The motion of the planets is described by the three Kepler’s laws. These laws were derived for planets orbiting the Sun, but they apply to satellite orbits as well.
The law of orbits - All planets move in elliptical orbits, with the Sun at one focus.
ROKPRgDu2shzm
Na rysunku przedstawiona jest elipsa symbolizująca orbitę planety opisanej planet (zaznaczoną jako małą czerwoną kulę), w której ognisku znajduje się Słońce, żółta kula opisana Sun. Na przecięciu długiej osi elipsy z orbitą zaznaczone są punkty peryhelium i aphelium. Od Słońca do planety został poprowadzony promień wodzący r, od Słońca do punktu peryhelium strzałka podpisana r z indeksem dolnym min, od Słońca do punktu aphelium strzałka podpisana r z indeksem dolnym max. Pod obrazkiem opis r - distance between the Sun and the planet.
The perihelionperihelionperihelion is the point of any orbit around the Sun where the planet comes closest to the Sun. The aphelionaphelionaphelion, is the point in which the distance of the planet to the Sun is the largest. For any satellite orbiting the Earth such points are called perigeeperigee perigee and apogeeapogeeapogee, respectively.
The distance between the perihelionperihelionperihelion and aphelionaphelionaphelion is called major axis.
The mean distance of the planet to the Sun is expressed as:
which corresponds to the length of the semi‑major axis of the orbit.
The law of areas – A line that connects a planet to the Sun sweeps out equal areas in equal times.
R74S1Slocp2iJ
Ilustracja interaktywna przedstawia elipsę symbolizującą orbitę planety, w której ognisku znajduje się Słońce (żółta kula). Zaznaczone są zakreskowanymi liniami dwa obszary (wycinki elipsy) zakreślone przez poruszającą się planetę po orbicie. Po lewej stronie elipsy numer 1, po prawej stronie elipsy numer 2. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. perihelion {audio}, 2. aphelion {audio}.
Ilustracja interaktywna przedstawia elipsę symbolizującą orbitę planety, w której ognisku znajduje się Słońce (żółta kula). Zaznaczone są zakreskowanymi liniami dwa obszary (wycinki elipsy) zakreślone przez poruszającą się planetę po orbicie. Po lewej stronie elipsy numer 1, po prawej stronie elipsy numer 2. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. perihelion {audio}, 2. aphelion {audio}.
The speed at which any planet moves on its orbit is constantly changing. The hatched areas in the picture will be the same, if the times of the planet’s motion along the corresponding fragments of elliptic path are equal. In consequence, the planet moves the fastest around perihelionperihelionperihelion and the slowest in the aphelionaphelionaphelion.
The ratio is nearly the same for every planet. Find the appropriate values for the planets in our Solar System and calculate the ratio for each planet. Check if you get very similar results.
Kepler's three laws describe the motion of the planets around the Sun. They hold not just in our own Solar System, but are general universal relationships.
Exercises
RgJgy5nRh63WJ
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Planets orbit the Sun in elliptical orbits, with the Sun located at one focus., 2. A planet that is further from the Sun takes less time to orbit the Sun compared to planets that are closer to the Sun., 3. A planet moves faster travelling along its orbit when it gets closer to the Sun., 4. When a planet is closest to the Sun then it is in the perihelion.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Planets orbit the Sun in elliptical orbits, with the Sun located at one focus., 2. A planet that is further from the Sun takes less time to orbit the Sun compared to planets that are closer to the Sun., 3. A planet moves faster travelling along its orbit when it gets closer to the Sun., 4. When a planet is closest to the Sun then it is in the perihelion.
Determine which sentences are true.
Planets orbit the Sun in elliptical orbits, with the Sun located at one focus.
A planet that is further from the Sun takes less time to orbit the Sun compared to planets that are closer to the Sun.
A planet moves faster travelling along its orbit when it gets closer to the Sun.
When a planet is closest to the Sun then it is in the perihelion.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
The average orbital radius of Mars is 1,52 times the average orbital radius of the Earth. Use the 3Indeks górny rdrd Kepler law to calculate the period of the Mars. Assume that the Earth period is approximately 365 days.
TIndeks dolny MarsMars = 684 days.
Exercise 3
Explain in English the third Kepler’s law.
R1RYU0BioMxe7
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. peryhelium - perihelion, 2. aphelium - aphelion, 3. perygeum - perigee , 4. perygeum - perihelion, 5. apogeum - aphelion
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. peryhelium - perihelion, 2. aphelium - aphelion, 3. perygeum - perigee , 4. perygeum - perihelion, 5. apogeum - aphelion
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
peryhelium - perihelion
aphelium - aphelion
perygeum - perigee
perygeum - perihelion
apogeum - aphelion
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RQ8IxvT6QNH5D1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
apogee
peryhelium
mean distance
średnia odległość
aphelion
perihelion
aphelium
perigee
apogeum
perygeum
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
