Sufit, podłoga i inne działania na liczbach

W tym materiale stworzymy skrypty, które pozwolą Ci na odkrycie różnych operacji matematycznych.

W kategorii Wyrażenia znajdują się zielone bloki pozwalające na wykonywanie podstawowych działań matematycznych, porównywanie liczb lub ich losowanie. Ale nie tylko. Poszukaj wśród zielonych bloków, tego który zawiera listę rozwijalną. Sprawdź, czy na liście znajdują się funkcje z grafiki poniżej.

R17nIlfcC4T8A

Ilustracja przedstawia bloki podłoga z oraz sufit z z kategorii wyrażenia. Blok pierwszy składa się z napisu podłoga z. Napis: podłoga znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Po literze Z występuje puste białe pole do wpisania. Blok drugi składa się z napisu sufit z. Napis: sufit znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Po literze Z występuje puste białe pole do wpisania.

Ćwiczenie 1

Uruchom program Scratch i zbuduj skrypt taki, jak na zrzucie ekranu. Następnie sprawdź działanie programu dla różnych liczb.

RlbTfhyPaZkev

Ilustracja przedstawia przykładowy skrypt z wykorzystaniem bloku podłoga z. Na pierwszym bloku znajduje się napis: kiedy kliknięto. Obok umieszczono zieloną chorągiewkę. Na drugim bloku widoczny jest napis: powiedz podłoga z dwóch i ośmiu dziesiątych. Napis: podłoga znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Liczba dwa i osiem dziesiątych została wpisana w białym polu. Na trzecim bloku widoczny jest napis: zatrzymaj ten skrypt. Napis: ten skrypt znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Obok skryptu widoczny jest duszek kota. Odchodzi od niego dymek dialogowy z napisem: dwa.

RzsooB3RzCRjG

Na podstawie obserwacji działania swojego skryptu uzupełnij zdania:

Na podstawie obserwacji działania swojego skryptu uzupełnij zdania:

Pokaż podpowiedź

Wykorzystaj w swoim skrypcie bloki zapytaj i odpowiedź.

Pokaż podpowiedź

Funkcję podłoga należy wybrać z listy rozwijalnej, tak jak na rysunku poniżej.

RiR4rmVDnQB2T

Ilustracja przedstawia blok podłoga z z rozwiniętą listą rozwijaną, z której można wybrać inne opcje. Blok ten składa się z napisu: podłoga z. Napis: podłoga znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Rozwijalne pole wyboru zawiera następujące opcje: wartość bezwzględna, podłoga, sufit, pierwiastek kwadratowy, sinus, cosinus, tangens, arcus sinus, arcus cosinus, arcus tangens. Po literze Z występuje puste białe pole do wpisania.

R1V0DOCo3W1MP

Ćwiczenie 1

Podłoga to nazwa funkcji matematycznej, która: liczbę 1,2 zamienia na 1, liczbę 2,2 zamienia na 2, a liczbę -3,5 na -4. Podłoga liczby 7 to 7, a podłoga liczby -3 to -3. Zastanów się, jak działa funkcja podłoga. Uzupełnij zdania, by sprawdzić swoje przypuszczenia.

Podłoga to nazwa funkcji matematycznej, która: liczbę 1,2 zamienia na 1, liczbę 2,2 zamienia na 2, a liczbę -3,5 na -4. Podłoga liczby 7 to 7, a podłoga liczby -3 to -3. Zastanów się, jak działa funkcja podłoga. Uzupełnij zdania, by sprawdzić swoje przypuszczenia.

Zapewne już wiesz, że funkcja podłoga zaokrągla liczbę rzeczywistą „w dół”, a funkcja sufit „w górę”. Wartością funkcji podłoga jest największa liczba całkowita mniejsza lub równa od parametru, a wartością funkcji sufit najmniejsza liczba całkowita większa od parametru.

Na przykład:

RlWC6NgW9IKuv

Ilustracja przedstawia przykładowy skrypt z wykorzystaniem bloku podłoga z. Na pierwszym bloku znajduje się napis: kiedy kliknięto. Obok umieszczono zieloną chorągiewkę. Na drugim bloku widoczny jest napis: powiedz podłoga z minus dwóch i ośmiu dziesiątych. Napis: podłoga znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Liczba minus dwa i osiem dziesiątych została wpisana w białym polu. Na trzecim bloku widoczny jest napis: zatrzymaj ten skrypt. Napis: ten skrypt znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Obok skryptu widoczny jest duszek kota. Odchodzi od niego dymek dialogowy z napisem: minus trzy.

R1Kad6333ZqSS

Ilustracja przedstawia przykładowy skrypt z wykorzystaniem bloku sufit z. Na pierwszym bloku znajduje się napis: kiedy kliknięto. Obok umieszczono zieloną chorągiewkę. Na drugim bloku widoczny jest napis: powiedz sufit z dwóch i dwóch dziesiątych. Napis: sufit znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Liczba dwa i dwie dziesiąte została wpisana w białym polu. Na trzecim bloku widoczny jest napis: zatrzymaj ten skrypt. Napis: ten skrypt znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Obok skryptu widoczny jest duszek kota. Odchodzi od niego dymek dialogowy z napisem: trzy.

