Zrzut ekranu z programu Scratch, przedstawiający dostępne operatory arytmetyczne i niektóre funkcje np. podłoga, sufit, pierwiastek kwadratowy
Zrzut ekranu z programu Scratch, przedstawiający dostępne operatory arytmetyczne i niektóre funkcje np. podłoga, sufit, pierwiastek kwadratowy
Działania matematyczne w Scratch
Zasoby własne ZPE
Jaki to ułamek? Zasady gry
W poniższym materiale stworzymy interaktywną grę, która pomaga zrozumieć koncepcję ułamków zwykłych. Zapoznaj się z filmem pokazującym działanie aplikacji.
ROsptnqm7Hn6G
Film prezentuje działanie aplikacji ułatwiającej zrozumienie pojęcia ułamka zwykłego. Na ekranie znajdują się czterdzieści cztery kwadraty. Narysowane w czterech rzędach, w każdym rzędzie po jedenaście kwadratów. Dwa górne rzędy są wyróżnione kolorem, dwa dolne są bez koloru. Na dole ekranu znajduje się stworek, który zadaje pytanie Jaka część figury jest zamalowana?. Wpisane są kolejno wartości: licznik - dwadzieścia dwa, mianownik - czterdzieści cztery. Stworek mówi Dobrze, ale można skrócić ułamek, po czym kliknięta została zielona flaga u góry ekranu, która spowodowała zresetowanie wcześniejszych odpowiedzi. Teraz w miejsce licznika została wpisana cyfra jeden, a mianownika - cyfra dwa. Po wpisaniu pojawił się dymek z napisem Brawo!.
Film prezentuje działanie aplikacji ułatwiającej zrozumienie pojęcia ułamka zwykłego. Na ekranie znajdują się czterdzieści cztery kwadraty. Narysowane w czterech rzędach, w każdym rzędzie po jedenaście kwadratów. Dwa górne rzędy są wyróżnione kolorem, dwa dolne są bez koloru. Na dole ekranu znajduje się stworek, który zadaje pytanie Jaka część figury jest zamalowana?. Wpisane są kolejno wartości: licznik - dwadzieścia dwa, mianownik - czterdzieści cztery. Stworek mówi Dobrze, ale można skrócić ułamek, po czym kliknięta została zielona flaga u góry ekranu, która spowodowała zresetowanie wcześniejszych odpowiedzi. Teraz w miejsce licznika została wpisana cyfra jeden, a mianownika - cyfra dwa. Po wpisaniu pojawił się dymek z napisem Brawo!.
Film poglądowy z działania programu
Źródło: Maciej Borowiecki, Janusz Wierzbicki, licencja: CC BY-SA 3.0.
Źródło: Maciej Borowiecki, Janusz Wierzbicki, licencja: CC BY-SA 3.0.
Film prezentuje działanie aplikacji ułatwiającej zrozumienie pojęcia ułamka zwykłego. Na ekranie znajdują się czterdzieści cztery kwadraty. Narysowane w czterech rzędach, w każdym rzędzie po jedenaście kwadratów. Dwa górne rzędy są wyróżnione kolorem, dwa dolne są bez koloru. Na dole ekranu znajduje się stworek, który zadaje pytanie Jaka część figury jest zamalowana?. Wpisane są kolejno wartości: licznik - dwadzieścia dwa, mianownik - czterdzieści cztery. Stworek mówi Dobrze, ale można skrócić ułamek, po czym kliknięta została zielona flaga u góry ekranu, która spowodowała zresetowanie wcześniejszych odpowiedzi. Teraz w miejsce licznika została wpisana cyfra jeden, a mianownika - cyfra dwa. Po wpisaniu pojawił się dymek z napisem Brawo!.
Na scenie duszek losuje licznik i mianownik ułamka oraz przedstawia go graficznie – w przykładowej aplikacji w postaci figury podzielonej na zamalowane i niezamalowane kwadraty (możesz zaproponować własną reprezentację graficzną ułamka, np. w postaci kawałków pizzy). Następnie prosi o podanie licznika i mianownika ułamka, czyli informacji, jaka część figury jest zamalowana. W kolejnym kroku sprawdza poprawność odpowiedzi.
Duszek przedstawia graficznie ułamek
Rozpocznij od rozplanowania sceny. Pamiętaj, że jej rozmiar to na pikseli.
Ćwiczenie 1
Zastanów się, jaką przyjąć długość boku pojedynczego kwadratu, ile ich umieścić w jednym wierszu, ile maksymalnie wierszy zmieści się na scenie, aby zostało wolne miejsce dla duszka wyświetlającego komunikaty. Ustal na tej podstawie zakres losowania mianownika i licznika ułamka.
