Infografika
Zapoznaj się z infografiką. Rozwiąż najpierw samodzielnie podane przykłady.
Następnie porównaj rozwiązania.
Sześcian różnicy liczb i to różnica i zapisana w nawiasie i podniesiona do potęgi trzeciej.
Sześcian różnicy liczb i zapisany jako sumę algebraiczną to a sześcian minus trzy razy kwadrat plus trzy razy kwadrat minus sześcian.
Możesz spróbować udowodnić ten wzór zapisując trzecią potęgę jako iloczyn trzech takich samych składników: minus i wykonując standardowe mnożenie nawiasów.
Rozważymy teraz dwa przykłady. Przykład : Zapisz wyrażenie do potęgi trzeciej jako sumę algebraiczną
Rolę we wzorze pełni natomiast rolę pełni
Zatem sześcian różnicy i to sześcian odjąć razy kwadrat razy plus razy razy do kwadratu i do potęgi trzeciej. Po uproszczeniu otrzymujemy sześcian minus kwadrat plus dwanaście kwadrat minus osiem sześcian.
Przykład : Oblicz, ile wynosi sześcian różnicy pierwiastka z trzech i pierwiastka z dwóch.
Ponownie korzystamy z wzoru na sześcian różnicy. Mamy więc wyrażenie: pierwiastek z trzech do potęgi trzeciej minus trzy razy trzy razy pierwiastek z dwóch plus trzy razy pierwiastek z trzech razy dwa minus pierwiastek z dwóch do potęgi trzeciej. Po wykonaniu działań otrzymujemy trzy pierwiastki z trzech minus dziewięć pierwiastków z dwóch plus sześć pierwiastków z trzech minus dwa pierwiastki z dwóch, czyli dziewięć pierwiastków z trzech minus trzynaście jedenaście pierwiastków z dwóch.
Zapisz w postaci sumy algebraicznej.