Duszku, zgadnij, jaka to liczba? - Działania matematyczne w Scratch

R1FDjWKhlRNxK

Duszku, zgadnij jaka to liczba?

Zasady gry

Polecenie 1

Zagraj z komputerem w zgadywanie liczby. Uruchom poniższą aplikację. Postaraj się zgadnąć liczbę w jak najmniejszej liczbie prób.

R1PMsDPPrQN4V

Gra w zgadywanie liczby.
Źródło: Janusz Wierzbicki, licencja: CC BY 3.0.

Gra interaktywna zgadnij liczbę

Gra interaktywna. Po naciśnięciu symbolu trójkąta na ekranie widać duszka znajdującego się na scenie.
W lewym górnym okna gry widoczny jest przycisk uruchom. Po jego naciśnięciu nad duszkiem unosi się okno dialogowe z napisem: pomyślałem liczbę całkowitą od jeden do stu. Jaka to liczba.
W górnej części okna, po prawej stronie przycisku zatrzymaj pojawiają się przyciski strzałka w lewo. Cyfra. Przykładowo jeden. Strzałka w prawo. Znak zatwierdzenia w kształcie ptaszka. Po zatwierdzeniu liczby duszek wydaje komunika przykładowo: moja liczba jest większa lub moja liczba jest mniejsza proszę wybierz ponownie. W przypadku odgadnięciu liczby w jak najmniejszej ilości prób pojawia się komunikat: brawo jesteś mistrzem. W przypadku odgadnięciu liczby przy większej ilości niż minimalna pojawia się przykładowy komunikat: odgadłeś liczbę w ósmej próbie. Możesz lepiej.

Teraz twoim zadaniem będzie przygotowanie aplikacji, w której role zostaną odwrócone. To duszek zgadnie liczbę pomyślaną przez ciebie.

ibbyMZ8WPA_d5e122

Algorytm zgadującego

Ćwiczenie 1

Uruchom poniższą aplikację, w której duszek zgaduje pomyślaną przez ciebie liczbę. Następnie zapisz w postaci listy kroków algorytm zadawania pytań przez duszka.

R1UnYkzZgpxII

Gra w zgadywanie liczby.
Źródło: Janusz Wierzbicki, Maciej Borowiecki, licencja: CC BY 3.0.

Algorytm zgadującego liczbę naturalną z zakresu od $1$ do $100$ :

$a$ – dolna granica przedziału, w którym znajduje się poszukiwana liczba;
$b$ – górna granica przedziału, w którym znajduje się poszukiwana liczba;
$c$ – środek przedziału od $a$ do $b$ .

Przykładowy zapis algorytmu zgadującego:

Ustaw zmienną $a$ na $1$ .
Ustaw zmienną $b$ na $100$ .
Powtarzaj aż $a = b$
3.1. Ustaw $c$ na środek przedziału od $a$ do $b$ .
3.2. Zapytaj się użytkownika, czy wybrana przez niego liczba to $c$ .
3.3. Jeżeli tak, to:
⠀ 3.3.1. Powiedz „Zgadłem!”.
⠀ 3.3.2. Zatrzymaj ten skrypt.
3.4. Jeżeli poszukiwana liczba jest większa to:
⠀ 3.4.1. Ustaw zmienną $a$ na $c + 1$ .
W przeciwnym przypadku:
⠀ 3.4.2. Ustaw zmienną $b$ na $c - 1$ .
Powiedz „Wiem, Twoja liczba to: „ $a$ .
Zatrzymaj ten skrypt.

Ćwiczenie 1

Zapisz w postaci listy kroków algorytm najszybszego zgadywania wybranej liczby spośród podanego wcześniej przedziału.