R15JD6qRZiXxs
Miejsce na wpisanie tekstu
Notatnik
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Scena w programie Scratch ma 480 pikseli szerokości i 360 pikseli wysokości. Weź pod uwagę jej wymiary podczas planowania długości pojedynczego kwadratu i innych niezbędnych komponentów.
Przykładowe rozplanowanie sceny: długość boku kwadratu wynosi pikseli, górną połowę sceny przeznaczamy na reprezentację ułamka, dolną dla duszka zadającego pytanie i podającego informację o poprawności udzielonej odpowiedzi. Pozostawiając odstępy od krawędzi sceny o szerokości pikseli można maksymalnie narysować kwadraty ( rzędy po kwadratów). Duszek może więc losować mianownik w zakresie od do maksymalnej liczby kwadratów (czyli ), a licznik od do wylosowanej wartości mianownika minus .
Ćwiczenie 2
Zastanów się, w jaki sposób duszek narysuje kwadraty na scenie. Spróbuj zaproponować co najmniej dwa rozwiązania.
R1IP7ePHXdwxo
Miejsce na zapisanie odpowiedzi
Notatnik
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Duszek może rysować kwadraty. Narysowanie niewypełnionego kwadratu nie powinno sprawić ci problemu. Jak poradzić sobie z zamalowanym kwadratem? Scratch dostarcza wielu poleceń do efektów graficznych, nie ma jednak polecenia do zamalowywania figur ani rysowania zamalowanych figur. Można narysować zamalowany kwadrat z odpowiedniej liczby odcinków, ale to rozwiązanie mało wygodne i powolne. Możesz też rysować odpowiednio pogrubionym pisakiem, ale końce tak rysowanego odcinka będą zaokrąglone, a więc nie będą to wtedy kwadraty. Najlepszym sposobem jest zaprojektowanie kwadratu jako kostiumu dla duszka.
Przygotuj w edytorze graficznym dwa kostiumy duszka w postaci zamalowanego i niezamalowanego kwadratu. Duszek może się ustawić w odpowiednim miejscu sceny i odcisnąć (przystemplować) swój kostium.
Ćwiczenie 3
W edytorze graficznym przygotuj dwa kwadraty o długości boku np. , jeden zamalowany, drugi przezroczysty.
RCpruyxTkXIOH
Ilustracja przedstawia dwa duszki – kwadraty. Widoczne są również kwadrat zamalowany na czerwono, duszek Tera koloru biało‑niebieskiego oraz kwadrat przyłożony do układu współrzędnych.
Dwa duszki – kwadraty
Źródło: Maciej Borowiecki, Janusz Wierzbicki, licencja: CC BY-SA 3.0.
Jeśli korzystasz z edytora graficznego Scratcha, dodaj nowego duszka i narysuj jego dwa kostiumy. Jeśli z innego edytora, utwórz nowego duszka i wczytaj dwa kostiumy z plików graficznych. Pamiętaj, żeby sprawdzić punkt zaczepienia. Oba kostiumy powinny mieć go w tym samym miejscu, najlepiej w środku kwadratu lub w jego lewym górnym rogu.
Poniżej znajdują się dwa kwadraty, które można wykorzystać w projekcie.
R2PirXu3OLHAS
Plik zawierający dwie grafiki kwadratów do wykorzystania w aplikacji Scratch. Jeden z kwadratów to pusty kwadrat z czarnym obrysem, natomiast drugi to czerwony kwadrat z czarnym obrysem.
Skompresowany plik zawierający dwie grafiki kwadratów do wykorzystania w aplikacji Scratch
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Plik ZIP o rozmiarze 1.51 KB w języku polskim
R10cJeOfnr5sN
Ćwiczenie 3
Jak dodać duszka, którego możesz namalować wykorzystując wbudowane narzędzie graficzne w Scratchu? Możliwe odpowiedzi: 1. asd, 2. das, 3. ad
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
W projekcie będą więc występowały dwa duszki:
Ukryty duszek – kwadrat, którego zadaniem będzie (np. po kliknięciu w zieloną flagę) wylosowanie mianownika i licznika oraz przygotowanie zadania na scenie, czyli przystemplowanie odpowiedniej liczby kwadratów zgodnie z wylosowanymi wartościami.
Kotek (lub inna dowolnie przez ciebie wybrana postać), którego zadaniem będzie poproszenie o podanie odpowiedzi oraz sprawdzenie jej poprawności.
