Materiał zawiera podstawowe pojęcia związane z okręgiem i kołem. Utrwalisz zdobytą wiedzę, wykonując ćwiczenia. Test końcowy, pomoże Ci określić stopień ukształtowanych umiejętności dotyczących własności kół i okręgów oraz wzajemnego położenia dwóch okręgów.
Okrąg
Okrąg
Definicja: Okrąg
Okręgiem nazywamy figurę złożoną ze wszystkich punktów płaszczyzny równo oddalonych od ustalonego punktu zwanego środkiem okręgu.
R1RmphvuqzJHo1
Ważne!
RnYPNzhwcV7v51
Punkty okręgu są jednakowo oddalone od jego środka. Tę odległość oraz odcinek łączący punkt na okręgu ze środkiem okręgu nazywamy promieniem okręgu.
Przykład 1
Narysujemy okrąg za pomocą cyrkla.
RkhUO4KQGf2y51
Ważne!
Każdy odcinek, którego końce leżą na okręgu, nazywamy cięciwą okręgu.
Cięciwę, która przechodzi przez środek okręgu, nazywamy średnicą okręgu.
R1ZNOoimuxjDS1
11
Ćwiczenie 1
Zapoznaj się z apletem i wykonaj polecenia.
RbFJhWodNaqBo1
R1AXMme1pmxue
1
Ćwiczenie 2
Narysuj okrąg oraz trzy cięciwy niebędące średnicami oraz jedną cięciwę będącą średnicą tego okręgu.
RmryLhfe8LUTt
Na rysunku okręgu zaznacz trzy cięciwy oraz średnicę. Skorzystaj z różnych kolorów, aby wyróżnić każdą z nich.
RdBMEqhuva0NQ
Rk6MQWXW5wcpB1
Ćwiczenie 2
R3OrJ6mQMyEmw11
Ćwiczenie 3
Promień okręgu
Definicja: Promień okręgu
Odcinek łączący środek okręgu z punktem leżącym na okręgu nazywamy promieniem okręgu. Oznaczamy go najczęściej małą literą .
R1SUDiLxbpCsT1
Rp9vDT2Mo41ua11
Ćwiczenie 4
1
Ćwiczenie 5
Narysuj okrąg o średnicy . Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
R1T1ErpJxwd0R
Opisz konstrukcję okręgu o średnicy .
Wyznacz promień okręgu o średnicy .
R1GfqsM4OcpP1
Wyznacz promień okręgu o średnicy .
Ustaw rozwartość cyrkla na szerokość przy pomocy linijki.
Wbij nóżkę cyrkla w kartkę i kręć cyrklem, aby narysować okrąg.
1
Ćwiczenie 6
Narysuj odcinek długości , a następnie okrąg o promieniu . Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
RXV3fvTZ4mEgA
Dany jest odcinek o długości . Opisz, jak narysować okrąg o promieniu .
Narysuj odcinek o długości za pomocą linijki. Następnie użyj cyrkla do narysowania okręgu.
Zastanów się, jakich przyborów należy użyć do konstrukcji opisanej w treści zadania.
RNwJ8JnnEOxRb
Rozstaw ramiona cyrkla na długość odcinka.
Zaznacz na kartce środek okręgu.
Wbij nóżkę cyrkla w kartkę i kręć cyrklem, aby narysować okrąg.
2
Ćwiczenie 7
Narysuj odcinek długości . Następnie narysuj okrąg. Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
R1Xk0oYmcEIza
Opisz konstrukcję odcinka długości oraz okręgu:
o środku w punkcie i promieniu ,
o środku w punkcie i promieniu .
Narysuj odcinek o długości za pomocą linijki. Następnie użyj cyrkla do narysowania okręgu w podpunkcie 1. W podpunkcie 2 przedłuż odcinek o i narysuj okrąg o środku w punkcie .
Zastanów się, jakie przybory przydadzą się do wykonania konstrukcji w podpunkcie 1 i 2. Przemyśl kolejność wykonywania czynności.
R9yl2eXTFxo3T
1.
