Koła i okręgi
Materiał zawiera podstawowe pojęcia związane z okręgiem i kołem. Utrwalisz zdobytą wiedzę, wykonując ćwiczenia. Test końcowy, pomoże Ci określić stopień ukształtowanych umiejętności dotyczących własności kół i okręgów oraz wzajemnego położenia dwóch okręgów.
Okrąg
Okręgiem nazywamy figurę złożoną ze wszystkich punktów płaszczyzny równo oddalonych od ustalonego punktu zwanego środkiem okręgu.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1RmphvuqzJHo
Animacja przedstawia rysowanie okręgu z punktem S w jego środku oraz z odległością r od punktu S do okręgu.
Punkty okręgu są jednakowo oddalone od jego środka. Tę odległość oraz odcinek łączący punkt na okręgu ze środkiem okręgu nazywamy promieniem okręgu.
Narysujemy okrąg za pomocą cyrkla.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RkhUO4KQGf2y5
Animacja przedstawia konstrukcję okręgu za pomocą cyrkla.
Każdy odcinek, którego końce leżą na okręgu, nazywamy cięciwą okręgu.
Cięciwę, która przechodzi przez środek okręgu, nazywamy średnicą okręgu.
Zapoznaj się z apletem i wykonaj polecenia.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D1E126VgD
Narysuj okrąg oraz trzy cięciwy niebędące średnicami oraz jedną cięciwę będącą średnicą tego okręgu.
Narysuj okrąg i odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu. Ile razy ten odcinek jest krótszy od średnicy okręgu?
dwa razy, trzy razy, cztery razy
Odcinek łączący środek okręgu z punktem leżącym na okręgu jest ...................... krótszy od średnicy tego okręgu.
Odcinek łączący środek okręgu z punktem leżącym na okręgu nazywamy promieniem okręgu.
Oznaczamy go najczęściej małą literą .
Do każdego z pytań wybierz prawidłową odpowiedź.
Tak, Nie, Nie, Nie, Tak, Nie, Nie, Tak, Tak, Tak, Tak, Tak, Nie, Tak, Nie, Tak, Nie, Nie
a) Czy promień okręgu jest dwa razy dłuższy od średnicy okręgu? ............
b) Czy promień okręgu jest dwa razy krótszy od średnicy okręgu? ............
c) Czy średnica okręgu jest dwa razy krótsza od promienia okręgu? ............
d) Czy średnica okręgu jest dwa razy dłuższa od promienia okręgu? ............
e) Czy każda cięciwa okręgu jest krótsza od jego średnicy? ............
f) Czy wszystkie promienie okręgu są jednakowej długości? ............
g) Czy cięciwą nazywamy każdy odcinek, którego końce leżą na okręgu? ............
h) Czy średnicą nazywamy każdą cięciwę, która przechodzi przez środek okręgu? ............
i) Czy średnica okręgu jest większa od każdej cięciwy niebędącej średnicą? ............
Narysuj okrąg o średnicy . Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
Opisz konstrukcję okręgu o średnicy .
Narysuj odcinek długości , a następnie okrąg o promieniu . Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
Dany jest odcinek o długości . Opisz, jak narysować okrąg o promieniu .
Narysuj odcinek długości . Następnie narysuj okrąg. Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
Opisz konstrukcję odcinka długości oraz okręgu:
o środku w punkcie i promieniu ,
o środku w punkcie i promieniu .
Koło
Kołem o środku w punkcie i promieniu nazywamy figurę zbudowaną ze wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu jest mniejsza bądź równa promieniowi.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RubxIVsX9Zz51
Animacja przedstawia rysowanie koła o środku w punkcie S i promieniu r.
Policz, ile kół jest przedstawionych na poniższym rysunku.

Skonstruuj koło o promieniu równym . Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
Opisz konstrukcję koła o promieniu równym .
Skonstruuj koło i okrąg o promieniu . Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
Opisz konstrukcję koła i okręgu o promieniu .
Zapoznaj się z apletem i wykonaj polecenia.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D1E126VgD
b) Brzeg koła jest 1. dłuższa, 2. promień, 3. środek, 4. promień, 5. krótsza, 6. średnica, 7. cięciwa, 8. środkiem, 9. środek, 10. średnicą, 11. środek, 12. promień, 13. średnica, 14. średnica, 15. okręgiem, 16. promieniem.
c) Odcinek łączący środek koła z punktem leżącym na brzegu koła to 1. dłuższa, 2. promień, 3. środek, 4. promień, 5. krótsza, 6. średnica, 7. cięciwa, 8. środkiem, 9. środek, 10. średnicą, 11. środek, 12. promień, 13. średnica, 14. średnica, 15. okręgiem, 16. promieniem.
d) Średnica koła jest dwa razy 1. dłuższa, 2. promień, 3. środek, 4. promień, 5. krótsza, 6. średnica, 7. cięciwa, 8. środkiem, 9. środek, 10. średnicą, 11. środek, 12. promień, 13. średnica, 14. średnica, 15. okręgiem, 16. promieniem od promienia koła.
e) Dwie cięciwy przecięły się w środku koła. Każda z tych cięciw to 1. dłuższa, 2. promień, 3. środek, 4. promień, 5. krótsza, 6. średnica, 7. cięciwa, 8. środkiem, 9. środek, 10. średnicą, 11. środek, 12. promień, 13. średnica, 14. średnica, 15. okręgiem, 16. promieniem koła.
Wybierz.
okręgiem, cięciwa, środek, średnica, środkiem, promieniem, krótsza, środek, średnica, środek, dłuższa, średnicą, średnica, promień, promień, promień
a) Najdłuższą cięciwą koła jest .....................
b) Brzeg koła jest .....................
c) Odcinek łączący środek koła z punktem leżącym na brzegu koła to .....................
d) Średnica koła jest dwa razy .................... od promienia koła.
e) Dwie cięciwy przecięły się w środku koła. Każda z tych cięciw to .................... koła.
Uzupełnij zdanie. Koza wygryzła trawę w kole o średnicy Tu uzupełnij i o promieniu Tu uzupełnij .
Promień jednego z okręgów ma długość , drugiego zaś . Jaka jest odległość między środkami tych okręgów? Zaznacz poprawną odpowiedź.
Promień jednego z okręgów ma długość , drugiego zaś . Jaka jest odległość między środkami tych okręgów, jeżeli okręgi się przecinają, a szerokość tego przecięcia wynosi ? Zaznacz poprawną odpowiedź.
Poniżej narysowano siedem okręgów.
Koła i okręgi
Test wiadomości z materiału „Koła i okręgi”.