Algorytm zgadującego liczbę naturalną z zakresu od $1$ do $100$ :

Przykładowy zapis algorytmu zgadującego:

Ustaw zmienną $a$ na $1$ .
Ustaw zmienną $b$ na $100$ .
Powtarzaj aż $a = b$
3.1. Ustaw $c$ na środek przedziału od $a$ do $b$ .
3.2. Zapytaj się użytkownika, czy wybrana przez niego liczba jest większa, mniejsza czy równa $c$ .
3.3. Jeżeli równa, to:
⠀ 3.3.1. Powiedz „Zgadłem!”.
⠀ 3.3.2. Zatrzymaj ten skrypt.
3.4. Jeżeli poszukiwana liczba jest większa to:
⠀ 3.4.1. Ustaw zmienną $a$ na $c + 1$ .
W przeciwnym razie:
⠀ 3.4.2. Ustaw zmienną $b$ na $c - 1$ .
Powiedz „Wiem, Twoja liczba to: „ $a$ .
Zatrzymaj ten skrypt.

REW4E0CRzlXwB

Przygotowujemy aplikację

Ustalimy zasady komunikacji z grającym, czyli sposób w jaki gracz będzie odpowiadał na pytania duszka. Można do tego wykorzystać odpowiednio wcześniej wybrane słowa, znaki lub przyciski.

Możesz wykorzystać notatnik do zapisywania swoich odpowiedzi i komentarzy.

R11mJbWL00gY6

Ćwiczenie 2

Określ sposób komunikacji, czyli jak użytkownik będzie odpowiadał na pytania zadawane przez duszka.

Przykład 1:
„tak” – to moja liczba,
„mniej” – moja liczba jest mniejsza,
„więcej” – moja liczba jest większa.
Przykład 2:
„ $=$ ” – to moja liczba,
„ $<$ ” – moja liczba jest mniejsza,
„ $>$ ” – moja liczba jest większa.
Przykład 3:
„tak” – to moja liczba,
„za dużo” – moja liczba jest mniejsza,
„za mało” – moja liczba jest większa.

Należy przewidzieć sytuację, że grający wpisze tekst niezrozumiały dla duszka – pomyli się, wpisując odpowiedź. Po uruchomieniu gry, np. zieloną flagą, dać czas graczowi na pomyślenie liczby, niech zadawanie pytań przez duszka rozpocznie się po określonym czasie lub po wciśnięciu wybranego klawisza na klawiaturze.

Ćwiczenie 3

Zmodyfikuj zapis algorytmu w postaci listy kroków uwzględniając wszystkie poprzednie ustalenia.

Przykładowe modyfikacje:

Kiedy kliknięto zieloną flagę:

Powiedz „Pomyśl liczbę całkowitą od $1$ do $100$ , a ją zgadnę! Naciśnij spację, jak będziesz gotowy.”.
Czekaj aż klawisz spacja naciśnięty.
Ustaw zmienną $a$ na $1$ .
Ustaw zmienną $b$ na $100$ .
Powtarzaj aż $a = b$ :
5.1. Ustaw $c$ na środek przedziału od $a$ do $b$ .
5.2. Zapytaj użytkownika, czy wybrana przez niego liczba to $c$ .
5.3. Jeżeli odpowiedź = tak to:
⠀ 5.3.1. Powiedz „Zgadłem!”.
⠀ 5.3.2. Zatrzymaj ten skrypt.
5.4. Jeżeli odpowiedź = więcej to:
⠀ 5.4.1. Ustaw zmienną $a$ na $c + 1$ .
W przeciwnym razie:
⠀ 5.4.2. Jeżeli odpowiedź = mniej to:
⠀ 5.4.2.1. Ustaw zmienną $b$ na $c - 1$ .
⠀ W przeciwnym razie:
⠀ 5.4.2.2. Powiedz „Nie rozumiem..., odpowiedz mi: tak, mniej lub więcej”.
Powiedz „Wiem! Twoja liczba to:⠀” $a$ .
Zatrzymaj ten skrypt.

Przygotuj interfejs użytkownika do gry, czyli wybierz scenę (lub zaprojektuj własną), dobierz duszka, który będzie zadawał pytania. Utwórz też zmienne, które będą potrzebne przy realizacji algorytmu zgadywania liczby.

Ćwiczenie 4

Utwórz skrypt realizujący algorytm zgadywania liczby przez duszka.

