Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Pojęcie silni
Infografika
Powrót
Przeczytaj
Sprawdź się
Infografika
Polecenie
1
Zapoznaj się z infografiką, która przypomina definicję silni, a następnie rozwiąż zadania poniżej.
R1Dp5vAY9oYNb
Na ilustracji interaktywnej przedstawiona jest kartka, filiżanka kawy oraz długopis. Na kartce zapisany jest tytuł, a pod nim dwie definicje – klasyczna i rekurencyjna oraz po jednym przykładzie do każdej z nich. Zapisy na kartce są ponumerowane. 1.Tytuł: Silnia liczby naturalnej {audio}- iloczyn wszystkich liczb naturalnych od
1
do
n
włącznie., 2. Definicja 1 - klasyczna {audio}
0
!
=
1
n
!
=
1
·
2
·
3
·
…
·
(
n
-
1
)
·
n
,
n
∈
ℕ
+
, 3. Definicja 2 – rekurencyjna {audio}
0
!
=
1
n
!
=
(
n
-
1
)
!
·
n
,
n
∈
ℕ
+
, 4. Przykład do definicji klasycznej:
10
!
=
=
1
·
2
·
3
·
4
·
5
·
6
·
7
·
8
·
9
·
10
=
=
3628800
, 5. Przykład do definicji rekurencyjnej:
5
!
=
4
!
·
5
=
3
!
·
4
·
5
=
2
!
·
3
·
4
·
5
=
1
!
·
2
·
3
·
4
·
5
=
1
·
2
·
3
·
4
·
5
=
120
Na ilustracji interaktywnej przedstawiona jest kartka, filiżanka kawy oraz długopis. Na kartce zapisany jest tytuł, a pod nim dwie definicje – klasyczna i rekurencyjna oraz po jednym przykładzie do każdej z nich. Zapisy na kartce są ponumerowane. 1.Tytuł: Silnia liczby naturalnej {audio}- iloczyn wszystkich liczb naturalnych od
1
do
n
włącznie., 2. Definicja 1 - klasyczna {audio}
0
!
=
1
n
!
=
1
·
2
·
3
·
…
·
(
n
-
1
)
·
n
,
n
∈
ℕ
+
, 3. Definicja 2 – rekurencyjna {audio}
0
!
=
1
n
!
=
(
n
-
1
)
!
·
n
,
n
∈
ℕ
+
, 4. Przykład do definicji klasycznej:
10
!
=
=
1
·
2
·
3
·
4
·
5
·
6
·
7
·
8
·
9
·
10
=
=
3628800
, 5. Przykład do definicji rekurencyjnej:
5
!
=
4
!
·
5
=
3
!
·
4
·
5
=
2
!
·
3
·
4
·
5
=
1
!
·
2
·
3
·
4
·
5
=
1
·
2
·
3
·
4
·
5
=
120
Polecenie
2
Rppsypmg1SNCl
Połącz w pary wyrażenia zawierające silnie i ich wartości liczbowe.
2
!
·
3
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
(
2
·
3
)
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
2
!
+
3
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
(
2
+
3
)
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
3
!
-
2
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
(
3
-
2
)
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
Połącz w pary wyrażenia zawierające silnie i ich wartości liczbowe.
2
!
·
3
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
(
2
·
3
)
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
2
!
+
3
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
(
2
+
3
)
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
3
!
-
2
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
(
3
-
2
)
!
Możliwe odpowiedzi: 1.
120
, 2.
8
, 3.
1
, 4.
12
, 5.
4
, 6.
720
Polecenie
3
RnuL8T4VUd0Qb
Oblicz wartości wyrażeń. a)
2
!
+
2
!
+
2
!
. Wynik to. Tu uzpełnij. b)
1
!
+
2
!
+
3
!
. Wynik to. Tu uzpełnij. c)
2
!
·
4
d)
4
!
·
2
e)
3
!
+
3
!
+
3
!
. Wynik to. Tu uzpełnij. f)
3
!
·
3
g)
3
!
!
h)
5
-
0
!
i)
5
!
-
0
!
Oblicz wartości wyrażeń. a)
2
!
+
2
!
+
2
!
. Wynik to. Tu uzpełnij. b)
1
!
+
2
!
+
3
!
. Wynik to. Tu uzpełnij. c)
2
!
·
4
d)
4
!
·
2
e)
3
!
+
3
!
+
3
!
. Wynik to. Tu uzpełnij. f)
3
!
·
3
g)
3
!
!
h)
5
-
0
!
i)
5
!
-
0
!