Ćwiczenie 4
Ułóż w programie Scratch algorytm dla duszka reprezentowanego przez kwadrat. Skrypt ma wylosować dwie wartości dla zmiennych licznik i mianownik (wykorzystaj obliczenia wykonane w pierwszym ćwiczeniu). Następnie, skrypt powinien narysować tyle pustych kwadratów, ile wynosi różnica zmiennych mianownik - licznik oraz tyle pełnych kwadratów, ile wynosi zmienna licznik.
Wylosowany licznik i mianownik oraz podane wartości jako odpowiedzi musisz zapamiętać. Utwórz więc w projekcie cztery zmienne liczbowe (dostępne dla obu duszków) do przechowywania tych wartości.
Nie przejmuj się ułożeniem kwadratów, najważniejsze jest aby wszystkie mieściły się na scenie.
Aby narysować kwadrat, który jednocześnie jest kostiumem duszka, postępuj według poniższej instrukcji:
Wykorzystaj utworzone przez ciebie pliki graficzne, przedstawiające pusty i pełny kwadrat.
Wejdź w ustawienia kostiumów duszka w programie Scratch.
Następnie zaimportuj kostium z dysku.
Ustaw czytelne nazwy kostiumów, tak abyś je łatwo odróżniał. W trakcie tworzenia skryptu będziesz się do nich odwoływał.
Przykładowy algorytm stworzony w programie Scratch. Zakładamy, że punkt zaczepienia znajduje się w lewym górnym rogu kwadratu, oraz że długość boku kwadratu wynosi .
R7MPwImk136YB
Grafika przedstawia skrypt utworzony w języku Scratch. Rozpoczyna się od bloku Kiedy kliknięto zieloną flagę z dołączonym blokiem ukryj. Trzecim blokiem jest blok pisaka typu wyczyść wszystko z następującymi po sobie dwoma blokami zmiennych ustawionych odpowiednio na ustaw mianownik na losuj liczbę od dwóch do czterdziestu czterech i ustaw licznik na losuj liczbę od jednego do mianownik odjąć jeden. Kolejny blok jest z kategorii wygląd i jest nim zmień kostium na pełny_kwadrat. Następnie dołączono blok idź do X: minus dwieście dwadzieścia, Y: sto sześćdziesiąt i blok kontroli powtórz licznik razy. Blok powtórz składa się z trzech zagnieżdżonych bloków. Są nimi odpowiednio: Stempluj, zmień X o czterdzieści i jeżeli pozycja X równa się dwieście dwadzieścia, to. Ostatni z zagnieżdżonych bloków z kolei ma w sobie dwa podrzędne ustaw X na minus dwieście dwadzieścia i zmień Y o minus czterdzieści. Na koniec bloku powtórz dołączono akcję zmień kostium na pusty_kwadrat. Następnym blokiem w skrypcie jest blok kontroli powtórz mianownik odjąć licznik razy. Ma on w sobie trzy podbloki: Stempluj, zmień X o czterdzieści i jeżeli pozycja X równa się dwieście dwadzieścia, to z zagnieżdżonymi blokami ustaw X na minus dwieście dwadzieścia i zmień Y o minus czterdzieści. Skrypt zakończony jest akcją zatrzymaj ten skrypt.
Przykładowe rozwiązanie zadania
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Rl787N8J8fLUo
Ćwiczenie 4
W jakiej kategorii znajdują się bloki umożliwiające edytowanie wartości zmiennych? Możliwe odpowiedzi: 1. Zmienne, 2. Zdarzenia, 3. Wyrażenia
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Duszek sprawdza odpowiedź
Drugi duszek powinien poprosić o podanie odpowiedzi (licznik i mianownik ułamka określającego, jaka część figury jest zamalowana) oraz sprawdzić jej poprawność. Podane wartości trzeba zapamiętać w zmiennych o czytelnych nazwach, np. licznik_odp, mianownik_odp.
Ćwiczenie 5
Jak sprawdzić poprawność odpowiedzi udzielonej przez gracza? Czy porównanie wylosowanych wartości licznika i mianownika ułamka z wczytanymi wartościami wystarczy? Odpowiedź zapisz w poniższym notatniku.
RuS3mExMlsQk0
Miejsce na zapisanie odpowiedzi
Notatnik
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Uwzględnij skracanie ułamków. Te ułamki są sobie równe: , ale to nie znaczy, że tak samo je zapisujemy.
Nie, samo porównanie wartości licznika i mianownika ułamka z wczytanymi wartościami nie wystarczy. Dzieje się tak dlatego, ponieważ nie będziemy sprawdzać skróconych wartości ułamków, np. jeśli wylosowana figura będzie taka, jak na poniższym rysunku, a wczytana odpowiedź , to wynikiem porównania będzie fałsz.