RTRpv6btGAQTt

Ilustracja przedstawia przykładowy skrypt z wykorzystaniem bloku sufit z. Na pierwszym bloku znajduje się napis: kiedy kliknięto. Obok umieszczono zieloną chorągiewkę. Na drugim bloku widoczny jest napis: powiedz sufit z minus dwóch i dwóch dziesiątych. Napis: sufit znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Liczba minus dwa i dwie dziesiąte została wpisana w białym polu. Na trzecim bloku widoczny jest napis: zatrzymaj ten skrypt. Napis: ten skrypt znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Obok skryptu widoczny jest duszek kota. Odchodzi od niego dymek dialogowy z napisem: minus dwa.

Oczywiście wśród bloczków możemy tez znaleźć bloczek zaokrąglij.

R1SAFDbqA52eM

Ilustracja przedstawia blok zaokrąglij z kategorii wyrażenia. Blok ten składa się z napisu: zaokrąglij. Po napisie: zaokrąglij występuje puste białe pole do wpisania.

Wartością jest argument zaokrąglony do najbliższej liczby całkowitej – zgodnie z regułami zaokrąglania, tzn. końcówka 0.5 i więcej jest zaokrąglana w górę, w przeciwnym przypadku w dół.

Ćwiczenie 3

Napisz skrypt, w którym będziesz podawać liczbę, a duszek będzie podawał jej zaokrąglenie. Wykorzystaj w skrypcie blok zaokrąglij.

RIClpfqloUhkT

Zrzut ekranu przedstawiający początek działania skryptu. Duszek prosi o podanie liczby do zaokrąglenia.

Pokaż podpowiedź

W swoim skrypcie wykorzystaj bloki zapytaj i czekaj oraz odpowiedź.

Pokaż odpowiedź

Twój skrypt może wyglądać na przykład tak:

ROWhTjsDQDLat

Ilustracja przedstawia przykładowy skrypt z wykorzystaniem bloku zaokrąglij oraz jego działanie. Skrypt prezentuje się następująco. Na pierwszym bloku znajduje się napis: kiedy kliknięto. Obok umieszczono zieloną chorągiewkę. Na drugim bloku widoczny jest napis: zapytaj: podaj liczbę rzeczywistą, a ja ją zaokrąglę i czekaj. Napis: podaj liczbę rzeczywistą, a ja ją zaokrąglę został wpisany w białym polu. Na trzecim bloku widoczny jest napis: powiedz zaokrąglij odpowiedź. Na czwartym bloku widoczny jest napis: zatrzymaj ten skrypt. Napis: ten skrypt znajduje się w rozwijalnym polu wyboru. Nad skryptem widoczny jest duszek kota. Odchodzi od niego dymek dialogowy z napisem: podaj liczbę rzeczywistą, a ja ją zaokrąglę. Poniżej znajduje się pole, w którym wpisano jeden i siedemdziesiąt pięć setnych, a następnie zatwierdzono. Obok skryptu widoczny jest duszek kota. Odchodzi od niego dymek dialogowy z cyfrą dwa.

RvqOhgqRD0G5R

Ćwiczenie 3

Bloczek zaokrąglij, zaokrągla podaną liczbę do całości. Podaj, jakie czynności należy wykonać, aby wykorzystując tylko ten blok i działania matematyczne zaokrąglić liczbę do części dziesiętnych? Wstaw w tekst podane słowa, tak aby utworzyły poprawną instrukcję.

Bloczek zaokrąglij, zaokrągla podaną liczbę do całości. Podaj, jakie czynności należy wykonać, aby wykorzystując tylko ten blok i działania matematyczne zaokrąglić liczbę do części dziesiętnych? Wstaw w tekst podane słowa, tak aby utworzyły poprawną instrukcję.

Wśród bloków w kategorii Wyrażenia możesz znaleźć taki blok:

RDlp8Mzh7NbQz

Zrzut ekranu przedstawia zielony blok do tworzenia skryptów w Scratch z kategorii Wyrażenia z komunikatem reszta z dzielenia przez.

Bloczek ten podaje resztę z dzielenia dwóch liczb całkowitych. W matematyce i informatyce działanie to nazywamy modulo i oznaczamy: mod.

Dla przykładu działania:

• Wynikiem $7 mod 3$ ($7 modulo 3$) będzie $1$, ponieważ $7$ dzielone przez $3$ to $2$, a reszty zostaje $1$.

• Aby to sprawdzić, można wykonać operacje $3 \times 2 = 6$, a następnie $7 - 6 = 1$, co odpowiada również $7 = 3 \times 2 + 1$.

Ćwiczenie 4

Napisz skrypt, w którym będziesz podawać liczbę, a duszek będzie określał, czy jest to liczba parzysta, czy nieparzysta. W swoim skrypcie wykorzystaj blok reszta z dzielenia.

Pokaż podpowiedź

Pamiętaj, że liczba parzysta jest podzielna przez 2, czyli reszta z dzielenia wynosi zero.

Pokaż odpowiedź

Twój skrytp może wyglądać na przykład tak:

R1G6P61YPHlbN

Przedstawiono skrypt sprawdzający parzystość liczb. Składa się on z bloków: kiedy kliknięto zieloną flagę; zapytaj, podaj liczbę całkowitą, i czekaj; jeżeli reszta z dzielenia odpowiedź przez dwa równa się zero, to; powiedz Podałeś liczbę parzystą; w przeciwnym razie powiedz Podałeś liczbę nieparzystą; zatrzymaj ten skrypt.

Rq8izbUkKJiyJ

Ćwiczenie 4

Uzupełnij zdanie, tak aby było prawdziwe.

Uzupełnij zdanie, tak aby było prawdziwe.

Poniżej znajduje się pole tekstowe przeznaczone do zapisywania notatek. Możesz w nim zapisać wszystkie informacje, które uważasz za potrzebne.