Wyznaczając środek przedziału $c = (a + b) / 2$ otrzymasz liczbę niecałkowitą dla $a + b$ nieparzystego. Skorzystaj z klocka podłogaibbyMZ8WPA_d403e184podłoga, aby uzyskać część całkowitą liczby. Do łączenia tekstu i wartości zmiennej w wyświetlanych dymkach skorzystaj z klocka połączibbyMZ8WPA_d403e190połącz.

ibbyMZ8WPA_d403e140

ibbyMZ8WPA_d403e184

ibbyMZ8WPA_d403e190

ibbyMZ8WPA_d5e406

Zadania uzupełniające

Ćwiczenie 5

Wprowadź do aplikacji licznik pytań. Uruchom kilkukrotnie aplikację. Ile pytań maksymalnie zada duszek, aby zgadnąć liczbę pomyślaną przez ciebie? Podanie niezrozumiałej dla duszka odpowiedzi nie powinno zwiększać licznika.

W najgorszym przypadku duszek zgadnie twoją liczbę w siódmej próbie.

R7J8NMroC792T

Skrypt realizujący algorytm zgadywania liczby przez duszka. Pierwszy wiersz: Kiedy kliknięto. Drugi wiersz: Powiedz: "Pomyśl liczbę całkowitą od jeden do sto, a ja ją zgadnę! Naciśnij spację, kiedy będziesz gotowy." Trzeci wiersz: Czekaj aż klawisz: "spacja" będzie naciśnięty. Czwarty wiersz: Ustaw zmienną: "zakres dolny" na jeden. Piąty wiersz: Ustaw zmienną: "zakres górny" na sto. Szósty wiersz: Ustaw zmienną: "licznik" na zero. Siódmy wiersz: Powtarzaj aż zmienna: "zakres dolny" będzie równa zmiennej: "zakres górny". Ósmy wiersz: Ustaw zmienną: "zgadywana liczba" na podłogę z sumy zmiennych: "zakres dolny" i "zakres górny" podzielony przez dwa. Dziewiąty wiersz: Zapytaj: "Czy Twoja liczba to:" zmienna: "zgadywana liczba" i czekaj. Dziesiąty wiersz: Jeżeli zmienna: "odpowiedź" równa się: "tak" to. Jedenasty wiersz: Powiedz: "Wiem! Twoja liczba to: zmienna "zgadywana liczba". Udało mi się ją zgadnąć w próbie numer: zmienna "licznik".". Dwunasty wiersz: "Zatrzymaj ten skrypt". Trzynasty wiersz: "Jeżeli zmienna: "odpowiedź" równa się: "więcej" to. Czternasty wiersz: Ustaw zmienną: "zakres dolny" na zmienną: "zgadywana liczba" plus jeden. Piętnasty wiersz: Zmień zmienną: "licznik" o jeden. Szesnasty wiersz: W przeciwnym razie, jeżeli zmienna: "odpowiedź" równa się: "mniej" to. Siedemnasty wiersz: Ustaw zmienną: "zakres górny" na zmienną: "zgadywana liczba" minus jeden. Osiemnasty wiersz: Zmień zmienną: "licznik" o jeden. Dziewiętnasty wiersz: przeciwnym razie powiedz: "Nie rozumiem... Odpowiedz mi "tak", "więcej" lub "mniej" przez dwie sekundy. Dwudziesty wiersz: Powiedz: "Wiem! Twoja liczba to:" i zmienna: "zakres dolny. Udało mi się ją zgadnąć w próbie numer: zmienna "licznik".". Dwudziesty pierwszy wiersz: Zatrzymaj ten skrypt. — Przykładowy skrypt zgadywania liczby przez duszka uzupełniony o licznik pytań.
Źródło: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

Zmień przedział, w którym znajduje się pomyślana liczba. Najlepiej, niech duszek się zapyta na początku o dolną i górną granicę przedziału, w którym ma poszukiwać liczby. Wypróbuj działanie aplikacji dla różnych przedziałów, np. od $1$ do $1000$ , od $1$ do $10000$ . Obserwuj liczbę pytań zadawanych przez duszka.