Zaznacz odcinek o długości za pomocą linijki.
Odmierz odcinek za pomocą cyrkla, wówczas rozstawienie ramion cyrkla będzie odpowiadać promieniowi okręgu.
Wbij nóżkę cyrkla w punkcie i kręć cyrklem, aby odrysować okrąg.
2.
Zaznacz odcinek o długości za pomocą linijki.
Przedłuż prawy koniec odcinka o .
Odmierz za pomocą cyrkla.
Wbij nóżkę cyrkla w punkcie i kręć cyrklem, aby odrysować okrąg.
Koło
Koło
Definicja: Koło
Kołem o środku w punkcie i promieniu nazywamy figurę zbudowaną ze wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu jest mniejsza bądź równa promieniowi.
RubxIVsX9Zz511
1
Ćwiczenie 8
Policz, ile kół jest przedstawionych na poniższym rysunku.
RHhlRnxxcktsN1
RRyuKlQhQPsv7
Skorzystaj z definicji koła.
RtWGUDSK0N2Ao1
Ćwiczenie 8
Ważne!
R1b56GvmsMqvq1
1
Ćwiczenie 9
Skonstruuj koło o promieniu równym . Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
R48A3qRJMqbKu
Opisz konstrukcję koła o promieniu równym .
Za pomocą cyrkla narysuj okrąg o promieniu . Zamaluj jego wnętrze, aby powstało koło.
Do konstrukcji potrzeba linijki i cyrkla, aby skonstruować okrąg, który należy zamalować w taki sposób, aby powstało koło.
R16Hn5fc4ZdXH
Ustaw rozwartość cyrkla na szerokość .
Wbij nóżkę cyrkla w kartkę i kręć cyrklem, aby odrysować okrąg.
Zamaluj okrąg wewnątrz, aby powstało koło.
2
Ćwiczenie 10
Skonstruuj koło i okrąg o promieniu . Za centymetr przyjmij szerokość dwóch kratek.
RWbjmWGZ2nDH2
Opisz konstrukcję koła i okręgu o promieniu .
Narysuj dwa okręgi o promieniu . Zamaluj jeden z nich, aby powstało koło.
Do konstrukcji potrzeba linijki i cyrkla, aby skonstruować dwa okręgi. Jeden z nich należy zamalować, aby powstało koło.
RhDb3BN1H0NvZ
Ustaw rozwartość cyrkla na szerokość , korzystając z linijki.
Wbij nóżkę cyrkla w kartkę i kręć cyrklem, aby odrysować okrąg.
Powtórz czynność jeszcze raz, aby narysować drugi okrąg.
Drugi okrąg zamaluj wewnątrz, aby powstało koło.
21
Ćwiczenie 11
Zapoznaj się z apletem i wykonaj polecenia.
RjqFKfQOQhm9e1
RI6pg8lXjrWkN
RBAZmWQM2a6lY21
Ćwiczenie 12
R1FaIxwdwoDms31
Ćwiczenie 13
3
Ćwiczenie 14
Promień jednego z okręgów ma długość , drugiego zaś . Jaka jest odległość między środkami tych okręgów? Zaznacz poprawną odpowiedź.
REejcQ6F6tyKW1
Promień jednego z okręgów ma długość , drugiego zaś . Jaka jest odległość między środkami tych okręgów, jeżeli okręgi się przecinają, a szerokość tego przecięcia wynosi ? Zaznacz poprawną odpowiedź.
RUPNLq5XCXR6e
Zauważ, że okręgi przecinają się. Aby obliczyć odległość ich środków należy od sumy ich promieni odjąć .
Od sumy promieni odejmij szerokość przecięcia.
3
Ćwiczenie 15
Poniżej narysowano siedem okręgów.
RnNDeNfpCwm2A1
R8PRjOBlW6uCT
Rhv95TH5sOXkx
Koła i okręgi81060Brawo. Udało Ci się dobrze opanować wiadomości zawarte w tym materiale.Prześledź materiał jeszcze raz i rozwiąż test ponownie.