RGYgA9SzTqqEw
Ilustracja przedstawia przykładową wylosowaną figurę. Na ekranie znajdują się czterdzieści cztery kwadraty, narysowane w czterech rzędach, w każdym rzędzie po jedenaście kwadratów. Dwa górne rzędy są wyróżnione kolorem, dwa dolne są bez koloru. Na dole ekranu znajduje się duszek, który zadaje pytanie jaka część figury jest zamalowana?.
Duszek zadający pytanie
Źródło: Maciej Borowiecki, Janusz Wierzbicki, licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 6
Spróbuj sformułować warunek logiczny, którego wynikiem będzie prawda także dla ułamka po redukcji (czyli po skróceniu).
RdAL8XSHaLG5t
Miejsce do zapisania odpowiedzi
Notatnik
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Spróbuj skrócić ułamek do wartości . Zastosuj ten sam sposób podczas tworzenia rozwiązania do tego zadania.
Należy podzielić licznik przez mianownik i sprawdzić, czy końcowa wartość wynosi tyle samo co, podany w odpowiedzi licznik podzielony przez podany w odpowiedzi mianownik.
RZ0mWx2AcDEzL
Zrzut ekranu przedstawia blok z kategorii Wyrażenia do porównywania wartości. Licznik przez mianownik równa się licznik_odp przez mianownik_odp.
Blok z kategorii Wyrażenia do porównywania wartości
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R5G9unklbn1Qy
Ćwiczenie 6
Jak nazywa się kategoria w której możesz znaleźć bloki związane z porównywaniem wartości zmiennych? W tej samej kategorii możesz również znaleźć blok związany z losowaniem liczby z określonego zakresu. Możliwe odpowiedzi: 1. Czujniki, 2. Zdarzenia, 3. Wyrażenia
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 7
Zapisz w liście kroków algorytm dla duszka sprawdzającego odpowiedź.
ROhhJhjOFy1Vq
Miejsce do zapisania odpowiedzi
Notatnik
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ułóż w programie Scratch skrypt dla duszka sprawdzającego odpowiedź zgodnie z listą kroków powyżej. Pamiętaj o warunku logicznym z poprzedniego ćwiczenia.
Dodaj do sceny drugiego duszka, np. kota, który będzie pytał użytkownika o rozwiązanie.
Przykładowa lista kroków:
Zapytaj jaka część figury jest zamalowana.
Odpowiedzi zapisz w zmiennych licznik_odp i mianownik_odp.
Jeżeli to: 3.1. Pogratuluj poprawnej odpowiedzi. w przeciwnim przypadku: 3.2. Poinformuj, że podana odpowiedź jest niepoprawna.
Zatrzymaj działanie skryptu.
Przykładowy skrypt w programie Scratch:
RyHpIIAN133qC
Skrypt języka Scratch zbudowany z ośmiu głównych bloków. Pierwszym z nich jest kiedy kliknięto zieloną flagę. Kolejny to powiedz, jaka część figury jest zamalowana, przez trzy sekundy. Następnie dołączono blok Zapytaj Licznik: i czekaj z następującym po nim blokiem ustaw licznik_odp na odpowiedź. Analogicznie dla piątego bloku. Jest nim akcja zapytaj Mianownik: i czekaj z dołączonym ustaw mianownik_odp na odpowiedź. Bezpośrednio po ustawieniu jest blok jeżeli <licznik przez mianownik równa się licznik_odp przez mianownik_odp>, to, w przeciwnym razie. Dla pierwszego warunku załączono blok powiedz Brawo, to jest poprawna odpowiedź!, a dla alternatywnego powiedz Niestety, nie podałeś dobrej odpowiedzi. Całość domknięta jest akcją zatrzymaj ten skrypt.
Przykładowe rozwiązanie
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RYECq24q9EL7H
Ćwiczenie 7
Jak nazywa się kategoria w której możesz znaleźć bloki związane z odczytywaniem i reagowaniem na różnego rodzaju informacje z otoczenia, takie jak wartości z innych bloków? Możliwe odpowiedzi: 1. Czujniki, 2. Zdarzenia, 3. Wyrażenia
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Przetestuj działanie programu. Popraw ewentualne błędy.
Poniżej znajduje się pole tekstowe przeznaczone do zapisywania notatek. Możesz w nim zapisać wszystkie informacje, które uważasz za potrzebne.
R12paTLXGM3s3
Pole tekstowe do zapisywania odpowiedzi i notatek.