: $\left|A\cup B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|-\left|A\cap B\right|$. 1. Zapisy równoważne

$\left|A\cap B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|-|A\cup B|$

$\left|A\cup B\right|+\left|A\cap B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|$, Przypadek drugi. Rysunek przedstawia trzy zbiory posiadające części wspólne, co ilustrują trzy nachodzące na siebie elipsy podpisane jako A, B, C. Część wspólna tylko zbiorów A i B oznaczona jest jako $A\cap B$. Część wspólna tylko zbiorów B i C oznaczona jest jako $B\cap C$. Część wspólna tylko zbiorów A i C oznaczona jest jako $A\cap C$. Część wspólna wszystkich zbiorów oznaczona jest jako $A\cap B\cap C$. Opis: Dla trzech zbiorów A, B, C liczba elementów ich sumy wyraża się wzorem: $\left|A\cup B\cup C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left|A\cap B\right|-\left|A\cap C\right|-\left|B\cap C\right|+\left|A\cap B\cap C\right|$. Przykłady. 2. Wypisujemy wszystkie liczby naturalne mniejsze od $1000$. Ustalimy, ile jest zdarzeń sprzyjających zdarzeniu: $P$ - wypisane przez nas liczby są podzielne przez $2$, $3$ lub $5$., $1000:2=500$ 3. {audio}Jest $499$ liczb podzielnych przez $2$., $1000:3=333,333...$ 4. {audio}Są $333$ liczby podzielne przez $3$., $1000:5=200$ 5. {audio}Jest $199$ liczb podzielnych przez $5$., $1000:6=166,666...$ 6. {audio}Jest $166$ liczb podzielnych przez $6$., $1000:10=100$ 7. {audio}Jest $99$ liczb podzielnych przez $10$., $1000:15=66,666...$ 8. {audio}Jest $66$ liczb podzielnych przez $15$., $1000:30=33,333...$ 9. {audio}Są $33$ liczby podzielne przez $30$., 10. {audio}Korzystamy z zasady włączeń i wyłączeń dla trzech zbiorów. $\left|P\right|=499+333+199-166-99-66+33=733$, 11. Odpowiedź: {audio}Liczba zdarzeń sprzyjających jest równa $733$.