Kąty i ich rodzaje

Na aplecie po prawej stronie zaznaczono dwie proste przecinające się w jednym punkcie tak, że przypinają iks. Zaznaczono kąty na górze i na dole tym samym kolorem. Na jednym ramieniu kąta zaznaczono punkt P. Po lewo znajduje się miejsce na komentarz. Oto jego treść: Zaznaczona jest para kątów zwanych kątami wierzchołkowymi. Zmieniaj położenie punktu P. Obserwuj, jak zmienia się wzajemne położenie ramion i wierzchołków zaznaczonych kątów. Poruszanie wspomnianym punktem P powoduje ruch prostej o dowolny kąt. Punkt przecięcia prostych, a zarazem wierzchołek czterech kątów nie zmienia swojego położenia. Poruszanie prostą powoduje zmianę rozwartości zaznaczanych kątów. W części na komentarz znajduje się okienko do zaznaczenia z treścią obok: Sprawdź swoje przypuszczenia dla innej pary kątów wierzchołkowych. Po kliknięciu zaznaczona zostaje druga para kątów tym samym kolorem.

Na aplecie po prawej stronie zaznaczono dwie proste przecinające się w jednym punkcie tak, że przypinają iks. Zaznaczono dwa kąty obok siebie dopełniające się do prostej tym samym kolorem. Na jednym ramieniu kąta zaznaczono punkt P. Po lewo znajduje się miejsce na komentarz. Oto jego treść: Zaznaczona jest para kątów zwanych kątami przyległymi. Zmieniaj położenie punktu P. Obserwuj, jak zmienia się wzajemne położenie ramion i wierzchołków zaznaczonych kątów. Poruszanie wspomnianym punktem P powoduje ruch prostej o dowolny kąt. Punkt przecięcia prostych, a zarazem wierzchołek czterech kątów nie zmienia swojego położenia. Poruszanie prostą powoduje zmianę rozwartości zaznaczanych kątów. W części na komentarz znajduje się okienko do zaznaczenia z treścią obok: Sprawdź swoje przypuszczenia dla innej pary kątów przyległych. Po kliknięciu zaznaczona zostaje para kątów dopełniających się do drugiej prostej.

Na aplecie po prawej stronie zaznaczono dwie proste przecinające się w jednym punkcie tak, że przypinają iks. Zaznaczono dwa kąty obok siebie dopełniające się do prostej tym samym kolorem. Pierwszy kąt ma miarę siedemdziesięciu pięciu stopni, a drugi ma miarę stu pięciu stopni. Na jednym ramieniu kąta zaznaczono punkt P. Po lewo znajduje się miejsce na komentarz. Oto jego treść: Zaznaczona jest para kątów przyległych. Zmieniaj położenie punktu P. Obserwuj, jak zmienia się wzajemne położenie ramion i wierzchołków zaznaczonych kątów. Poruszanie wspomnianym punktem P powoduje ruch prostej o dowolny kąt. Punkt przecięcia prostych, a zarazem wierzchołek czterech kątów nie zmienia swojego położenia. Poruszanie prostą powoduje zmianę rozwartości zaznaczanych kątów. Przykład. Poruszanie prostą przeciwnie do ruchu wskazówek zegara może wygenerować następujące pary kątów, gdzie pierwszy z nich ma miarę sto trzynaście stopni, a drugi sześćdziesiąt siedem stopni. Innym przykładem są kąty o mierze sto pięćdziesiąt dwa stopnie i dwadzieścia osiem stopni. Ruch prostą w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara powoduje wygenerowanie pary kątów takich, że miara pierwszego z nich wynosi siedemdziesiąt pięć stopni, a drugi sto pięć stopni. Innym przykładem są katy o mierze osiemdziesiąt dziewięć stopni oraz dziewięćdziesiąt jeden stopni W części na komentarz znajduje się okienko do zaznaczenia z treścią obok: Sprawdź swoje przypuszczenia dla innej pary kątów przyległych. Po kliknięciu zaznaczona zostaje druga para kątów dopełniających się do drugiej prostej. Przykładowo, jeżeli przed kliknięciem para kątów przyległych miała miary odpowiednio sto dziesięć stopni oraz siedemdziesiąt stopni to po kliknięciu okienka, druga para kątów ma miary odpowiednio siedemdziesiąt oraz sto dziesięć stopni.

Na aplecie po prawej stronie zaznaczono dwie proste przecinające się w jednym punkcie tak, że przypinają iks. Zaznaczono miary kątów na górze i na dole przecięcia. Każdy z nich ma miarę stu pięciu stopni. Na jednym ramieniu kąta zaznaczono punkt P. Po lewo znajduje się miejsce na komentarz. Oto jego treść: Zaznaczona jest para kątów zwanych kątami wierzchołkowymi. Zmieniaj położenie punktu P. Obserwuj, jak zmienia się wzajemne położenie ramion i wierzchołków zaznaczonych kątów. Poruszanie wspomnianym punktem P powoduje ruch prostej o dowolny kąt. Punkt przecięcia prostych, a zarazem wierzchołek czterech kątów nie zmienia swojego położenia. Poruszanie prostą powoduje zmianę rozwartości zaznaczanych kątów i jest możliwe jedynie od położenia startowego w kierunku przeciwnych do ruchu wskazówek zegara. Wówczas kąty wierzchołkowe mogą mieć nawet po jeden stopień lub można tak obrócić prostą, że kąty wierzchołkowe będą po lewej i prawej stronie przecięcia . W części na komentarz znajduje się okienko do zaznaczenia z treścią obok: Sprawdź swoje przypuszczenia dla innej pary kątów wierzchołkowych. Po kliknięciu zaznaczona zostaje druga para kątów tym samym kolorem. Oznacza to, że jeżeli na początku zaznaczone były kąty wierzchołkowe na górze i na dole przecięcia i miały miarę stu pięciu stopni, to teraz zaznaczone zostają kąty po lewej i prawej stronie przecięcia i mają one po siedemdziesiąt pięć stopni.